Mémoires d'Actuariat
Modélisation de la longévité des rentiers d'un portefeuille de Retraite Collective et évaluation des impacts sur les provisons mathématiques
Auteur(s) LAGORIO T.
Société AXA France
Année 2023
Résumé
L’utilisation de tables de mortalité réglementaires constitue souvent un choix par défaut pour provisionner les engagements liés aux rentes versées par les assureurs au titre des régimes de retraite supplémentaire. Ce choix n’est toutefois pas anodin et nécessite de s’assurer que les tables de mortalité réglementaires traduisent de manière fidèle ou, a minima, prudente le risque de longévité inhérent au portefeuille assuré. Ce mémoire propose ainsi d’étudier la longévité des rentiers d’un portefeuille de retraite collective, de dresser une table de mortalité d’expérience pour décrire le risque associé et d’examiner la pertinence des tables réglementaires pour provisionner ces engagements. Après avoir construit une base de données exploitable à partir du système de gestion des rentes, les taux bruts de mortalité estimés à partir des données du portefeuille ont été associés à des données externes (données nationales, tables INSEE et tables IA) afin de modéliser le comportement passé et futur des rentiers en portefeuille en fonction du sexe, de l’âge et de l’année calendaire. L’analyse de la fidélité du modèle aux tendances observées dans le passé d’une part, et de la cohérence des tendances modélisées dans le futur d’autre part, a conduit à dresser une table de mortalité sur la base des taux de mortalité modélisés qui offraient la description la plus fiable du comportement des rentiers. Enfin, la pertinence des tables réglementaires pour provisionner les rentes fut mise à l’épreuve en comparant les provisions mathématiques calculées avec ces tables et celles recalculées avec les tables d’expérience construites dans ce mémoire. Cette comparaison a ensuite été affinée en ventilant les provisions par sexe et par produit (art.39, art.39-2, art.82, art.83 et PER) afin de mettre en évidence les segments qui présentent un enjeu particulier.
Abstract
Regulatory mortality tables are often used by default to evaluate the reserves needed to fund the annuities paid by insurers under pension schemes. However, relying on such an approach implies that the regulatory mortality tables are true to the actual behavior of the portfolio annuitants or are at least a conservative depiction of it. This dissertation is dedicated to studying the longevity of annuitants in a group pensions portfolio, building an experience-based mortality table describing the actual risk insured and assessing the relevance of using regulatory tables to provision related liabilities. After building a reliable database using data from the annuity management system, gross mortality rates estimated from this data were combined with external data (national data, INSEE tables and IA tables) to model the past and future behavior of annuitants in the portfolio as a function of gender, age, and calendar year. Analysis of the model's fidelity to trends observed in the past, on the one hand, and the consistency of trends forecasted in the future, on the other, led to the creation of a mortality table based on the modeled mortality rates that offered the most reliable description of annuitant behavior. Finally, the relevance of using regulatory mortality tables to provision annuities was tested by comparing mathematical reserves calculated using these tables with those recalculated using the experience-based mortality tables built earlier in this dissertation. This comparison was then refined by breaking down mathematical reserves by gender and by product (art.39, art.39-2, art.82, art.83 and PER) to highlight portfolio segments presenting noteworthy challenges.
Mémoire complet
Auteur(s) LAGORIO T.
Société AXA France
Année 2023
Résumé
L’utilisation de tables de mortalité réglementaires constitue souvent un choix par défaut pour provisionner les engagements liés aux rentes versées par les assureurs au titre des régimes de retraite supplémentaire. Ce choix n’est toutefois pas anodin et nécessite de s’assurer que les tables de mortalité réglementaires traduisent de manière fidèle ou, a minima, prudente le risque de longévité inhérent au portefeuille assuré. Ce mémoire propose ainsi d’étudier la longévité des rentiers d’un portefeuille de retraite collective, de dresser une table de mortalité d’expérience pour décrire le risque associé et d’examiner la pertinence des tables réglementaires pour provisionner ces engagements. Après avoir construit une base de données exploitable à partir du système de gestion des rentes, les taux bruts de mortalité estimés à partir des données du portefeuille ont été associés à des données externes (données nationales, tables INSEE et tables IA) afin de modéliser le comportement passé et futur des rentiers en portefeuille en fonction du sexe, de l’âge et de l’année calendaire. L’analyse de la fidélité du modèle aux tendances observées dans le passé d’une part, et de la cohérence des tendances modélisées dans le futur d’autre part, a conduit à dresser une table de mortalité sur la base des taux de mortalité modélisés qui offraient la description la plus fiable du comportement des rentiers. Enfin, la pertinence des tables réglementaires pour provisionner les rentes fut mise à l’épreuve en comparant les provisions mathématiques calculées avec ces tables et celles recalculées avec les tables d’expérience construites dans ce mémoire. Cette comparaison a ensuite été affinée en ventilant les provisions par sexe et par produit (art.39, art.39-2, art.82, art.83 et PER) afin de mettre en évidence les segments qui présentent un enjeu particulier.
Abstract
Regulatory mortality tables are often used by default to evaluate the reserves needed to fund the annuities paid by insurers under pension schemes. However, relying on such an approach implies that the regulatory mortality tables are true to the actual behavior of the portfolio annuitants or are at least a conservative depiction of it. This dissertation is dedicated to studying the longevity of annuitants in a group pensions portfolio, building an experience-based mortality table describing the actual risk insured and assessing the relevance of using regulatory tables to provision related liabilities. After building a reliable database using data from the annuity management system, gross mortality rates estimated from this data were combined with external data (national data, INSEE tables and IA tables) to model the past and future behavior of annuitants in the portfolio as a function of gender, age, and calendar year. Analysis of the model's fidelity to trends observed in the past, on the one hand, and the consistency of trends forecasted in the future, on the other, led to the creation of a mortality table based on the modeled mortality rates that offered the most reliable description of annuitant behavior. Finally, the relevance of using regulatory mortality tables to provision annuities was tested by comparing mathematical reserves calculated using these tables with those recalculated using the experience-based mortality tables built earlier in this dissertation. This comparison was then refined by breaking down mathematical reserves by gender and by product (art.39, art.39-2, art.82, art.83 and PER) to highlight portfolio segments presenting noteworthy challenges.
Mémoire complet
