Mémoires d'Actuariat
Création d'une table d'incidence en invalidité
Auteur(s) BEAUNE A.
Société Axa France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 12/01/2025
Résumé
Ce mémoire a pour objectif la construction d’une table d’incidence en invalidité depuis l’extraction des données qui permettent de l’établir jusqu’à son utilité dans l’outil de ta- rification. Il faut avant tout savoir que l’outil de tarification actuel de la garantie invalidité repose sur deux lois : une loi femmes et une loi hommes. La table a été construite à partir des données des DSN (Déclarations Sociales Nominatives) recoupées avec les données d’invalidité issues des tables internes à AXA sur une période s’étendant de janvier 2017 à janvier 2022. A partir de ces données, nous avons extrait des variables essentielles à l’estimation des taux bruts d’entrée en invalidité. Par ailleurs, cette estimation des taux bruts d’entrée en invalidité a été faite grâce à des modèles traditionnels comme celui de Kaplan- Meier ou celui s’appuyant sur la méthode des moments de Hoem. Une fois ces taux bruts obtenus, nous les avons lissés via différentes méthodes (Whittaker- Henderson, splines cubiques, noyaux, moyennes mobiles). Suite à l’obtention des taux lissés, nous avons pu alors calculer un tarif par âge. Une fois cette démarche accomplie, nous avons donc répondu aux contraintes opérationnelles de l’outil de tarification. Toutefois, nous avons effectué le même processus mais cette fois-ci avec une segmentation cadres/non-cadres qui nous a semblé plus appropriée à la garantie invalidité. Nous avons également établi deux lois distinctes utilisant une estimation des taux bruts par Hoem et un lissage par Whittaker-Henderson avant de détailler les tarifs obtenus.
Abstract
The objective of this dissertation is to build a disability incidence table from the extrac- tion of the data used to establish it to its use in the pricing tool. First of all, it is important to know that the current rating tool for disability coverage is based on two laws : a female law and a male law. The table was built from DSN (Nominative Social Declarations) data cross-referenced with disability data from AXA’s internal tables over a period extending from January 2017 to January 2022. From these data, we extracted variables that are essential to the estimation of gross disability entry rates. Moreover, this estimation of the gross disability entry rates was done using traditional models such as the Kaplan-Meier model or the one based on the Hoem method of moments. Once these raw rates were obtained, we smoothed them using different methods (Whittaker- Henderson, cubic splines, kernels, moving averages). Once the smoothed rates were obtained, we were able to calculate a rate per age and then compare it to a rate that takes into account the actuarial age. Once this process was completed, we were able to meet the operational constraints of the pricing tool. However, we performed the same process but this time with a management/non-management seg- mentation that we felt was more appropriate for disability coverage. We also established two separate laws using a Hoem estimation of the gross rates and a Whittaker-Henderson smoothing before detailing the obtained rates.
Auteur(s) BEAUNE A.
Société Axa France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 12/01/2025
Résumé
Ce mémoire a pour objectif la construction d’une table d’incidence en invalidité depuis l’extraction des données qui permettent de l’établir jusqu’à son utilité dans l’outil de ta- rification. Il faut avant tout savoir que l’outil de tarification actuel de la garantie invalidité repose sur deux lois : une loi femmes et une loi hommes. La table a été construite à partir des données des DSN (Déclarations Sociales Nominatives) recoupées avec les données d’invalidité issues des tables internes à AXA sur une période s’étendant de janvier 2017 à janvier 2022. A partir de ces données, nous avons extrait des variables essentielles à l’estimation des taux bruts d’entrée en invalidité. Par ailleurs, cette estimation des taux bruts d’entrée en invalidité a été faite grâce à des modèles traditionnels comme celui de Kaplan- Meier ou celui s’appuyant sur la méthode des moments de Hoem. Une fois ces taux bruts obtenus, nous les avons lissés via différentes méthodes (Whittaker- Henderson, splines cubiques, noyaux, moyennes mobiles). Suite à l’obtention des taux lissés, nous avons pu alors calculer un tarif par âge. Une fois cette démarche accomplie, nous avons donc répondu aux contraintes opérationnelles de l’outil de tarification. Toutefois, nous avons effectué le même processus mais cette fois-ci avec une segmentation cadres/non-cadres qui nous a semblé plus appropriée à la garantie invalidité. Nous avons également établi deux lois distinctes utilisant une estimation des taux bruts par Hoem et un lissage par Whittaker-Henderson avant de détailler les tarifs obtenus.
Abstract
The objective of this dissertation is to build a disability incidence table from the extrac- tion of the data used to establish it to its use in the pricing tool. First of all, it is important to know that the current rating tool for disability coverage is based on two laws : a female law and a male law. The table was built from DSN (Nominative Social Declarations) data cross-referenced with disability data from AXA’s internal tables over a period extending from January 2017 to January 2022. From these data, we extracted variables that are essential to the estimation of gross disability entry rates. Moreover, this estimation of the gross disability entry rates was done using traditional models such as the Kaplan-Meier model or the one based on the Hoem method of moments. Once these raw rates were obtained, we smoothed them using different methods (Whittaker- Henderson, cubic splines, kernels, moving averages). Once the smoothed rates were obtained, we were able to calculate a rate per age and then compare it to a rate that takes into account the actuarial age. Once this process was completed, we were able to meet the operational constraints of the pricing tool. However, we performed the same process but this time with a management/non-management seg- mentation that we felt was more appropriate for disability coverage. We also established two separate laws using a Hoem estimation of the gross rates and a Whittaker-Henderson smoothing before detailing the obtained rates.
