Mémoires d'Actuariat
Modélisation des arbitrages sur un portefeuille d'épargne patrimoniale
Auteur(s) GILMAS L.
Société La Mondiale Partenaire
Année 2023
Résumé
La proportion des contrats d’assurance vie multisupports n’a fait qu’augmenter depuis leur introduction en 1996. Ils offrent la possibilité aux assurés d’arbitrer entre le fond Euro et les fonds UC, dont les performances varient et dépendent du contexte économique. L’objectif de ce mémoire est de comprendre et d'anticiper ces mouvements d’arbitrage pour permettre à l’assureur d’améliorer sa solvabilité et ses prédictions lors des modélisations prospectives, mais aussi d’éviter à l’assureur de subir des pertes liées à des ventes d’actifs en situation de moins-value. Pour cela, différentes méthodes statistiques ont été mises en place, des modèles linéaires jusqu’aux agrégations de modèles non linéaires d’apprentissage automatique. Tous les modèles implémentés se sont faits à la maille contrat avec un pas de temps annuel, la variable cible étant le montant arbitré (net vers UC). Les variables classiques telles que l’âge, l’ancienneté, la PM se sont avérées insuffisantes pour comprendre et prédire ces mouvements. Des données de différentes natures ont dû être utilisées, en commençant par des variables construites telles que le nombre d’arbitrages déjà effectué, les plus ou moins-values réalisées l’année précédente jusqu’aux variables conjoncturelles tels que le taux de l’OAT France 10 ans et la valeur du CAC 40. Pour éviter le sur-apprentissage, les paramètres des modèles ont été fixés en utilisant la validation croisée et les modèles ont été testés sur les données de 2020 et 2021 qui n’ont pas servi à la construction de ces derniers. La modélisation de ces comportements a ensuite été intégrée dans les modélisations prospectives pour analyser les différents impacts, notamment sur la rentabilité de l’assureur et la valeur intrinsèque de son portefeuille.
Abstract
The proportion of multiple unit-linked policies has only increased since their introduction in 1996. They offer the possibility for insured to arbitrate between the Euro fund and the UL funds, whose performance varies and depends on the economic context. The objective of this thesis is to understand and anticipate these arbitrage movements to enable the insurer to improve its solvency and its predictions during prospective modeling, but also to prevent the insurer from suffering losses related to sales of assets at a loss. For this, different statistical methods have been implemented, from linear models to aggregations of non-linear machine learning models. All the models implemented are made at the contract level with an annual time step, the target variable being the arbitrated amount (net to UL). Conventional variables such as age, seniority, provision reverse, etc. have proven insufficient to understand and predict these movements. Different type of data had to be used, starting with constructed variables such as the number of arbitrages already carried out, the capital gains or losses realized the previous year, etc. up to short-term variables such as France 10-Year Bond Yield, the value of the CAC 40, … To avoid over-fitting, model parameters were fixed using cross-validation and models were tested on 2020 and 2021 data that were not used to build them. The modeling of these behaviors was then integrated into the prospective modeling to analyze the various impacts, in particular on the profitability of the insurer and the intrinsic value of its portfolio.
Mémoire complet
Auteur(s) GILMAS L.
Société La Mondiale Partenaire
Année 2023
Résumé
La proportion des contrats d’assurance vie multisupports n’a fait qu’augmenter depuis leur introduction en 1996. Ils offrent la possibilité aux assurés d’arbitrer entre le fond Euro et les fonds UC, dont les performances varient et dépendent du contexte économique. L’objectif de ce mémoire est de comprendre et d'anticiper ces mouvements d’arbitrage pour permettre à l’assureur d’améliorer sa solvabilité et ses prédictions lors des modélisations prospectives, mais aussi d’éviter à l’assureur de subir des pertes liées à des ventes d’actifs en situation de moins-value. Pour cela, différentes méthodes statistiques ont été mises en place, des modèles linéaires jusqu’aux agrégations de modèles non linéaires d’apprentissage automatique. Tous les modèles implémentés se sont faits à la maille contrat avec un pas de temps annuel, la variable cible étant le montant arbitré (net vers UC). Les variables classiques telles que l’âge, l’ancienneté, la PM se sont avérées insuffisantes pour comprendre et prédire ces mouvements. Des données de différentes natures ont dû être utilisées, en commençant par des variables construites telles que le nombre d’arbitrages déjà effectué, les plus ou moins-values réalisées l’année précédente jusqu’aux variables conjoncturelles tels que le taux de l’OAT France 10 ans et la valeur du CAC 40. Pour éviter le sur-apprentissage, les paramètres des modèles ont été fixés en utilisant la validation croisée et les modèles ont été testés sur les données de 2020 et 2021 qui n’ont pas servi à la construction de ces derniers. La modélisation de ces comportements a ensuite été intégrée dans les modélisations prospectives pour analyser les différents impacts, notamment sur la rentabilité de l’assureur et la valeur intrinsèque de son portefeuille.
Abstract
The proportion of multiple unit-linked policies has only increased since their introduction in 1996. They offer the possibility for insured to arbitrate between the Euro fund and the UL funds, whose performance varies and depends on the economic context. The objective of this thesis is to understand and anticipate these arbitrage movements to enable the insurer to improve its solvency and its predictions during prospective modeling, but also to prevent the insurer from suffering losses related to sales of assets at a loss. For this, different statistical methods have been implemented, from linear models to aggregations of non-linear machine learning models. All the models implemented are made at the contract level with an annual time step, the target variable being the arbitrated amount (net to UL). Conventional variables such as age, seniority, provision reverse, etc. have proven insufficient to understand and predict these movements. Different type of data had to be used, starting with constructed variables such as the number of arbitrages already carried out, the capital gains or losses realized the previous year, etc. up to short-term variables such as France 10-Year Bond Yield, the value of the CAC 40, … To avoid over-fitting, model parameters were fixed using cross-validation and models were tested on 2020 and 2021 data that were not used to build them. The modeling of these behaviors was then integrated into the prospective modeling to analyze the various impacts, in particular on the profitability of the insurer and the intrinsic value of its portfolio.
Mémoire complet
