Mémoires d'Actuariat
Modélisation de la mortalité sur un portefeuille de retraite collective
Auteur(s) BIAGINI N.
Société CNP Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 25/03/2024
Résumé
Le principe d’un régime de retraite supplémentaire est de verser une rente à l’assuré tant qu’il est en vie. L’enjeu est donc essentiel pour les assureurs d’estimer correctement l’espérance de vie de leurs engagements de retraite, d’autant plus que la duration de ces engagements est très longue par nature. Il existe des tables de mortalité règlementaires pour les rentes viagères. Néanmoins, celles-ci ne sont pas toujours adaptées à des populations spécifiques. Il est donc parfois nécessaire de réaliser des tables de mortalité d’expérience. Ce point est étudié dans le cadre de ce mémoire, pour le cas du portefeuille de Retraite Collective de CNP Assurances. Différentes méthodes ont été testées afin d’étudier la mortalité du portefeuille et réaliser les lois d’expérience. Il s’agit de méthodes de construction endogènes (directement à partir des taux bruts de mortalité observés sur le portefeuille), et exogènes (par positionnement à une table de référence, ici les tables règlementaires des rentes viagères TGH05/TGF05). Au vu de la volumétrie du portefeuille, les méthodes de construction exogènes ont été privilégiées. Ainsi, trois modèles ont été testés et analysés : une approche par le SMR, une régression logistique et un modèle Log Poisson. Des analyses ont été effectuées afin de déterminer le modèle offrant le meilleur ajustement. L’étude a permis de mettre en évidence une surmortalité du portefeuille par rapport aux tables règlementaires. La prise en compte de ce facteur permettra d’améliorer l’estimation de la sinistralité, et donc du Best Estimate pour les simulations MCEV, Solvabilité 2, et même bientôt, IFRS17. Mots clés : Risque de longévité, tables de mortalité d’expérience prospectives, rentes viagères, espérance de vie, épargne retraite collective.
Abstract
The purpose of a supplementary pension scheme consists in paying an annuity as long as the pensioner is alive. Therefore, it is essential for insurers to correctly estimate the life expectancy of their pension obligations, especially considering the long duration of this type of engagement. There already are existing regulatory mortality tables made for life time annuity reserving. However, these are not always correctly adjusted for a given portfolio. That is why it is sometimes necessary to determine experience mortality tables. This point is tested in this study, for the supplementary collective pension scheme of CNP Assurances. Several methods have been implemented to study the portfolio’s mortality and determine the experience mortality tables. These approaches can be endogenous (constructed directly with the observed death rates), or exogenous (constructed by positioning the observed mortality compared to external mortality tables TGH05/TGF05). Considering the portfolio volume, it is preferable to select an exogenous approach. Three models have been tested and analysed : SMR approach, Logistic regression as well as Poisson GLM. Tests have been realised to determine the model leading to the best adjustment. This study illustrated an excess of the portfolio’s mortality compared to the regulatory mortality tables. The generated experience mortality tables will allow the insurer to evaluate claims with increased precision, and moreover the Best Estimate for MCEV, Solvability 2 and soon, IFRS17 simulations. Keywords : Longevity risk, prospective mortality tables, life time annuity, life expectancy, collective pension scheme.
Mémoire complet
Auteur(s) BIAGINI N.
Société CNP Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 25/03/2024
Résumé
Le principe d’un régime de retraite supplémentaire est de verser une rente à l’assuré tant qu’il est en vie. L’enjeu est donc essentiel pour les assureurs d’estimer correctement l’espérance de vie de leurs engagements de retraite, d’autant plus que la duration de ces engagements est très longue par nature. Il existe des tables de mortalité règlementaires pour les rentes viagères. Néanmoins, celles-ci ne sont pas toujours adaptées à des populations spécifiques. Il est donc parfois nécessaire de réaliser des tables de mortalité d’expérience. Ce point est étudié dans le cadre de ce mémoire, pour le cas du portefeuille de Retraite Collective de CNP Assurances. Différentes méthodes ont été testées afin d’étudier la mortalité du portefeuille et réaliser les lois d’expérience. Il s’agit de méthodes de construction endogènes (directement à partir des taux bruts de mortalité observés sur le portefeuille), et exogènes (par positionnement à une table de référence, ici les tables règlementaires des rentes viagères TGH05/TGF05). Au vu de la volumétrie du portefeuille, les méthodes de construction exogènes ont été privilégiées. Ainsi, trois modèles ont été testés et analysés : une approche par le SMR, une régression logistique et un modèle Log Poisson. Des analyses ont été effectuées afin de déterminer le modèle offrant le meilleur ajustement. L’étude a permis de mettre en évidence une surmortalité du portefeuille par rapport aux tables règlementaires. La prise en compte de ce facteur permettra d’améliorer l’estimation de la sinistralité, et donc du Best Estimate pour les simulations MCEV, Solvabilité 2, et même bientôt, IFRS17. Mots clés : Risque de longévité, tables de mortalité d’expérience prospectives, rentes viagères, espérance de vie, épargne retraite collective.
Abstract
The purpose of a supplementary pension scheme consists in paying an annuity as long as the pensioner is alive. Therefore, it is essential for insurers to correctly estimate the life expectancy of their pension obligations, especially considering the long duration of this type of engagement. There already are existing regulatory mortality tables made for life time annuity reserving. However, these are not always correctly adjusted for a given portfolio. That is why it is sometimes necessary to determine experience mortality tables. This point is tested in this study, for the supplementary collective pension scheme of CNP Assurances. Several methods have been implemented to study the portfolio’s mortality and determine the experience mortality tables. These approaches can be endogenous (constructed directly with the observed death rates), or exogenous (constructed by positioning the observed mortality compared to external mortality tables TGH05/TGF05). Considering the portfolio volume, it is preferable to select an exogenous approach. Three models have been tested and analysed : SMR approach, Logistic regression as well as Poisson GLM. Tests have been realised to determine the model leading to the best adjustment. This study illustrated an excess of the portfolio’s mortality compared to the regulatory mortality tables. The generated experience mortality tables will allow the insurer to evaluate claims with increased precision, and moreover the Best Estimate for MCEV, Solvability 2 and soon, IFRS17 simulations. Keywords : Longevity risk, prospective mortality tables, life time annuity, life expectancy, collective pension scheme.
Mémoire complet
