Assurance aviation : Modélisation de la sinistralité et optimisation de la réassurance
Auteur(s) AZEMI R.
Société Réunion Aérienne & Spatiale
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 26/09/2025

Résumé
Marqué par une grande volatilité et une incertitude dont l’étendue est importante, le marché de l’assurance aviation fait face au défi de stabilité des résultats financiers. La coassurance constitue un premier levier face aux montants importants que sont susceptibles d’atteindre certains sinistres. Un second levier, la réassurance permet de poursuivre l’objectif de la coassurance grâce aux protections proportionnelles mais agit aussi en complément de cela, en diminuant la volatilité grâce aux protections non-proportionnelles. Par conséquent, une étude de la sinistralité, et notamment des sinistres graves, qui représentent la volatilité par laquelle est marqué le marché, est nécessaire afin d’optimiser l’utilisation de la réassurance dans un objectif de rentabilité et de diminution du couple volatilité-incertitude. Afin de mener à bien l’étude, une méthodologie et des hypothèses prenant en compte les particularités du marché mais aussi les données à disposition, sont définies. Une étude sur la fréquence des sinistres graves et la sévérité de ceux-ci, utilisant la théorie des valeurs extrêmes, est effectuée par la suite afin de donner un poids plus important à la queue de distribution de la sévérité. Finalement, le compte de résultat construit suite à la modélisation de la sinistralité permet de tester les différents paramètres de nos couvertures de réassurance et d’ouvrir la réflexion sur l’efficacité d’une nouvelle protection. Une approche réaliste est utilisée, tenant compte de la difficulté à coter les tranches non-travaillantes et qui a pour conséquences des frais élevées. Les résultats obtenus sont présentés et l’interprétation de ceux-ci est effectuée afin de confronter les hypothèses et proposer des pistes d’améliorations. Mots-clés : Assurance aviation, sinistres graves, théorie des valeurs extrêmes, optimisation de réassurance

Abstract
Characterised by high volatility and uncertainty, the insurance aviation market faces the challenge of stable financial results. Coinsurance is a first lever to the important amounts touched by some events. A second one, the reinsurance, permits to pursue the aim of the coinsurance but also acts in complement of that, by decreasing the volatility thanks to non-proportional protection. Consequently, a study of the losses, in particular of large losses, which represent the volatility of the market, is necessary in order to optimise the use of the reinsurance with an objective of profitability and reduction of the volatility-uncertainty couple. In order to pursue this study, the methodology and assumptions, taking into account the particularities of the market but also the available data, are defined. A study of the losses frequency and severity, using the extreme value theory, is performed to give a higher weight to the tail of the severity distribution. Finally, the income statement build as a result of the losses modelling allows us to test different parameters of our reinsurance covers and to open the question of a new cover efficiency. A realistic approach is used, taking into account the difficulty to price the non-working layers and which results in high fees. The results obtained are presented and the interpretation is done to confront the assumptions and to suggest improvements. Key words: Aviation insurance, large losses, extreme value theory, reinsurance optimisation