Mémoires d'Actuariat
Mise en relief d'une nouvelle méthode de tarification adaptée aux risques volatiles pour la garantie incendie en risque industriel
Auteur(s) DIALLO A.
Société GENERALI
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/01/2025
Résumé
Le marché de l'assurance des risques industriels, caractérisé par une forte volatilité induit par les sinistres graves, connaît ces dernières années une dégradation des résultats techniques causée par l'accroissement des sinistres extrêmes. Chez Generali France comme sur le marché, cette situation devient préoccupante et nécessite d'être étudiée afin de comprendre les causes de ces types d'incidents et de proposer une nouvelle méthode de tarification prenant en compte les sinistres graves. L'incendie constitue la garantie principale de la branche et représente plus de la moitié de la charge globale des sinistres. Dans ce mémoire, nous avons développé une approche permettant de mettre en place un tarif technique de la garantie incendie du risque industriel intégrant la modélisation des sinistres graves. La modélisation des sinistres graves s'est faite à travers la propension de grave, i.e. la probabilité qu'un sinistre survenu conditionnellement aux risques associés soit grave, et la sévérité des sinistres graves conditionnellement aux risques associés. L'avantage de s'intéresser à la queue de distribution des événements extrêmes est la suivante : au lieu de mettre tous les assurés dans un même groupe, ils seront classifiés en groupe homogène en fonction de la lourdeur de la queue de distribution, ce qui permettra de ne pas surévaluer la gravité des sinistres sur certains types d'assurés. La première étape de cette étude consiste à la création de la base de données sur une profondeur d'historique de neuf ans (2013-2021) et aux retraitements des données. Ensuite, un seuil de grave a été déterminé à l'aide de la théorie des valeurs extrêmes. Et enfin, nous avons procédé à la modélisation. Dans cette partie, un modèle de propension, un modèle de fréquence, un modèle de sévérité attritionnelle et un modèle de sévérité grave ont été élaborés. Sur les trois premiers un glm puis un modèle CART et ses extensions sont ajustés à chaque fois. Pour la modélisation de la sévérité grave, un arbre de régression de Pareto généralisé a été mis en place afin d'estimer dans chaque feuille de l'arbre le paramètre ξ indiquant la lourdeur de la queue et le paramètre d'échelle σ. Mots-clés : Risques industriels, dommages aux biens, tarif technique, incendie, GLM, CART, Random forest, Gradient Boosting, fréquence, sévérité, propension, théorie des valeurs extrêmes, arbre de régression de Pareto généralisé.
Abstract
The industrial risk insurance market, characterized by a high volatility induced by serious claims, has been experiencing a deterioration in technical results in recent years due to the increase in extreme claims. At Generali France, as in the market, this situation is becoming worrying and needs to be studied in order to understand the causes of these types of incidents and to propose a new pricing method that takes serious claims into account. Fire is the main coverage in the industry and accounts for over half of the overall claims burden. In this thesis, we have developed an approach to develop a technical tariff for fire cover for industrial risks that incorporates severe loss modelling. The modelling of severe claims was done through the propensity of severe claims, i.e. the probability of a claim occurring conditional on the associated risks being severe, and the severity of severe claims conditional on the associated risks. The advantage of looking at the tail of the distribution of extreme events is that, instead of putting all policyholders in the same group, they will be classified into a homogeneous group according to the severity of the tail of the distribution, which will make it possible not to overestimate the severity of claims on certain types of policyholders. The first stage of this study consists of creating the database over a nine-year historical depth (2013-2021) and making adjustments to the data. Then, a severe threshold was determined using the extreme value theory. Finally, we proceeded with the modelling. In this part, a propensity model, a frequency model, an attritional severity model and a severe severity model were developed. For the first three, a glm and then a CART model and its extensions are fitted each time. For the modelling of severe severity, a generalized Pareto regression tree was set up in order to estimate in each leaf of the tree the parameter ξ indicating the heaviness of the tail and the scale parameter σ. Keywords : Industrial risks, property damage, technical tariff, fire, GLM, CART, Random forest, Gradient Boosting, frequency, severity, propensity, extreme value theory, generalized Pareto regression tree.
