Mémoires d'Actuariat
Analyse et suivi de la rentabilité d’un portefeuille de rentes viagères
Auteur(s) PINGUET F.
Société COVEA
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 17/03/2024
Résumé
Ce mémoire traitera des rentes viagères et des calculs mis en place afin de contrôler certains éléments techniques les concernant, comme les provisions mathématiques ou les intérêts techniques. En assurance vie, certains contrats proposent aux assurés à partir d’un âge donné, une option de sortie en rente. Une rente viagère est un contrat garantissant le versement régulier d’une somme d’argent à un assuré tant que ce dernier est vivant. Pour répondre à ses engagements, l’assureur doit donc évaluer au mieux la durée de versement de ce complément de retraite pour chacun de ses assurés. Plusieurs études ont montré qu’en moyenne, un assuré choisissant de sortir en rente a une longévité supérieure à celle de l’ensemble des assurés, ainsi l’intérêt sera porté sur l’évolution incertaine de l’espérance de vie future, ce risque découlant de cette incertitude étant le risque de longévité. L’allongement de la durée de vie humaine se traduit par une sous-estimation des probabilités de survie des assurés, conduisant à des pertes techniques systématiques. De plus, l’assureur a garanti à la souscription une table de mortalité et un taux technique pour établir le montant de la rente, ainsi le montant de l’épargne au moment de la sortie en rente est insuffisant pour faire face à l’engagement de rente dans le cadre de la réglementation en vigueur. L’évaluation de la rentabilité des contrats d’assurance-vie est un sujet récurrent au sein des compagnies d’assurance, surtout dans un contexte de taux bas. Le mémoire se divise en quatre grandes parties. La première partie consistera à rappeler quelques concepts et notations nécessaires à la compréhension de l’étude. Une deuxième partie portera sur la création de la base de données. Après avoir décrit le risque de longévité inhérent à un portefeuille de rentes viagères et constitué la base de données, l’étude de la mortalité constitue la troisième partie du mémoire. Les taux de mortalité bruts sont tout d’abord calculés à partir des données du portefeuille. On construit ensuite une table prospective, qui doit permettre d’instaurer un suivi complet et régulier de la mortalité des rentiers. L’étude de la rentabilité des rentes constitue la dernière partie du mémoire. Le mémoire étant le résultat d’un réel besoin d’entreprise, l’outil crée servira à déceler une éventuelle dérive de la longévité du portefeuille dans le temps en s’appuyant sur l’élaboration d’indicateurs de suivi pertinents.
Abstract
This report will deal about life annuities and calculations implemented in order to control the mathematical provision or interest. In life insurance, some contracts give to their policyholders, from a given age, the possibility to convert their saving contracts into annuity. A life annuity is a contract which guarantees to the insured the payment of a periodic income throughout his life. To trust its commitment, the insurer has to evaluate as effectively as possible the duration for each of its insured. Indeed, many studies showed that, on average, an insured person the pension lives longer than the mean of all insured persons, so the focus of this brief will be based in the unknown evolution of the future mortality, the risk resulting from that uncertainly is called the longevity risk. Longer life leads to an underestimation of the probability of survival of the insured, leading to systematic losses for the insurance company. Moreover, the insurer guaranteed at the time of signature of the contract, a mortality table and a technical rate to calculate arrears so the savings amount at the time of the conversion is insufficient to meet the obligation to pay an annuity in accordance with the regulations in force. Insurance companies must frequently assess the profitability of life insurance contracts, especially when interest rates are low. The brief is divided into four main parts. The first part will to call back some concepts and notations necessary to understand the study. A second part will focus on the creation of the database. After having described the longevity risk inherent to any life annuity portfolio and constituted database, the third part of this dissertation deals with mortality. Crude death rates are first calculated using portfolio data. A prospective table is made; this is done to establish a full and regular monitoring of people who have life annuities products. The last part of this dissertation covers the profitability of annuities portfolio. The dissertation is the result of a real company need then we try to detect a possible drift of the longevity in time based on the development of relevant monitoring indicators.
