Mémoires d'Actuariat
Méthodes de tarification en assurance-crédit
Auteur(s) BAPTISTE W.
Société Axa Assurcrédit
Année 2024
Résumé
La finalité de ce mémoire est de comparer plusieurs méthodes de tarification en assurance- crédit en faisant appel aux techniques classiques de l’actuariat. Il s’inscrit à la suite des précédents travaux internes menés par les actuaires Tristan Quatre et Antoine Kahn. L’entreprise accueillante, AXA Assurcrédit, est une société anonyme dont le chiffre d’affaires 2018 ressort à 18,4 millions d’euros. Elle propose à ses clients « B to B » une assurance contre le risque d’impayés de leurs factures. Le mémoire s’organise en plusieurs ensembles. Une première partie introductive décrivant la problématique, la démarche de résolution ainsi que les données disponibles. L’exercice consiste à déterminer la prime pure la plus appropriée pour toute entreprise souhaitant se couvrir contre les défauts de paiement de ses clients. Les parties suivantes détaillent les trois méthodes étudiées qui sont d’usage fréquent mais rarement appliquées à cette garantie. Tout d’abord la théorie de la crédibilité, et plus spécifiquement l’approche linéaire de Bühlmann-Straub pour un tarif plus « équitable ». Ensuite le modèle collectif, qui autorise la décomposition de l’espérance des sinistres en fréquence et coût, utilise des régressions linéaires généralisées. Enfin le modèle « Asymptotic Single Risk Factor » pour simuler la fonction des pertes des portefeuilles de limites de crédit. Ce travail est une « preuve de concept » destinée à informer le Directoire sur les apports et les limites des méthodes actuarielles en terme de tarification. Le passage en production des tarifs soulève des questions ardues qui ne sont pas étudiées ici. Mots clés : assurance-crédit, tarification, modèle de Bühlmann-Straub, modèle fréquence cout, distribution Poisson mélange, modèle linéaire généralisé, régression binomiale négative, risque de crédit, ASRF model, PD, EAD, LGD, portefeuille granulaire.
Abstract
The purpose of this dissertation is to compare several pricing methods for the accounts receivable insurance using classic actuarial techniques. It follows the previous internal work by actuaries Tristan Quatre and Antoine Kahn. The host company, AXA Assurcrédit, is a limited company whose 2018 turnover was 18.4 million euros. She offers its “B to B” customers insurance against the risk of unpaid invoices. The dissertation is organized into several chapter. A first introductory part describing the problem, the resolution process as well as the available data. Exercise consists of determining the most appropriate pure premium for any company wishing to protect itself against bad debts. The following parts detail the three methods studied which are frequently used but rarely applied to this guarantee. First of all, the theory of credibility, and more specifically the linear approach of Bühlmann-Straub for a more “fair” price. Afterwards the collective model, which allows the decomposition of the expected loss into frequency and severity, using generalized linear regressions. Finally the “Asymptotic Single Risk Factor” model to simulate the loss function of credit limits portfolios. This work is a “proof of concept” intended to inform the Management Board on the contributions and the limits of actuarial methods in terms of pricing. The IT deployment of the tariffs raise difficult questions that are not studied here. Key words : trade credit insurance, pricing, Bühlmann-Straub model, frequency severity model, Poisson mixture distribution, generalized linear model, negative binomial regression, credit risk, ASRF model, PD, EAD, LGD, granular portfolio.
Mémoire complet
Auteur(s) BAPTISTE W.
Société Axa Assurcrédit
Année 2024
Résumé
La finalité de ce mémoire est de comparer plusieurs méthodes de tarification en assurance- crédit en faisant appel aux techniques classiques de l’actuariat. Il s’inscrit à la suite des précédents travaux internes menés par les actuaires Tristan Quatre et Antoine Kahn. L’entreprise accueillante, AXA Assurcrédit, est une société anonyme dont le chiffre d’affaires 2018 ressort à 18,4 millions d’euros. Elle propose à ses clients « B to B » une assurance contre le risque d’impayés de leurs factures. Le mémoire s’organise en plusieurs ensembles. Une première partie introductive décrivant la problématique, la démarche de résolution ainsi que les données disponibles. L’exercice consiste à déterminer la prime pure la plus appropriée pour toute entreprise souhaitant se couvrir contre les défauts de paiement de ses clients. Les parties suivantes détaillent les trois méthodes étudiées qui sont d’usage fréquent mais rarement appliquées à cette garantie. Tout d’abord la théorie de la crédibilité, et plus spécifiquement l’approche linéaire de Bühlmann-Straub pour un tarif plus « équitable ». Ensuite le modèle collectif, qui autorise la décomposition de l’espérance des sinistres en fréquence et coût, utilise des régressions linéaires généralisées. Enfin le modèle « Asymptotic Single Risk Factor » pour simuler la fonction des pertes des portefeuilles de limites de crédit. Ce travail est une « preuve de concept » destinée à informer le Directoire sur les apports et les limites des méthodes actuarielles en terme de tarification. Le passage en production des tarifs soulève des questions ardues qui ne sont pas étudiées ici. Mots clés : assurance-crédit, tarification, modèle de Bühlmann-Straub, modèle fréquence cout, distribution Poisson mélange, modèle linéaire généralisé, régression binomiale négative, risque de crédit, ASRF model, PD, EAD, LGD, portefeuille granulaire.
Abstract
The purpose of this dissertation is to compare several pricing methods for the accounts receivable insurance using classic actuarial techniques. It follows the previous internal work by actuaries Tristan Quatre and Antoine Kahn. The host company, AXA Assurcrédit, is a limited company whose 2018 turnover was 18.4 million euros. She offers its “B to B” customers insurance against the risk of unpaid invoices. The dissertation is organized into several chapter. A first introductory part describing the problem, the resolution process as well as the available data. Exercise consists of determining the most appropriate pure premium for any company wishing to protect itself against bad debts. The following parts detail the three methods studied which are frequently used but rarely applied to this guarantee. First of all, the theory of credibility, and more specifically the linear approach of Bühlmann-Straub for a more “fair” price. Afterwards the collective model, which allows the decomposition of the expected loss into frequency and severity, using generalized linear regressions. Finally the “Asymptotic Single Risk Factor” model to simulate the loss function of credit limits portfolios. This work is a “proof of concept” intended to inform the Management Board on the contributions and the limits of actuarial methods in terms of pricing. The IT deployment of the tariffs raise difficult questions that are not studied here. Key words : trade credit insurance, pricing, Bühlmann-Straub model, frequency severity model, Poisson mixture distribution, generalized linear model, negative binomial regression, credit risk, ASRF model, PD, EAD, LGD, granular portfolio.
Mémoire complet
