Mémoires d'Actuariat
Analyse et standardisation de méthodes de lissage pour une application globale à travers tous les risques d’un réassureur vie et santé
Auteur(s) TEISSIER V.
Société SCOR
Année 2023
Résumé
Dans le domaine de la réassurance, l’asymétrie d’information entre l’assureur et le réassureur est un problème courant qui peut entraîner des tarifs de réassurance injustes. Pour remédier à cela, l’analyse d’expérience est utilisée pour fournir une meilleure compréhension des risques biométriques associés aux portefeuilles réassurés. Cependant, cette étude peut être chronophage et nécessiter des hypothèses fortes quant aux modèles d’estimation, ce qui peut impacter directement la tarification des traités de réassurance vie et santé. L’objectif de ce mémoire est alors de répondre à ces problématiques de modèles et d’estimations en présentant des méthodes d’estimation de taux de mortalité à partir de données d’expérience, puis de proposer des méthodes adaptatives de lissage de taux à partir de modèles simples qu’on confrontera à des modèles plus sophistiqués regroupant pour certains des méthodes dites de Machine Learning qui reposent sur des modèles de boosting contraints au travers de propriétés des Splines cubiques. Les modèles de boosting seront utilisés pour obtenir des taux de mortalité adaptatifs, en choisissant judicieusement les apprenants faibles. Des schémas « imbriqués » seront également présentés pour optimiser le critère de lissage retenu, en utilisant différents algorithmes d’optimisation en fonction de la méthode de lissage choisie. Une réflexion approfondie sur les avantages et les inconvénients des différentes méthodes au travers de nombreux critères statistiques sera présentée. Tout ce cheminement sera mis en évidence selon une trame d’analyse d’expérience qui tentera, à partir d’un portefeuille étudié, de donner des valeurs plus financières et opérationnelles de notre proposition adaptative.
Abstract
In reinsurance, information asymmetry between insurer and reinsurer is a common problem that can lead to unfair reinsurance rates. To address this, experience analysis is used to provide a better understanding of the biometric risks associated with reinsured portfolios. However, this study can be time-consuming and requires strong assumptions about the estimation models, which can have a direct impact on the pricing of life and health reinsurance treaties. The aim of this dissertation is therefore to address these model and estimation issues by presenting methods for estimating mortality rates from experience data, and then to propose adaptive rate-smoothing methods based on simple models that will be compared with more sophisticated models, some of which include so-called Machine Learning methods based on boosting models constrained by the properties of cubic splines. Boosting models will be used to obtain adaptive mortality rates, by judiciously choosing weak learners. “Nested" schemes will also be presented to optimise the chosen smoothing criterion, using different optimisation algorithms depending on the chosen smoothing method. The advantages and disadvantages of the various methods will be discussed in detail, using a number of statistical criteria. The whole process will be highlighted using a framework for analysing experience, which will attempt, based on a portfolio studied, to give more financial and operational values for our adaptive proposal.
Mémoire complet
Auteur(s) TEISSIER V.
Société SCOR
Année 2023
Résumé
Dans le domaine de la réassurance, l’asymétrie d’information entre l’assureur et le réassureur est un problème courant qui peut entraîner des tarifs de réassurance injustes. Pour remédier à cela, l’analyse d’expérience est utilisée pour fournir une meilleure compréhension des risques biométriques associés aux portefeuilles réassurés. Cependant, cette étude peut être chronophage et nécessiter des hypothèses fortes quant aux modèles d’estimation, ce qui peut impacter directement la tarification des traités de réassurance vie et santé. L’objectif de ce mémoire est alors de répondre à ces problématiques de modèles et d’estimations en présentant des méthodes d’estimation de taux de mortalité à partir de données d’expérience, puis de proposer des méthodes adaptatives de lissage de taux à partir de modèles simples qu’on confrontera à des modèles plus sophistiqués regroupant pour certains des méthodes dites de Machine Learning qui reposent sur des modèles de boosting contraints au travers de propriétés des Splines cubiques. Les modèles de boosting seront utilisés pour obtenir des taux de mortalité adaptatifs, en choisissant judicieusement les apprenants faibles. Des schémas « imbriqués » seront également présentés pour optimiser le critère de lissage retenu, en utilisant différents algorithmes d’optimisation en fonction de la méthode de lissage choisie. Une réflexion approfondie sur les avantages et les inconvénients des différentes méthodes au travers de nombreux critères statistiques sera présentée. Tout ce cheminement sera mis en évidence selon une trame d’analyse d’expérience qui tentera, à partir d’un portefeuille étudié, de donner des valeurs plus financières et opérationnelles de notre proposition adaptative.
Abstract
In reinsurance, information asymmetry between insurer and reinsurer is a common problem that can lead to unfair reinsurance rates. To address this, experience analysis is used to provide a better understanding of the biometric risks associated with reinsured portfolios. However, this study can be time-consuming and requires strong assumptions about the estimation models, which can have a direct impact on the pricing of life and health reinsurance treaties. The aim of this dissertation is therefore to address these model and estimation issues by presenting methods for estimating mortality rates from experience data, and then to propose adaptive rate-smoothing methods based on simple models that will be compared with more sophisticated models, some of which include so-called Machine Learning methods based on boosting models constrained by the properties of cubic splines. Boosting models will be used to obtain adaptive mortality rates, by judiciously choosing weak learners. “Nested" schemes will also be presented to optimise the chosen smoothing criterion, using different optimisation algorithms depending on the chosen smoothing method. The advantages and disadvantages of the various methods will be discussed in detail, using a number of statistical criteria. The whole process will be highlighted using a framework for analysing experience, which will attempt, based on a portfolio studied, to give more financial and operational values for our adaptive proposal.
Mémoire complet