Mémoire complet
Auteur(s) PINGUET F.
Société COVEA
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 17/03/2024
Résumé
Ce mémoire traitera des rentes viagères et des calculs mis en place afin de contrôler certains éléments techniques les concernant, comme les provisions mathématiques ou les intérêts techniques. En assurance vie, certains contrats proposent aux assurés à partir d’un âge donné, une option de sortie en rente. Une rente viagère est un contrat garantissant le versement régulier d’une somme d’argent à un assuré tant que ce dernier est vivant. Pour répondre à ses engagements, l’assureur doit donc évaluer au mieux la durée de versement de ce complément de retraite pour chacun de ses assurés. Plusieurs études ont montré qu’en moyenne, un assuré choisissant de sortir en rente a une longévité supérieure à celle de l’ensemble des assurés, ainsi l’intérêt sera porté sur l’évolution incertaine de l’espérance de vie future, ce risque découlant de cette incertitude étant le risque de longévité. L’allongement de la durée de vie humaine se traduit par une sous-estimation des probabilités de survie des assurés, conduisant à des pertes techniques systématiques. De plus, l’assureur a garanti à la souscription une table de mortalité et un taux technique pour établir le montant de la rente, ainsi le montant de l’épargne au moment de la sortie en rente est insuffisant pour faire face à l’engagement de rente dans le cadre de la réglementation en vigueur. L’évaluation de la rentabilité des contrats d’assurance-vie est un sujet récurrent au sein des compagnies d’assurance, surtout dans un contexte de taux bas. Le mémoire se divise en quatre grandes parties. La première partie consistera à rappeler quelques concepts et notations nécessaires à la compréhension de l’étude. Une deuxième partie portera sur la création de la base de données. Après avoir décrit le risque de longévité inhérent à un portefeuille de rentes viagères et constitué la base de données, l’étude de la mortalité constitue la troisième partie du mémoire. Les taux de mortalité bruts sont tout d’abord calculés à partir des données du portefeuille. On construit ensuite une table prospective, qui doit permettre d’instaurer un suivi complet et régulier de la mortalité des rentiers. L’étude de la rentabilité des rentes constitue la dernière partie du mémoire. Le mémoire étant le résultat d’un réel besoin d’entreprise, l’outil crée servira à déceler une éventuelle dérive de la longévité du portefeuille dans le temps en s’appuyant sur l’élaboration d’indicateurs de suivi pertinents.
Abstract
This report will deal about life annuities and calculations implemented in order to control the mathematical provision or interest. In life insurance, some contracts give to their policyholders, from a given age, the possibility to convert their saving contracts into annuity. A life annuity is a contract which guarantees to the insured the payment of a periodic income throughout his life. To trust its commitment, the insurer has to evaluate as effectively as possible the duration for each of its insured. Indeed, many studies showed that, on average, an insured person the pension lives longer than the mean of all insured persons, so the focus of this brief will be based in the unknown evolution of the future mortality, the risk resulting from that uncertainly is called the longevity risk. Longer life leads to an underestimation of the probability of survival of the insured, leading to systematic losses for the insurance company. Moreover, the insurer guaranteed at the time of signature of the contract, a mortality table and a technical rate to calculate arrears so the savings amount at the time of the conversion is insufficient to meet the obligation to pay an annuity in accordance with the regulations in force. Insurance companies must frequently assess the profitability of life insurance contracts, especially when interest rates are low. The brief is divided into four main parts. The first part will to call back some concepts and notations necessary to understand the study. A second part will focus on the creation of the database. After having described the longevity risk inherent to any life annuity portfolio and constituted database, the third part of this dissertation deals with mortality. Crude death rates are first calculated using portfolio data. A prospective table is made; this is done to establish a full and regular monitoring of people who have life annuities products. The last part of this dissertation covers the profitability of annuities portfolio. The dissertation is the result of a real company need then we try to detect a possible drift of the longevity in time based on the development of relevant monitoring indicators.
Mémoire complet
