Mémoires d'Actuariat
Quelle allocation d'actifs pour un régime de retraite supplémentaire géré en extinction?
Auteur(s) CHAVAILLARD J.-P.
Société GALEA & Associés
Année 2024
Résumé
Ce mémoire porte sur l’allocation d’actifs d’un IRPS en extinction. Faut-il conserver la poche action à 30%, la réduire ou bien l’augmenter ? L’ALM de l’IRPS est modélisé en euros courants, les portefeuilles simulés en méthode historique puis en Monte Carlo. Les paramètres des facteurs de risque (CAC 40 TR, TEC7 et taux d’inflation) sont extraits des séries historiques (1989 à 2023) ; ils sont modélisés en variables aléatoires normales ou log-normale (ou avec le modèle de Hardy). Le risque de mortalité est simulé comme un choc de 10%. Les indicateurs de risque sont le montant final moyen du portefeuille, son écart-type, la probabilité de ruine et le déficit en cas de ruine. Les simulations historiques ne conduisent à aucune occurrence de ruine. Avec les simulations par Monte Carlo des probabilités de ruine inférieures au seuil de 2,50%sont observées dans les trois stratégies, les rentes étant indexées sur l’inflation. Ces probabilités augmentent (légèrement) avec le poids de la poche actions, confortant l’intuition. Ces résultats dépendent de la solvabilité de l’IRPS (il peut être adossé statiquement de manière rigoureuse avec des OAT i ou €i), du profil des rentes et de la hiérarchie entre les performances des actions et les niveaux des taux obligataire et d’inflation. Des variantes ont été explorées : stress sur les paramètres des facteurs de risque, revalorisation sur une fraction de la performance financière lissée du portefeuille et influence de la date d’extinction/observation : 2077 et 2060 (car le solde résiduel positif ou négatif capitalise jusqu’à 2097). Une poche actions de 30 % et de 70 % d’obligations de maturité 7 ans détenues jusqu’à maturité permet à l’IRPS de servir les rentes jusqu’à son extinction. Réduire la poche actions n’apporte pas un surcroit notable de sécurité, l’augmenter n’est pas judicieux pour un IRPS, la maintenir à 30 % est raisonnable.
Abstract
This essay is focused on the asset allocation of an extinguishing IRPS. Should the equity proportion be maintained at 30%, reduced or increased? The ALM of the IRPS is modeled in current euros, the portfolios simulated using the historical method and then Monte Carlo. Risk factor parameters (CAC 40 TR, TEC7 and inflation rate) are extracted from historical series (1989 to 2023); they are modeled as normal or lognormal random variables (or with the Hardy model). Mortality risk is simulated as a 10% shock. Risk indicators are the average final portfolio value, its standard deviation, the probability of ruin and the deficit in the event of ruin. Historical simulations do not lead to any ruin occurrences. With Monte Carlo simulations, probabilities of ruin below threshold set at 2,50% are observed in all three strategies, with annuities indexed to inflation. These probabilities increase (slightly) with the weight of the equity pocket, confirming the intuition. These results depend on the solvency of the IRPS (it can be statically and rigorously backed by OAT i or €i), the annuity profile and the hierarchy between equity performance and bond and inflation rate levels. Variants were explored: stress on risk factor parameters, revaluation on a fraction of the portfolio's averaged financial performance and influence of the extinction/observation date: 2077 and 2060 (as the positive or negative residual balance capitalizes until 2097). With 30% in equities and 70% in 7-year bonds held to maturity, the IRPS is able to pay annuities until maturity. Reducing the equity portfolio does not provide a significant increase in security, and increasing it is unwise for an IRPS. Keeping it at 30% is reasonable.
Mémoire complet
Auteur(s) CHAVAILLARD J.-P.
Société GALEA & Associés
Année 2024
Résumé
Ce mémoire porte sur l’allocation d’actifs d’un IRPS en extinction. Faut-il conserver la poche action à 30%, la réduire ou bien l’augmenter ? L’ALM de l’IRPS est modélisé en euros courants, les portefeuilles simulés en méthode historique puis en Monte Carlo. Les paramètres des facteurs de risque (CAC 40 TR, TEC7 et taux d’inflation) sont extraits des séries historiques (1989 à 2023) ; ils sont modélisés en variables aléatoires normales ou log-normale (ou avec le modèle de Hardy). Le risque de mortalité est simulé comme un choc de 10%. Les indicateurs de risque sont le montant final moyen du portefeuille, son écart-type, la probabilité de ruine et le déficit en cas de ruine. Les simulations historiques ne conduisent à aucune occurrence de ruine. Avec les simulations par Monte Carlo des probabilités de ruine inférieures au seuil de 2,50%sont observées dans les trois stratégies, les rentes étant indexées sur l’inflation. Ces probabilités augmentent (légèrement) avec le poids de la poche actions, confortant l’intuition. Ces résultats dépendent de la solvabilité de l’IRPS (il peut être adossé statiquement de manière rigoureuse avec des OAT i ou €i), du profil des rentes et de la hiérarchie entre les performances des actions et les niveaux des taux obligataire et d’inflation. Des variantes ont été explorées : stress sur les paramètres des facteurs de risque, revalorisation sur une fraction de la performance financière lissée du portefeuille et influence de la date d’extinction/observation : 2077 et 2060 (car le solde résiduel positif ou négatif capitalise jusqu’à 2097). Une poche actions de 30 % et de 70 % d’obligations de maturité 7 ans détenues jusqu’à maturité permet à l’IRPS de servir les rentes jusqu’à son extinction. Réduire la poche actions n’apporte pas un surcroit notable de sécurité, l’augmenter n’est pas judicieux pour un IRPS, la maintenir à 30 % est raisonnable.
Abstract
This essay is focused on the asset allocation of an extinguishing IRPS. Should the equity proportion be maintained at 30%, reduced or increased? The ALM of the IRPS is modeled in current euros, the portfolios simulated using the historical method and then Monte Carlo. Risk factor parameters (CAC 40 TR, TEC7 and inflation rate) are extracted from historical series (1989 to 2023); they are modeled as normal or lognormal random variables (or with the Hardy model). Mortality risk is simulated as a 10% shock. Risk indicators are the average final portfolio value, its standard deviation, the probability of ruin and the deficit in the event of ruin. Historical simulations do not lead to any ruin occurrences. With Monte Carlo simulations, probabilities of ruin below threshold set at 2,50% are observed in all three strategies, with annuities indexed to inflation. These probabilities increase (slightly) with the weight of the equity pocket, confirming the intuition. These results depend on the solvency of the IRPS (it can be statically and rigorously backed by OAT i or €i), the annuity profile and the hierarchy between equity performance and bond and inflation rate levels. Variants were explored: stress on risk factor parameters, revaluation on a fraction of the portfolio's averaged financial performance and influence of the extinction/observation date: 2077 and 2060 (as the positive or negative residual balance capitalizes until 2097). With 30% in equities and 70% in 7-year bonds held to maturity, the IRPS is able to pay annuities until maturity. Reducing the equity portfolio does not provide a significant increase in security, and increasing it is unwise for an IRPS. Keeping it at 30% is reasonable.
Mémoire complet
