Mémoires d'Actuariat
Valorisation d’un produit structuré sur le marché des changes
Auteur(s) PAVARD M.
Société SPAC Actuaires
Année 2023
Résumé
Les produits structurés sont construits sur mesure pour répondre à un besoin précis d’un investisseur. De ce fait, les mécanismes générant les flux financiers d’un tel produit peuvent être difficiles à appréhender, compliquant sa valorisation dans le cadre des normes IFRS. Le produit structuré étudié ici verse des coupons et comporte une clause de versement du nominal à échéance. Ces différents flux sont soumis à conditions sur le niveau du taux de change EUR/USD ainsi que sur les performances de deux indices : le CAC 40 et le S&P 500. L’objectif du présent mémoire est de valoriser ce produit structuré. La méthode de Monte Carlo pour la valorisation d’un instrument financier exige la projection des différents processus sous une mesure de probabilité risque-neutre. Cependant, la structure du produit impose de considérer la cohabitation de deux économies, chacune ayant sa propre vision des risques du marché. Il en découle l’existence de deux univers risque-neutre, le premier enjeu de ce mémoire étant de faire le lien entre eux afin de procéder à la valorisation. Cette étude s’appuiera systématiquement sur le modèle de Black & Scholes pour bien saisir les particularités de la modélisation du marché des changes dans un cadre simplifié. L’hypothèse de volatilité constante étant inadaptée à la durée de vie et la structure du produit, ces résultats seront transposés au modèle de Heston, à volatilité stochastique, qui servira à la valorisation. Les mécanismes de structuration et la maîtrise des risques liés à ce produit seront étudiés en profondeur dans un souci d’information auprès de l’investisseur.
Abstract
Structured products are customized for a client, so that it is adapted to his specific needs. Hence, both understanding the mechanisms generating cash flows, and pricing such products in IFRS framework may be difficult. The structured product considered in this work pays coupons and then the nominal value (all or part) at maturity. These cash flows rely on several conditions being the value of EUR/USD exchange rate and CAC 40 and S&P 500 performances. This master’s thesis aims at pricing this structured product. By using Monte Carlo pricing method, one must make risk-neutral projections of the stochastic processes. However, we must consider the coexistence of two economies due to the product’s construction. Each of these economies has its own vision of market risk. As a result, two risk-neutral probability universes exist. The first issue in that document is to establish the link between them in order to price the product. The distinctiveness of modelling Foreign Exchange market will be systematically based on Black & Scholes model, having quite a simple framework. The assumption of a constant volatility is not appropriate to modelling such a product. Thus, all the results will be adapted to the Heston model. This stochastic volatility model will be used to price the structured product. Both the structuring mechanisms and the risk management of this product will be studied with care, for the sake of investor’s information.
Mémoire complet
Auteur(s) PAVARD M.
Société SPAC Actuaires
Année 2023
Résumé
Les produits structurés sont construits sur mesure pour répondre à un besoin précis d’un investisseur. De ce fait, les mécanismes générant les flux financiers d’un tel produit peuvent être difficiles à appréhender, compliquant sa valorisation dans le cadre des normes IFRS. Le produit structuré étudié ici verse des coupons et comporte une clause de versement du nominal à échéance. Ces différents flux sont soumis à conditions sur le niveau du taux de change EUR/USD ainsi que sur les performances de deux indices : le CAC 40 et le S&P 500. L’objectif du présent mémoire est de valoriser ce produit structuré. La méthode de Monte Carlo pour la valorisation d’un instrument financier exige la projection des différents processus sous une mesure de probabilité risque-neutre. Cependant, la structure du produit impose de considérer la cohabitation de deux économies, chacune ayant sa propre vision des risques du marché. Il en découle l’existence de deux univers risque-neutre, le premier enjeu de ce mémoire étant de faire le lien entre eux afin de procéder à la valorisation. Cette étude s’appuiera systématiquement sur le modèle de Black & Scholes pour bien saisir les particularités de la modélisation du marché des changes dans un cadre simplifié. L’hypothèse de volatilité constante étant inadaptée à la durée de vie et la structure du produit, ces résultats seront transposés au modèle de Heston, à volatilité stochastique, qui servira à la valorisation. Les mécanismes de structuration et la maîtrise des risques liés à ce produit seront étudiés en profondeur dans un souci d’information auprès de l’investisseur.
Abstract
Structured products are customized for a client, so that it is adapted to his specific needs. Hence, both understanding the mechanisms generating cash flows, and pricing such products in IFRS framework may be difficult. The structured product considered in this work pays coupons and then the nominal value (all or part) at maturity. These cash flows rely on several conditions being the value of EUR/USD exchange rate and CAC 40 and S&P 500 performances. This master’s thesis aims at pricing this structured product. By using Monte Carlo pricing method, one must make risk-neutral projections of the stochastic processes. However, we must consider the coexistence of two economies due to the product’s construction. Each of these economies has its own vision of market risk. As a result, two risk-neutral probability universes exist. The first issue in that document is to establish the link between them in order to price the product. The distinctiveness of modelling Foreign Exchange market will be systematically based on Black & Scholes model, having quite a simple framework. The assumption of a constant volatility is not appropriate to modelling such a product. Thus, all the results will be adapted to the Heston model. This stochastic volatility model will be used to price the structured product. Both the structuring mechanisms and the risk management of this product will be studied with care, for the sake of investor’s information.
Mémoire complet
