Mémoires d'Actuariat
Etude du modèle de taux LMM+ et optimisation de son Displacement Parameter
Auteur(s) FROELICHER BOURNAUD M.
Société Société Générale Assurances
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 11/01/2025
Résumé
Dans le cadre de la réglementation Solvabilité 2 ainsi que IFRS 17, l’évaluation du passif et de l’actif d’une compagnie d’assurance doit se faire en valeur de marché (market consistent) et en monde risque neutre (martingalité). La modélisation des flux futurs liés à l’actif et au passif nécessite l’utilisation de simulations stochastiques produites à l’aide d’un Générateur de Scénarios Economiques (GSE). Les assureurs, en raison de leur structure et de la composition de leurs actifs, sont très exposés aux taux d’intérêts. Il est primordial de les modéliser correctement et d’avoir une maîtrise complète des modèles utilisés. Pour cela de nombreux modèles stochastiques existent sur le marché. Le modèle de taux LMM+ étudié dans ce mémoire présente des corrections permettant une meilleure modélisation des taux dans le contexte économique récent. Ainsi, il introduit un facteur de déplacement (appelé displacement parameter ou shift) forçant le modèle à générer des taux négatifs et une volatilité stochastique afin de permettre au modèle de capter au mieux la réalité du marché. Dans le cadre de ce mémoire, il a été question d’étudier la calibration du modèle de taux LMM+ et plus précisément le Displacement Parameter en proposant une méthode permettant d’objectiver le choix de sa valeur. Au-delà de la calibration pure du modèle de taux, le mémoire a apporté un aspect plus concret avec notamment l'étude de l'impact du changement de Displacement Parameter sur les résultats de SOGECAP dans le cadre des réglementations Solvabilité 2 et IFRS 17.
Abstract
Within the framework of Solvency II regulation and IFRS 17, the evaluation about liabilities and assets of an insurance company must be done at market value (market consistent) and in a risk neutral world (martingality). The modeling of future flows related to assets and liabilities requires the use of stochastic simulations produced with an Economic Scenario Generator (GSE). Due to their structure and asset mix, insurers are highly exposed to interest rates. It is essential to model them correctly and to have complete control over the models used. For this purpose, many stochastic models exist on the market. The LMM+ rate model studied in this thesis presents corrections allowing a better modeling of rates in the recent economic context. Thus, it introduces a shift factor forcing the model to generate negative rates and a stochastic volatility in order to allow the model to better understand the market reality. In this thesis, we have studied calibration of the LMM+ rate model and more precisely the Displacement Parameter by proposing a method allowing us to objectively choose its value. Beyond the pure calibration of the rate model, this thesis brings a more concrete aspect of the impact of the change of the displacement parameter on the results of SOGECAP in the framework of the Solvency 2 and IFRS 17 regulations.
Auteur(s) FROELICHER BOURNAUD M.
Société Société Générale Assurances
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 11/01/2025
Résumé
Dans le cadre de la réglementation Solvabilité 2 ainsi que IFRS 17, l’évaluation du passif et de l’actif d’une compagnie d’assurance doit se faire en valeur de marché (market consistent) et en monde risque neutre (martingalité). La modélisation des flux futurs liés à l’actif et au passif nécessite l’utilisation de simulations stochastiques produites à l’aide d’un Générateur de Scénarios Economiques (GSE). Les assureurs, en raison de leur structure et de la composition de leurs actifs, sont très exposés aux taux d’intérêts. Il est primordial de les modéliser correctement et d’avoir une maîtrise complète des modèles utilisés. Pour cela de nombreux modèles stochastiques existent sur le marché. Le modèle de taux LMM+ étudié dans ce mémoire présente des corrections permettant une meilleure modélisation des taux dans le contexte économique récent. Ainsi, il introduit un facteur de déplacement (appelé displacement parameter ou shift) forçant le modèle à générer des taux négatifs et une volatilité stochastique afin de permettre au modèle de capter au mieux la réalité du marché. Dans le cadre de ce mémoire, il a été question d’étudier la calibration du modèle de taux LMM+ et plus précisément le Displacement Parameter en proposant une méthode permettant d’objectiver le choix de sa valeur. Au-delà de la calibration pure du modèle de taux, le mémoire a apporté un aspect plus concret avec notamment l'étude de l'impact du changement de Displacement Parameter sur les résultats de SOGECAP dans le cadre des réglementations Solvabilité 2 et IFRS 17.
Abstract
Within the framework of Solvency II regulation and IFRS 17, the evaluation about liabilities and assets of an insurance company must be done at market value (market consistent) and in a risk neutral world (martingality). The modeling of future flows related to assets and liabilities requires the use of stochastic simulations produced with an Economic Scenario Generator (GSE). Due to their structure and asset mix, insurers are highly exposed to interest rates. It is essential to model them correctly and to have complete control over the models used. For this purpose, many stochastic models exist on the market. The LMM+ rate model studied in this thesis presents corrections allowing a better modeling of rates in the recent economic context. Thus, it introduces a shift factor forcing the model to generate negative rates and a stochastic volatility in order to allow the model to better understand the market reality. In this thesis, we have studied calibration of the LMM+ rate model and more precisely the Displacement Parameter by proposing a method allowing us to objectively choose its value. Beyond the pure calibration of the rate model, this thesis brings a more concrete aspect of the impact of the change of the displacement parameter on the results of SOGECAP in the framework of the Solvency 2 and IFRS 17 regulations.
