Modélisation du risque de taux dans le bilan du fonds d’épargne
Auteur(s) VERMESSE C.
Société Caisse des dépôts et consignations
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 11/04/2025

Résumé
Le Fonds d’Epargne (FE) de la Caisse des Dépôts et Consignations doit, afin d’estimer son exposition au risque de taux, à la fois tenir compte de l’impact classique de la hausse des taux sur un bilan de type bancaire, à savoir la perte de valeur des actifs à duration élevée, mais aussi de contraintes qui lui sont propres. En effet, le bilan du fonds dépend à l’actif comme au passif du niveau du livret A et doit donc prendre en compte l’inflation au même titre que la variation des taux nominaux dans le calcul de son risque de taux. Par ailleurs, les prêts qu’il émet font intervenir un mécanisme de révisabilité qui a pour conséquence de modifier les profils d’écoulements en fonction des chocs subis par les taux. L’objectif de ce mémoire est de présenter les modifications qui ont été apportées au modèle du FE de la Caisse des Dépôts et Consignations. Selon la méthode des gaps, la sensibilité du bilan aux variations de taux, qui sont modélisées selon un modèle AR GARCH, est estimée via un proxy en assimilant les écarts actif/passif à chaque échéance à des obligations à taux fixe et indexées inflation. La méthode de la VAN permet de calculer de manière plus précise l’exposition du fonds d’épargne au risque de taux en actualisant la valeur de chaque poste du bilan selon différents scénarios de projection. Le modèle de Jarrow Yildirim qui modélise l’inflation en fonction des taux nominaux et réels a été utilisé pour la valorisation stochastique du bilan. Au passif, la loi comportementale des rachats de dépôts a été élaborée suivant le modèle de celle d’une assurance-vie et inclut trois composantes : structurelle, de mortalité et conjoncturelle. MOTS CLES : risque de taux d’intérêt, gestion actif/passif, gaps de taux, VAN stochastique, AR GARCH, Jarrow Yildirim, loi comportementale, désaisonnalisation  

Abstract
To estimate its exposure to interest rate risk, the savings funds of the Caisse des Dépôts et Consignations (CDC) must take into account the usual impact that rate interest increases have on banks’ balance sheet, namely the loss of high duration assets, but also specific constraints. The funds’s balance sheet, assets as well as liabilities, depends heavily on the livret A passbook rate, and thus it considers the inflation rate together with the nominal rates in its calculation of its interest rate risk. In addition, the loans it emits are reviewable, which causes their outflow to vary according to rate shocks. The aim of this thesis is to present the changes that have been made to improve the CDC savings funds model. In gap analysis, the balance sheet sensitivity to interest rate variations that are modelled using AR-GARCH type model is calculated via a proxy, based on the analogy with asset/liability gaps occurring each term with fixed rate and inflation-indexed bonds. The NAV method permits a more precise quantification of the funds’ vulnerability to interest rate risk by updating the value of each item of the balance sheet according to various projections. The Jarrow Yildirim modeling of inflation according to nominal and real rates has been used to conduct the stochastic valuation of the balance sheet. On the liability side, the behavioral law of deposit redemption has been established in line with life insurance behavior modeling, broken into 3 components: structural modeling, mortality modeling, cyclical modeling. KEYWORDS : Interest rate risk ; asset liability management ; rate gaps; stochastic NAV; AR GARCH; Jarrow Yildirim; behavioral law; seasonal adjustment