Mémoires d'Actuariat
Calibrage d’un choc local du risque longévité en arrêt de travail
Auteur(s) NGUYEN A. T. A.
Société AXA France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 17/03/2025
Résumé
Dans le cadre de solvabilité 2 et plus particulièrement le calcul du capital de solvabilité requis, un scénario de longévité doit être modélisé pour les assureurs proposant des contrats de prévoyance. Dans la formule standard, ce scénario correspond à une diminution des taux de mortalité de 20% pour les produits de retraite, d’épargne ou de prévoyance. Ce mémoire a pour objectif d’étudier deux approches permettant d’estimer un choc de longévité qui pourrait être associé spécifiquement à un portefeuille prévoyance. Dans un premier temps, une étude a été réalisée en construisant des tables de taux de mortalité dont le calibrage a été effectué sur la population française issue des données Human Mortality Database. Ces tables sont ensuite ajustées au niveau des assurés couverts par un contrat de prévoyance collective AXA. Le choc de longévité est obtenu en projetant ces tables de taux de mortalité dans lesquelles une volatilité est ajoutée pour créer différents scénarios de longévité. Dans un second temps, un choc a été construit à partir des améliorations des probabilités de décès observées sur les salariés en invalidité du portefeuille d’AXA. Ces améliorations serviront à modifier de manière stochastique les probabilités de décès estimées dans la table du Bureau Commun d’Assurances des Collectives (BCAC). Ces tables de maintien modifiées permettront de créer un scénario de longévité en les appliquant sur les provisions mathématiques des invalides du portefeuille. Ces deux chocs sont finalement comparés avec celui de la formule standard, afin d’étudier un choc plus adapté aux contrats de prévoyance. Mots clés : Solvabilité 2, SCR, longévité, prévoyance, invalidité
Abstract
In Solvency 2 framework and more specifically the assessment of the solvency capital required, a longevity risk has to be modelized by insurers offering group protection products. In standard formula, this scenario corresponds to a 20% decrease in mortality rates for pension, saving and protection products. This paper offers two alternative stress level for longevity risk, that could be specifically adapted to a group protection portfolio. The first approach consists in creating mortality tables, calibrated on the French population from the Human Mortality Database. These tables are then adjusted to the mortality level of policyholders covered by an AXA group protection product. The longevity shock is obtained from stochastics projections of these mortality tables, in which a volatility is added. The second approach is based on mortality improvements observed on AXA’s long-term disabilities portfolio. These improvements are used to randomly modify the mortality estimated on the Bureau Commun d’Assurances des Collectives (BCAC) table. These modified survival tables will create a longevity risk. Finally, these two shocks are compared with the stress level of standard formula in order to challenge it level for group protection business. Key words: Solvency 2, SCR, longevity, protection, long term disability
Auteur(s) NGUYEN A. T. A.
Société AXA France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 17/03/2025
Résumé
Dans le cadre de solvabilité 2 et plus particulièrement le calcul du capital de solvabilité requis, un scénario de longévité doit être modélisé pour les assureurs proposant des contrats de prévoyance. Dans la formule standard, ce scénario correspond à une diminution des taux de mortalité de 20% pour les produits de retraite, d’épargne ou de prévoyance. Ce mémoire a pour objectif d’étudier deux approches permettant d’estimer un choc de longévité qui pourrait être associé spécifiquement à un portefeuille prévoyance. Dans un premier temps, une étude a été réalisée en construisant des tables de taux de mortalité dont le calibrage a été effectué sur la population française issue des données Human Mortality Database. Ces tables sont ensuite ajustées au niveau des assurés couverts par un contrat de prévoyance collective AXA. Le choc de longévité est obtenu en projetant ces tables de taux de mortalité dans lesquelles une volatilité est ajoutée pour créer différents scénarios de longévité. Dans un second temps, un choc a été construit à partir des améliorations des probabilités de décès observées sur les salariés en invalidité du portefeuille d’AXA. Ces améliorations serviront à modifier de manière stochastique les probabilités de décès estimées dans la table du Bureau Commun d’Assurances des Collectives (BCAC). Ces tables de maintien modifiées permettront de créer un scénario de longévité en les appliquant sur les provisions mathématiques des invalides du portefeuille. Ces deux chocs sont finalement comparés avec celui de la formule standard, afin d’étudier un choc plus adapté aux contrats de prévoyance. Mots clés : Solvabilité 2, SCR, longévité, prévoyance, invalidité
Abstract
In Solvency 2 framework and more specifically the assessment of the solvency capital required, a longevity risk has to be modelized by insurers offering group protection products. In standard formula, this scenario corresponds to a 20% decrease in mortality rates for pension, saving and protection products. This paper offers two alternative stress level for longevity risk, that could be specifically adapted to a group protection portfolio. The first approach consists in creating mortality tables, calibrated on the French population from the Human Mortality Database. These tables are then adjusted to the mortality level of policyholders covered by an AXA group protection product. The longevity shock is obtained from stochastics projections of these mortality tables, in which a volatility is added. The second approach is based on mortality improvements observed on AXA’s long-term disabilities portfolio. These improvements are used to randomly modify the mortality estimated on the Bureau Commun d’Assurances des Collectives (BCAC) table. These modified survival tables will create a longevity risk. Finally, these two shocks are compared with the stress level of standard formula in order to challenge it level for group protection business. Key words: Solvency 2, SCR, longevity, protection, long term disability
