Mémoires d'Actuariat
Modélisation du coefficient de mortalité en assurance collective
Auteur(s) LEGRAND S.
Société Groupama Gan Vie
Année 2023
Résumé
Cette étude porte sur l’analyse des décès sans arrêt de travail dans le portefeuille prévoyance collective de Groupama Gan Vie, dans un but de tarification. Le décès est un risque très volatile et difficile à tarifer. Des tables réglementaires (TH et TF 00-02) sont en vigueur mais ne sont pas adaptées au portefeuille de chaque assureur et ne prennent pas en compte la distinction entre les décès directs et les décès faisant suite à un arrêt de travail. Ces tables règlementaires étant disponibles, des méthodes par positionnement sont privilégiées afin de ne pas reconstruire entièrement une loi de mortalité. En assurance collective, peu de données sont généralement connues de l’assureur ou alors elles sont à une maille agrégée. Cependant, avec la DSN (Déclaration Sociale Nominative) les assureurs sont capables de récupérer des informations détaillées sur chaque affilié sous leur responsabilité. Dans un premier temps, les données Insee sont utilisées afin de fiabiliser les déclarations DSN. Puis, quelques modèles sont implémentés afin de mieux appréhender les données : taux bruts, Kaplan-Meier, GLM Poisson. Mais l’objectif ici étant de calculer des coefficients d’abattement afin de se positionner par rapport aux lois de référence, des méthodes par positionnement comme un GLM Poisson par référence et le SMR par critère sont ensuite utilisées. Ces différentes méthodes ont permis de mettre en évidence les critères les plus significatifs. Pour finir, plusieurs comparaisons des résultats, entre les deux meilleures méthodes puis avec les lois utilisées dans l’outil de tarification actuel, ont été effectuées.
Abstract
This study concerns the analysis of deaths without a medical leave in Groupama Gan Vie’s portfolio, in the aim of performing a pricing of this risk. Death is a volatile risk which is hard to price. Regulatory tables (TH et TF 00-02) are in effect but are not adequate to the portfolio of every insurer and they do not take into account the difference between direct deaths and deaths that are consequent to a medical leave. However, since those tables are available, positioning methods are prefered in order to avoid rebuilding a new mortality table entirely. In group insurance, often, the insurer does not have a lot of data or it is aggregated. However, with the "DSN", insurers are now able to retrieve detailled data on every affiliated person in the portfolio. First, a review is performed using the Insee’s data to check the quality of the statements. Then, a few models are implemented in order to better understand the data : raw mortality rates, Kaplan-Meier, Poisson GLM. Nonetheless, the goal of this project is not to built a mortality law but rather to come up with abatement coefficients in order to position ourselves in relation to the reference tables, therefore, positionning methods are used like Poisson GLM with referencing and a method using the SMR ratio. Those different methods allowed to determine the significant criteria. To conclude, comparisons of the results between the two best methods and also between the current pricing software have been performed.
Mémoire complet
Auteur(s) LEGRAND S.
Société Groupama Gan Vie
Année 2023
Résumé
Cette étude porte sur l’analyse des décès sans arrêt de travail dans le portefeuille prévoyance collective de Groupama Gan Vie, dans un but de tarification. Le décès est un risque très volatile et difficile à tarifer. Des tables réglementaires (TH et TF 00-02) sont en vigueur mais ne sont pas adaptées au portefeuille de chaque assureur et ne prennent pas en compte la distinction entre les décès directs et les décès faisant suite à un arrêt de travail. Ces tables règlementaires étant disponibles, des méthodes par positionnement sont privilégiées afin de ne pas reconstruire entièrement une loi de mortalité. En assurance collective, peu de données sont généralement connues de l’assureur ou alors elles sont à une maille agrégée. Cependant, avec la DSN (Déclaration Sociale Nominative) les assureurs sont capables de récupérer des informations détaillées sur chaque affilié sous leur responsabilité. Dans un premier temps, les données Insee sont utilisées afin de fiabiliser les déclarations DSN. Puis, quelques modèles sont implémentés afin de mieux appréhender les données : taux bruts, Kaplan-Meier, GLM Poisson. Mais l’objectif ici étant de calculer des coefficients d’abattement afin de se positionner par rapport aux lois de référence, des méthodes par positionnement comme un GLM Poisson par référence et le SMR par critère sont ensuite utilisées. Ces différentes méthodes ont permis de mettre en évidence les critères les plus significatifs. Pour finir, plusieurs comparaisons des résultats, entre les deux meilleures méthodes puis avec les lois utilisées dans l’outil de tarification actuel, ont été effectuées.
Abstract
This study concerns the analysis of deaths without a medical leave in Groupama Gan Vie’s portfolio, in the aim of performing a pricing of this risk. Death is a volatile risk which is hard to price. Regulatory tables (TH et TF 00-02) are in effect but are not adequate to the portfolio of every insurer and they do not take into account the difference between direct deaths and deaths that are consequent to a medical leave. However, since those tables are available, positioning methods are prefered in order to avoid rebuilding a new mortality table entirely. In group insurance, often, the insurer does not have a lot of data or it is aggregated. However, with the "DSN", insurers are now able to retrieve detailled data on every affiliated person in the portfolio. First, a review is performed using the Insee’s data to check the quality of the statements. Then, a few models are implemented in order to better understand the data : raw mortality rates, Kaplan-Meier, Poisson GLM. Nonetheless, the goal of this project is not to built a mortality law but rather to come up with abatement coefficients in order to position ourselves in relation to the reference tables, therefore, positionning methods are used like Poisson GLM with referencing and a method using the SMR ratio. Those different methods allowed to determine the significant criteria. To conclude, comparisons of the results between the two best methods and also between the current pricing software have been performed.
Mémoire complet
