Mémoires d'Actuariat
Mise en place d'un outil d'optimisation d'une structure de réassurance via les algorithmes génétiques
Auteur(s) BA B.
Société Axa Global Reinsurance
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 12/06/2025
Résumé
La réassurance est une opération par laquelle une société d'assurance transfère tout ou une partie de ses risques à une autre société appelée le réassureur moyennant une prime. Elle peut se faire sous différentes formes et repose essentiellement sur des négociations entre le réassureur et la cédante. Les quotes-parts allemandes ont une structure particulière du fait de leur fonctionnement. En effet, contrairement à une quote-part classique, les sinistres ne sont comptabilisés que durant l'année de souscription et pas au-delà. Un facteur de majoration est appliqué au ratio sinistre/prime pour tenir compte du développement des sinistres et des IBNR, avant l'application du taux de cession de la réassurance. De plus, une commission variable est appliquée en accord avec les parties prenantes. D'autres contraintes comme le niveau de transfert des risques sont aussi à prendre en considération car elles sont imposées par les régulateurs allemands. L'objectif de ce mémoire est d'optimiser cette structure de réassurance en minimisant le ratio combiné économique tout en s'assurant qu'il y a suffisamment de transfert de risque de la cédante vers le réassureur. Ainsi, dans ce mémoire, nous proposons une méthode d'optimisation basée sur les algorithmes génétiques qui sont des algorithmes de recherche heuristiques dont le principe est inspiré de la sélection naturelle des espèces. Il s'agit d'une manière intelligente de rechercher des solutions à partir de données historiques en orientant la recherche vers les régions les plus performantes dans l'espace des solutions. Mots clés : réassurance, algorithmes génétiques, ratio combiné économique, IBNR, commission variable, ratio S/P.
Abstract
Reinsurance is an operation whereby an insurance company transfers all or part of its risks to another company in return for a premium. It can take different forms and is essentially based on negotiations between the reinsurer and the ceding company. German quota shares have a special structure because of the way they operate.In contrast to a traditional quota share, claims are only recorded in the year of underwriting and not beyond. A Gross up factor is applied to the loss ratio to take account of the development of claims and IBNR, before the reinsurance cession rate is applied. In addition, a variable commission is applied in agreement with the stakeholders. Other constraints such as the level of risk transfer are also to be taken into consideration as they are imposed by German regulators. The objective of this paper is to optimize this reinsurance structure by minimizing the economic combined ratio while ensuring that there is sufficient risk transfer from the cedant to the reinsurer. Thus, in this paper, we propose an optimization method based on genetic algorithms, which are heuristic search algorithms inspired by the natural selection of species. It is an intelligent way to search for solutions from historical data by directing the search to the best performing regions in the solution space. Keywords: genetic algorithms, ECR, ERD, reinsurance, economic loss, ceded margin, sliding scale, LR ratio.
Auteur(s) BA B.
Société Axa Global Reinsurance
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 12/06/2025
Résumé
La réassurance est une opération par laquelle une société d'assurance transfère tout ou une partie de ses risques à une autre société appelée le réassureur moyennant une prime. Elle peut se faire sous différentes formes et repose essentiellement sur des négociations entre le réassureur et la cédante. Les quotes-parts allemandes ont une structure particulière du fait de leur fonctionnement. En effet, contrairement à une quote-part classique, les sinistres ne sont comptabilisés que durant l'année de souscription et pas au-delà. Un facteur de majoration est appliqué au ratio sinistre/prime pour tenir compte du développement des sinistres et des IBNR, avant l'application du taux de cession de la réassurance. De plus, une commission variable est appliquée en accord avec les parties prenantes. D'autres contraintes comme le niveau de transfert des risques sont aussi à prendre en considération car elles sont imposées par les régulateurs allemands. L'objectif de ce mémoire est d'optimiser cette structure de réassurance en minimisant le ratio combiné économique tout en s'assurant qu'il y a suffisamment de transfert de risque de la cédante vers le réassureur. Ainsi, dans ce mémoire, nous proposons une méthode d'optimisation basée sur les algorithmes génétiques qui sont des algorithmes de recherche heuristiques dont le principe est inspiré de la sélection naturelle des espèces. Il s'agit d'une manière intelligente de rechercher des solutions à partir de données historiques en orientant la recherche vers les régions les plus performantes dans l'espace des solutions. Mots clés : réassurance, algorithmes génétiques, ratio combiné économique, IBNR, commission variable, ratio S/P.
Abstract
Reinsurance is an operation whereby an insurance company transfers all or part of its risks to another company in return for a premium. It can take different forms and is essentially based on negotiations between the reinsurer and the ceding company. German quota shares have a special structure because of the way they operate.In contrast to a traditional quota share, claims are only recorded in the year of underwriting and not beyond. A Gross up factor is applied to the loss ratio to take account of the development of claims and IBNR, before the reinsurance cession rate is applied. In addition, a variable commission is applied in agreement with the stakeholders. Other constraints such as the level of risk transfer are also to be taken into consideration as they are imposed by German regulators. The objective of this paper is to optimize this reinsurance structure by minimizing the economic combined ratio while ensuring that there is sufficient risk transfer from the cedant to the reinsurer. Thus, in this paper, we propose an optimization method based on genetic algorithms, which are heuristic search algorithms inspired by the natural selection of species. It is an intelligent way to search for solutions from historical data by directing the search to the best performing regions in the solution space. Keywords: genetic algorithms, ECR, ERD, reinsurance, economic loss, ceded margin, sliding scale, LR ratio.
