Mémoires d'Actuariat
Mesures d’erreur du Best Estimate en assurance des emprunteurs
Auteur(s) BRUNEL E.
Société BPCE Vie
Année 2022
Résumé
Mots clés : Best Estimate, marge d'erreur, évaluation du risque, Solvabilité 2, Assurance des emprunteurs, algorithmes d'apprentissage, loi d'expérience, risque de modèle Les sociétés d'assurance sont soumises à la norme européenne Solvabilité 2, exigeant notamment le calcul de provisions techniques composées du Best Estimate et de la marge pour risque. La complexité des modèles de projection permettant de calculer le Best Estimate entraîne des erreurs sur ce dernier. Ces modèles s'appuient sur les données du portefeuille et sur des hypothèses estimées en amont, ceci accentuant encore plus les erreurs dans le calcul du Best Estimate. Afin de limiter d'éventuelles pertes financières, les sociétés d'assurance doivent réduire au maximum ces erreurs. Aussi, l'objectif de ce mémoire est de quantifier l'ensemble des erreurs possibles tout en les répartissant en trois catégories : les erreurs liées aux données en entrée du modèle, les erreurs liées aux hypothèses et les erreurs liées au modèle. Pour ce faire, dans un premier temps, les anomalies présentes dans les données en entrée du modèle seront repérées à partir de différents algorithmes d'apprentissage. Dans un second temps, les erreurs liées aux hypothèses seront évaluées selon des méthodes statistiques telles que le bootstrap. Dans un troisième temps, les anomalies présentes dans le modèle seront détectées en effectuant du backtesting sur les flux projetés par le modèle. Plus précisément, le backtesting consiste à comparer les flux projetés et les flux réels. Enfin, l'impact de l'ensemble des erreurs sur la valeur du Best Estimate sera quantifié. Cette marge d'erreur sera ensuite comparée à la marge pour risque.
Abstract
Key words : Best Estimate, margin of error, risk assessment, Solvability 2, borrowers' insurance, Machine Learning, experience tables, backtesting Insurance companies are subject to the European standard Solvability 2, which requires in particular the calculation of technical provisions composed of the Best Estimate and the risk margin. The complexity of forecasting models used for calculating the Best Estimate results in errors on the latter. These models are based on the data from the portfolio and on hypotheses estimated upstream, emphazing even more errors in the calculation of the Best Estimate. In order to limit possible financial losses, insurance companies must reduce as much as possible these errors. Thus, the objective of this thesis is to quantify the whole possible errors, while dividing them into three categories: errors related to the model input data, assumption errors, and errors related to the model. For those purpose, firstly, the anomalies present in the model input data will be identified thanks to different learning algorithms. Secondly, the assumptions errors will be evaluated according to statistical methods such as the bootstrapping. Thirdly, the anomalies present in the model will be detected by performing backtesting on the flows projected by the model. More specifically, backtesting consists in comparing the projected flows with the real flows. Finally, the impact of all the errors on the value of the Best Estimate will be quantified. This margin of error will then be compared to the risk margin.
Mémoire complet
Auteur(s) BRUNEL E.
Société BPCE Vie
Année 2022
Résumé
Mots clés : Best Estimate, marge d'erreur, évaluation du risque, Solvabilité 2, Assurance des emprunteurs, algorithmes d'apprentissage, loi d'expérience, risque de modèle Les sociétés d'assurance sont soumises à la norme européenne Solvabilité 2, exigeant notamment le calcul de provisions techniques composées du Best Estimate et de la marge pour risque. La complexité des modèles de projection permettant de calculer le Best Estimate entraîne des erreurs sur ce dernier. Ces modèles s'appuient sur les données du portefeuille et sur des hypothèses estimées en amont, ceci accentuant encore plus les erreurs dans le calcul du Best Estimate. Afin de limiter d'éventuelles pertes financières, les sociétés d'assurance doivent réduire au maximum ces erreurs. Aussi, l'objectif de ce mémoire est de quantifier l'ensemble des erreurs possibles tout en les répartissant en trois catégories : les erreurs liées aux données en entrée du modèle, les erreurs liées aux hypothèses et les erreurs liées au modèle. Pour ce faire, dans un premier temps, les anomalies présentes dans les données en entrée du modèle seront repérées à partir de différents algorithmes d'apprentissage. Dans un second temps, les erreurs liées aux hypothèses seront évaluées selon des méthodes statistiques telles que le bootstrap. Dans un troisième temps, les anomalies présentes dans le modèle seront détectées en effectuant du backtesting sur les flux projetés par le modèle. Plus précisément, le backtesting consiste à comparer les flux projetés et les flux réels. Enfin, l'impact de l'ensemble des erreurs sur la valeur du Best Estimate sera quantifié. Cette marge d'erreur sera ensuite comparée à la marge pour risque.
Abstract
Key words : Best Estimate, margin of error, risk assessment, Solvability 2, borrowers' insurance, Machine Learning, experience tables, backtesting Insurance companies are subject to the European standard Solvability 2, which requires in particular the calculation of technical provisions composed of the Best Estimate and the risk margin. The complexity of forecasting models used for calculating the Best Estimate results in errors on the latter. These models are based on the data from the portfolio and on hypotheses estimated upstream, emphazing even more errors in the calculation of the Best Estimate. In order to limit possible financial losses, insurance companies must reduce as much as possible these errors. Thus, the objective of this thesis is to quantify the whole possible errors, while dividing them into three categories: errors related to the model input data, assumption errors, and errors related to the model. For those purpose, firstly, the anomalies present in the model input data will be identified thanks to different learning algorithms. Secondly, the assumptions errors will be evaluated according to statistical methods such as the bootstrapping. Thirdly, the anomalies present in the model will be detected by performing backtesting on the flows projected by the model. More specifically, backtesting consists in comparing the projected flows with the real flows. Finally, the impact of all the errors on the value of the Best Estimate will be quantified. This margin of error will then be compared to the risk margin.
Mémoire complet
