Mémoires d'Actuariat
Approximation du SCR par un réseau de neurones dans un cadre ALM
Auteur(s) DUFOUR-LAMARTINIE A.
Société La France Mutualiste
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 22/01/2026
Résumé
A fin 2023, nous constatons depuis de nombreuses années un contexte de taux instable dans lequel les actuaires sont amenés à évaluer les risques auxquels sont exposées les compagnies d’assurance. Afin de faire face à ces incertitudes, il est nécessaire de faire un certain nombre d’études. L’objectif étant, entre autres, de s’adapter aux conditions économiques en changeant par exemple la stratégie de l’entreprise concernant la politique d’investissements. Pour mener à bien ces études, l’utilisation d’un modèle ALM est essentielle. Cependant, les temps de calcul inhérents à cet outil et au principe même du stochastique étant relativement longs, il semble approprié de penser un modèle plus rapide, capable d’estimer un certain nombre d’indicateurs nécessaires à l’analyse de ces études. C’est pour cela que le développement d’un réseau de neurones, outil efficace, a été perçu comme judicieux dans le cadre d’études ad hoc uniquement. Dans ce mémoire, sont présentés les réseaux de neurones comme modèle pouvant apporter une solution à cette problématique. En effet, selon le théorème d'approximation universelle, toute fonction continue définie sur un ensemble compact peut être approchée par un réseau de neurones avec au moins trois couches. Nous avons comparé ce réseau avec des modèles linéaires généralisés afin de s'assurer de sa plus grande efficacité. Puis pour illustrer l'utilité de notre réseau, une frontière efficiente a été réalisée afin de fournir l’allocation d’actifs la plus optimale selon un critère de rentabilité et ce pour un risque donné. Finalement, le réseau de neurones construit a permis de déterminer les SCR inhérents à un grand nombre d'allocations qui ont pu être classées selon les critères précédemment cités. Ces résultats seront donc utilisés pour les prises de décision stratégiques concernant l'allocation d'actifs de l'entreprise.
Abstract
At the end of 2023, we have been observing for many years an unstable interest rate environment in which actuaries are called upon to assess the risks to which insurance companies are exposed. To deal with these uncertainties, a number of studies need to be carried out. The aim is, among other things, to adapt to economic conditions by potentially adjusting the company's investment strategy. Utilizing an ALM model is indispensable for conducting these studies. However, due to the extended calculation times inherent in this tool and the stochastic principle itself, it seems appropriate to consider a faster model, capable of estimating the required indicators for analysis. This is why the development of a neural network, recognized as an effective tool, was deemed appropriate primarily for ad hoc studies. Within this thesis, neural networks are presented as a model that can provide a solution to this problem. In accordance with the universal approximation theorem, any continuous function defined on a compact set can be approximated by a neural network with at least three layers. We have compared this network with generalized linear models to ensure that it is as efficient as possible. Then, to illustrate the usefulness of our network, an efficient frontier was established to determine the most optimal asset allocation based on a profitability criterion given a certain level of risk. Finally, the neural network constructed enabled us to determine the SCRs inherent in a large number of allocations, which could be classified according to the above-mentioned criteria. These results will then be used to make strategic decisions regarding the company's asset allocation.
Auteur(s) DUFOUR-LAMARTINIE A.
Société La France Mutualiste
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 22/01/2026
Résumé
A fin 2023, nous constatons depuis de nombreuses années un contexte de taux instable dans lequel les actuaires sont amenés à évaluer les risques auxquels sont exposées les compagnies d’assurance. Afin de faire face à ces incertitudes, il est nécessaire de faire un certain nombre d’études. L’objectif étant, entre autres, de s’adapter aux conditions économiques en changeant par exemple la stratégie de l’entreprise concernant la politique d’investissements. Pour mener à bien ces études, l’utilisation d’un modèle ALM est essentielle. Cependant, les temps de calcul inhérents à cet outil et au principe même du stochastique étant relativement longs, il semble approprié de penser un modèle plus rapide, capable d’estimer un certain nombre d’indicateurs nécessaires à l’analyse de ces études. C’est pour cela que le développement d’un réseau de neurones, outil efficace, a été perçu comme judicieux dans le cadre d’études ad hoc uniquement. Dans ce mémoire, sont présentés les réseaux de neurones comme modèle pouvant apporter une solution à cette problématique. En effet, selon le théorème d'approximation universelle, toute fonction continue définie sur un ensemble compact peut être approchée par un réseau de neurones avec au moins trois couches. Nous avons comparé ce réseau avec des modèles linéaires généralisés afin de s'assurer de sa plus grande efficacité. Puis pour illustrer l'utilité de notre réseau, une frontière efficiente a été réalisée afin de fournir l’allocation d’actifs la plus optimale selon un critère de rentabilité et ce pour un risque donné. Finalement, le réseau de neurones construit a permis de déterminer les SCR inhérents à un grand nombre d'allocations qui ont pu être classées selon les critères précédemment cités. Ces résultats seront donc utilisés pour les prises de décision stratégiques concernant l'allocation d'actifs de l'entreprise.
Abstract
At the end of 2023, we have been observing for many years an unstable interest rate environment in which actuaries are called upon to assess the risks to which insurance companies are exposed. To deal with these uncertainties, a number of studies need to be carried out. The aim is, among other things, to adapt to economic conditions by potentially adjusting the company's investment strategy. Utilizing an ALM model is indispensable for conducting these studies. However, due to the extended calculation times inherent in this tool and the stochastic principle itself, it seems appropriate to consider a faster model, capable of estimating the required indicators for analysis. This is why the development of a neural network, recognized as an effective tool, was deemed appropriate primarily for ad hoc studies. Within this thesis, neural networks are presented as a model that can provide a solution to this problem. In accordance with the universal approximation theorem, any continuous function defined on a compact set can be approximated by a neural network with at least three layers. We have compared this network with generalized linear models to ensure that it is as efficient as possible. Then, to illustrate the usefulness of our network, an efficient frontier was established to determine the most optimal asset allocation based on a profitability criterion given a certain level of risk. Finally, the neural network constructed enabled us to determine the SCRs inherent in a large number of allocations, which could be classified according to the above-mentioned criteria. These results will then be used to make strategic decisions regarding the company's asset allocation.
