Mémoires d'Actuariat
Développement, extension et comparaison de modèles de provisionnement individuel : projections tenant compte des spécificités des sinistres graves de la branche RCC Automobile
Auteur(s) TALBI T.
Société Milliman
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 15/03/2025
Résumé
Les assureurs utilisent usuellement des méthodes de provisionnement dites agrégées afin d’évaluer leurs provisions techniques et honorer l’engagement pris envers leurs assurés. Ces méthodes, appréciées pour leur simplicité et la facilité de leur interprétation, présentent en revanche un certain nombre d’inconvénients tels que l'hypothèse d'indépendance forte entre les facteurs de développement et les années de survenance. Au cours des dernières décennies, des méthodes individuelles ont été développées pour explorer l'information relative à chaque sinistre individuellement, ce qui garantit une meilleure connaissance des caractéristiques et des développements des paiements des sinistres. Les méthodes individuelles offrent une flexibilité et la possibilité de séparer la réserve relative aux sinistres déclarés mais non réglés (RBNS) de celle des sinistres survenus mais non déclarés (IBNyR). Ce mémoire a pour objectif de donner un aperçu global des méthodes de provisionnement ligne à ligne existantes, de leurs avantages et inconvénients, et de les comparer avec les méthodes classiques Chain-Ladder et Mack sur un portefeuille de sinistres graves de Responsabilité Civile Corporelle Automobile. L'accent est mis sur le provisionnement au titre des RBNS. Différents modèles individuels sont implémentés pour simuler la charge ultime au titre des RBNS, y compris un modèle stochastique à états et deux modèles non paramétriques de type machine learning. Les modèles sont adaptés en fonction des spécificités du traitement des sinistres graves et des caractéristiques de la branche étudiée. Une comparaison des réserves globales obtenues est réalisée, y compris avec la méthode Chain-Ladder, ainsi qu'une étude des erreurs de chaque modèle.
Abstract
Insurers usually use so-called aggregate reserving methods to evaluate their technical reserves and meet their commitments to their policyholders. These methods, appreciated for their simplicity and ease of interpretation, have a number of drawbacks, such as the assumption of strong independence between development factors and years of occurrence. In recent decades, individual methods have been developed to explore information about each claim individually, which ensures better knowledge of the characteristics and development of claim payments. Individual methods offer flexibility and the ability to separate the reserve for reported but not paid (RBNS) claims from the reserve for incurred but not reported (IBNyR) claims. The objective of this paper is to provide a comprehensive overview of existing line-by-line reserving methods, their advantages and disadvantages, and to compare them with the traditional Chain-Ladder and Mack methods on a portfolio of severe Motor Liability claims. The focus is on RBNS reserving. Various individual models are implemented to simulate the ultimate RBNS charge, including a stochastic state model and two non-parametric machine learning models. The models are adapted to the specifics of severe claims handling and the characteristics of the industry under study. A comparison of the global reserves obtained is carried out, including with the Chain-Ladder method, as well as a study of the errors of each model.
Auteur(s) TALBI T.
Société Milliman
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 15/03/2025
Résumé
Les assureurs utilisent usuellement des méthodes de provisionnement dites agrégées afin d’évaluer leurs provisions techniques et honorer l’engagement pris envers leurs assurés. Ces méthodes, appréciées pour leur simplicité et la facilité de leur interprétation, présentent en revanche un certain nombre d’inconvénients tels que l'hypothèse d'indépendance forte entre les facteurs de développement et les années de survenance. Au cours des dernières décennies, des méthodes individuelles ont été développées pour explorer l'information relative à chaque sinistre individuellement, ce qui garantit une meilleure connaissance des caractéristiques et des développements des paiements des sinistres. Les méthodes individuelles offrent une flexibilité et la possibilité de séparer la réserve relative aux sinistres déclarés mais non réglés (RBNS) de celle des sinistres survenus mais non déclarés (IBNyR). Ce mémoire a pour objectif de donner un aperçu global des méthodes de provisionnement ligne à ligne existantes, de leurs avantages et inconvénients, et de les comparer avec les méthodes classiques Chain-Ladder et Mack sur un portefeuille de sinistres graves de Responsabilité Civile Corporelle Automobile. L'accent est mis sur le provisionnement au titre des RBNS. Différents modèles individuels sont implémentés pour simuler la charge ultime au titre des RBNS, y compris un modèle stochastique à états et deux modèles non paramétriques de type machine learning. Les modèles sont adaptés en fonction des spécificités du traitement des sinistres graves et des caractéristiques de la branche étudiée. Une comparaison des réserves globales obtenues est réalisée, y compris avec la méthode Chain-Ladder, ainsi qu'une étude des erreurs de chaque modèle.
Abstract
Insurers usually use so-called aggregate reserving methods to evaluate their technical reserves and meet their commitments to their policyholders. These methods, appreciated for their simplicity and ease of interpretation, have a number of drawbacks, such as the assumption of strong independence between development factors and years of occurrence. In recent decades, individual methods have been developed to explore information about each claim individually, which ensures better knowledge of the characteristics and development of claim payments. Individual methods offer flexibility and the ability to separate the reserve for reported but not paid (RBNS) claims from the reserve for incurred but not reported (IBNyR) claims. The objective of this paper is to provide a comprehensive overview of existing line-by-line reserving methods, their advantages and disadvantages, and to compare them with the traditional Chain-Ladder and Mack methods on a portfolio of severe Motor Liability claims. The focus is on RBNS reserving. Various individual models are implemented to simulate the ultimate RBNS charge, including a stochastic state model and two non-parametric machine learning models. The models are adapted to the specifics of severe claims handling and the characteristics of the industry under study. A comparison of the global reserves obtained is carried out, including with the Chain-Ladder method, as well as a study of the errors of each model.
