Mémoires d'Actuariat
Provisionnement en assurance non-vie : Extension stochastique de méthodes usuelles et application au calcul de l’ajustement pour risque sous IFRS 17
Auteur(s) SENTUCQ A.
Société PwC
Année 2023
Résumé
Contraints par un cycle de production inversé, les assureurs doivent évaluer au mieux le montant de leurs engagements envers les assurés et les tiers. En plus de la nécessité de calculer le montant des provisions en « Best Estimate », la nouvelle norme comptable IFRS 17 qui entrera en vigueur au 1er janvier 2023 requerra le calcul d’un ajustement pour risque. Selon la définition de la norme IFRS 17, l’ajustement pour risque reflète la compensation requise par une entité d’assurance pour supporter l’incertitude des flux de trésorerie futurs résultants de risques non financiers. Dans l’approche par quantile, l’ajustement pour risque est calculé comme la différence entre le quantile au niveau choisi et le « Best Estimate ». En assurance non-vie, de nombreuses méthodes existent pour estimer le montant « Best Estimate » des provisions. Cependant, pour un certain nombre de méthodes usuelles, il n’existe pas de mesure de l’incertitude associée à l’estimation. L’objectif de ce mémoire est de présenter des extensions stochastiques aux méthodes les plus couramment utilisées (Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Coût Moyen, Verbeek-Taylor) afin d’être en mesure d’obtenir non seulement une évaluation du « Best Estimate », mais aussi une estimation de la volatilité des provisions nécessaire au calcul de l’ajustement pour risque. Nous nous intéresserons également au calcul de l’erreur de prédiction au niveau d’un portefeuille ou d’une branche dans le cas où les méthodes de calcul du « Best Estimate » sont différentes selon l’exercice de survenance. Les approches décrites dans ce mémoire seront d’une part illustrées avec leur application sur des triangles de données réelles issus de portefeuille d’assureurs IARD, et d’autre part comparées dans le cadre d’une étude par simulation. Mots clés : Ajustement pour risque, Assurance Non-Vie, Best Estimate, Bornhuetter-Ferguson, Bootstrap, Chain Ladder, Coût moyen, Erreur de prédiction, IFRS 17, Provisionnement, Verbeek-Taylor.
Abstract
Constrained by an inverted production cycle, insurers must assess the liabilities to book in their balance as well as possible. In addition to the calculation of the “Best Estimate” reserve, under the new IFRS 17 accounting standard which is applicable on 1st January 2023, insurers will be required to calculate a risk adjustment. According to IFRS 17, the risk adjustment reflects the compensation that an entity requires for bearing the uncertainty about the amount and timing of the cash flows that arises from non-financial risk. With the so called “Quantile Approach”, the risk adjustment is obtained as the difference between the chosen quantile from distribution of reserves and the “Best Estimate”. In non-life insurance, lot of methods are available to calculate the “Best Estimate”. Nonetheless, many of them, we cannot measure the uncertainty associated to our estimation. The objective of this thesis is to present a stochastic extension of the usual reserving methods (Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Average Cost, Verbeek-Taylor) in order to be able to obtain not only the « Best Estimate » reserve but also the volatility of reserves needed to calculate the risk adjustment. We will also be interested in the calculation of the prediction error at portfolio or line of business level when the methods for “Best Estimate” calculation will vary according to each accident year. Approaches presented in this thesis will first be illustrated with real claims triangle coming from non-life insurance portfolios and then be compared in a simulation study. Keywords: Average Cost, Best Estimate, Bootstrap, Bornhuetter-Ferguson, Chain Ladder, IFRS 17, Non-life insurance, Prediction error, Reserving, Risk Adjustment, Verbeek-Taylor.
Mémoire complet
Auteur(s) SENTUCQ A.
Société PwC
Année 2023
Résumé
Contraints par un cycle de production inversé, les assureurs doivent évaluer au mieux le montant de leurs engagements envers les assurés et les tiers. En plus de la nécessité de calculer le montant des provisions en « Best Estimate », la nouvelle norme comptable IFRS 17 qui entrera en vigueur au 1er janvier 2023 requerra le calcul d’un ajustement pour risque. Selon la définition de la norme IFRS 17, l’ajustement pour risque reflète la compensation requise par une entité d’assurance pour supporter l’incertitude des flux de trésorerie futurs résultants de risques non financiers. Dans l’approche par quantile, l’ajustement pour risque est calculé comme la différence entre le quantile au niveau choisi et le « Best Estimate ». En assurance non-vie, de nombreuses méthodes existent pour estimer le montant « Best Estimate » des provisions. Cependant, pour un certain nombre de méthodes usuelles, il n’existe pas de mesure de l’incertitude associée à l’estimation. L’objectif de ce mémoire est de présenter des extensions stochastiques aux méthodes les plus couramment utilisées (Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Coût Moyen, Verbeek-Taylor) afin d’être en mesure d’obtenir non seulement une évaluation du « Best Estimate », mais aussi une estimation de la volatilité des provisions nécessaire au calcul de l’ajustement pour risque. Nous nous intéresserons également au calcul de l’erreur de prédiction au niveau d’un portefeuille ou d’une branche dans le cas où les méthodes de calcul du « Best Estimate » sont différentes selon l’exercice de survenance. Les approches décrites dans ce mémoire seront d’une part illustrées avec leur application sur des triangles de données réelles issus de portefeuille d’assureurs IARD, et d’autre part comparées dans le cadre d’une étude par simulation. Mots clés : Ajustement pour risque, Assurance Non-Vie, Best Estimate, Bornhuetter-Ferguson, Bootstrap, Chain Ladder, Coût moyen, Erreur de prédiction, IFRS 17, Provisionnement, Verbeek-Taylor.
Abstract
Constrained by an inverted production cycle, insurers must assess the liabilities to book in their balance as well as possible. In addition to the calculation of the “Best Estimate” reserve, under the new IFRS 17 accounting standard which is applicable on 1st January 2023, insurers will be required to calculate a risk adjustment. According to IFRS 17, the risk adjustment reflects the compensation that an entity requires for bearing the uncertainty about the amount and timing of the cash flows that arises from non-financial risk. With the so called “Quantile Approach”, the risk adjustment is obtained as the difference between the chosen quantile from distribution of reserves and the “Best Estimate”. In non-life insurance, lot of methods are available to calculate the “Best Estimate”. Nonetheless, many of them, we cannot measure the uncertainty associated to our estimation. The objective of this thesis is to present a stochastic extension of the usual reserving methods (Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Average Cost, Verbeek-Taylor) in order to be able to obtain not only the « Best Estimate » reserve but also the volatility of reserves needed to calculate the risk adjustment. We will also be interested in the calculation of the prediction error at portfolio or line of business level when the methods for “Best Estimate” calculation will vary according to each accident year. Approaches presented in this thesis will first be illustrated with real claims triangle coming from non-life insurance portfolios and then be compared in a simulation study. Keywords: Average Cost, Best Estimate, Bootstrap, Bornhuetter-Ferguson, Chain Ladder, IFRS 17, Non-life insurance, Prediction error, Reserving, Risk Adjustment, Verbeek-Taylor.
Mémoire complet
