Impact de la sinistralité grave sur le suivi de la rentabilité dans un contexte de groupements de contrats
Auteur(s) HERRY P.
Société Axa France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 02/05/2025

Résumé
De par ses propriétés de très forte sévérité et de fréquence faible, la sinistralité grave a un impact certain sur la rentabilité en assurance. Cet aspect est renforcé dans le cadre de l'assurance affinitaire où le portefeuille complet de la direction se décompose en de multiples groupements de contrats appelés programmes qui possèdent chacun leur propre rentabilité. Pouvant être de taille relativement réduite, la survenance d'un sinistre grave avec une charge importante peut mettre en péril la survivabilité d'un programme. En assurance automobile 4 roues, la sinistralité atypique correspond en grande partie à la sinistralité corporelle. C'est dans ce contexte particulier que se place ce mémoire, avec comme objectif de fournir un indicateur de suivi de la rentabilité dans le temps basé sur la sinistralité grave, qui puisse être appliqué pour tout type de produit. La première étape de l'étude a pour but d'effectuer une révision du seuil de grave actuel, qui sera permise grâce à l'application de la Théorie des Valeurs Extrêmes. Une fois ce seuil déterminé découleront des modélisations de sévérité et de fréquence afin de pouvoir estimer la charge grave. Cette charge grave permettra ainsi de trouver un taux de grave qui correspond au rapport entre cette charge grave et la prime. Ce taux de grave empirique sera donc la base d'un indicateur plus flexible pour le suivi de la bonne santé des programmes de la direction dans le temps. Mots-clefs : Sinistralité atypique ; Seuil de grave ; Taux de grave ; Théorie des Valeurs Extrêmes

Abstract
Because of its very high severity and low frequency properties, severe claims experience has a clear impact on insurance profitability. This aspect is reinforced in the context of affinity insurance where the entire portfolio of the branch is broken down into multiple groups of contracts called programs, each with its own profitability. Since they can be relatively small, the occurrence of a serious loss with a significant expense can jeopardize the survivability of a program. In four-wheel motor insurance, atypical claims correspond largely to bodily injury claims. It is in this particular context that this thesis is set, with the objective of providing an indicator for monitoring profitability over time based on severe claims, which can be applied to any type of product. The first step of the study is to carry out a revision of the current severe threshold, which will be allowed through the application of the extreme value theory. Once this threshold is determined, severity and frequency modelling will be carried out in order to estimate the severe load. This severe load will thus allow to find a rate of severe which corresponds to the ratio between this severe load and the premium. This empirical severity rate will then be the basis of a more flexible indicator for monitoring the health of the management programs over time. Keywords : Severe claims ; Atypical threshold ; Rate of severe ; Extreme Value Theory