Auteur(s) DIALLO A.
Société GENERALI
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/01/2025
Résumé
Le marché de l'assurance des risques industriels, caractérisé par une forte volatilité induit par les sinistres graves, connaît ces dernières années une dégradation des résultats techniques causée par l'accroissement des sinistres extrêmes. Chez Generali France comme sur le marché, cette situation devient préoccupante et nécessite d'être étudiée afin de comprendre les causes de ces types d'incidents et de proposer une nouvelle méthode de tarification prenant en compte les sinistres graves. L'incendie constitue la garantie principale de la branche et représente plus de la moitié de la charge globale des sinistres. Dans ce mémoire, nous avons développé une approche permettant de mettre en place un tarif technique de la garantie incendie du risque industriel intégrant la modélisation des sinistres graves. La modélisation des sinistres graves s'est faite à travers la propension de grave, i.e. la probabilité qu'un sinistre survenu conditionnellement aux risques associés soit grave, et la sévérité des sinistres graves conditionnellement aux risques associés. L'avantage de s'intéresser à la queue de distribution des événements extrêmes est la suivante : au lieu de mettre tous les assurés dans un même groupe, ils seront classifiés en groupe homogène en fonction de la lourdeur de la queue de distribution, ce qui permettra de ne pas surévaluer la gravité des sinistres sur certains types d'assurés. La première étape de cette étude consiste à la création de la base de données sur une profondeur d'historique de neuf ans (2013-2021) et aux retraitements des données. Ensuite, un seuil de grave a été déterminé à l'aide de la théorie des valeurs extrêmes. Et enfin, nous avons procédé à la modélisation. Dans cette partie, un modèle de propension, un modèle de fréquence, un modèle de sévérité attritionnelle et un modèle de sévérité grave ont été élaborés. Sur les trois premiers un glm puis un modèle CART et ses extensions sont ajustés à chaque fois. Pour la modélisation de la sévérité grave, un arbre de régression de Pareto généralisé a été mis en place afin d'estimer dans chaque feuille de l'arbre le paramètre ξ indiquant la lourdeur de la queue et le paramètre d'échelle σ. Mots-clés : Risques industriels, dommages aux biens, tarif technique, incendie, GLM, CART, Random forest, Gradient Boosting, fréquence, sévérité, propension, théorie des valeurs extrêmes, arbre de régression de Pareto généralisé.
Abstract
The industrial risk insurance market, characterized by a high volatility induced by serious claims, has been experiencing a deterioration in technical results in recent years due to the increase in extreme claims. At Generali France, as in the market, this situation is becoming worrying and needs to be studied in order to understand the causes of these types of incidents and to propose a new pricing method that takes serious claims into account. Fire is the main coverage in the industry and accounts for over half of the overall claims burden. In this thesis, we have developed an approach to develop a technical tariff for fire cover for industrial risks that incorporates severe loss modelling. The modelling of severe claims was done through the propensity of severe claims, i.e. the probability of a claim occurring conditional on the associated risks being severe, and the severity of severe claims conditional on the associated risks. The advantage of looking at the tail of the distribution of extreme events is that, instead of putting all policyholders in the same group, they will be classified into a homogeneous group according to the severity of the tail of the distribution, which will make it possible not to overestimate the severity of claims on certain types of policyholders. The first stage of this study consists of creating the database over a nine-year historical depth (2013-2021) and making adjustments to the data. Then, a severe threshold was determined using the extreme value theory. Finally, we proceeded with the modelling. In this part, a propensity model, a frequency model, an attritional severity model and a severe severity model were developed. For the first three, a glm and then a CART model and its extensions are fitted each time. For the modelling of severe severity, a generalized Pareto regression tree was set up in order to estimate in each leaf of the tree the parameter ξ indicating the heaviness of the tail and the scale parameter σ. Keywords : Industrial risks, property damage, technical tariff, fire, GLM, CART, Random forest, Gradient Boosting, frequency, severity, propensity, extreme value theory, generalized Pareto regression tree.
