Mémoires d'Actuariat
Pour quel profil de compagnies, une modélisation stochastique du risque de crédit dégrade-t-elle sa solvabilité?
Auteur(s) ZERBIB D.
Société Forsides France
Année 2024
Résumé
Ce mémoire s’est attaché à comprendre pour quels types de portefeuilles d’actifs et/ou profils de passif, la nécessité d’une modélisation stochastique du risque de crédit s’impose davantage dans le cadre de calculs de valorisation économique sous contrainte règlementaire de solvabilité. En effet, dans le cadre de contrats d’assurance vie avec participation aux bénéfices (et plus spécifiquement les contrats d’épargne), l’assuré dispose d’un certain nombre de garanties (rachat, taux minimum,…) qui induisent une asymétrie dans le partage de la richesse et notamment des produits financiers. Ainsi, une modélisation qui ferait l’impasse sur le caractère volatil du rendement de certains actifs (comme les obligations) tendrait à sous-estimer le coût des options et garanties des contrats. Là où dans un modèle déterministe, des défauts moyens sont constatés sur les obligations, une modélisation stochastique permet de simuler des changements de rating et variations de spread ainsi que la survenance de défauts. Le modèle stochastique de crédit étudié dans ce mémoire est une extension du modèle de Jarrow-Lando-Turnbull proposé par Dubrana. C’est un modèle de transition avec des probabilités de passage stochastiques. Ainsi, il prend en compte la volatilité des valeurs de marché des obligations en plus de la volatilité sur les produits financiers due aux défauts. Mots clés : JLT, Dubrana, BE, NAV, spread, épargne, sensibilités, diversification, risque de crédit, stochastique
Abstract
This paper set out to understand for which types of asset portfolios and/or liability profiles, the need for stochastic modelling of credit risk is more essential in the context of economic valuation calculations under regulatory solvency constraints.. In fact, in the context of with profit participation life insurance contracts (and more specifically savings contracts), the policyholder has a certain number of guarantees (surrender, minimum rate, etc.) which lead to an asymmetry in the sharing of wealth and in particular financial income. A model that ignored the volatility of returns on certain assets (like bonds) would tend to underestimate the cost of contract options and guarantees. Whereas in a deterministic model, average defaults are accounted for bonds, stochastic modelling can simulate rating changes and spread variations as well as the occurrence of defaults. The stochastic credit model studied in this paper is an extension of the Jarrow-Lando-Turnbull model proposed by Dubrana. It is a transition model with stochastic transition probabilities. It takes into account the volatility of bond market values in addition to the volatility of financial products due to defaults. Key words: JLT, Dubrana, BE, NAV, spread, savings, sensitivities, diversification, credit risk, stochastic
Mémoire complet
Auteur(s) ZERBIB D.
Société Forsides France
Année 2024
Résumé
Ce mémoire s’est attaché à comprendre pour quels types de portefeuilles d’actifs et/ou profils de passif, la nécessité d’une modélisation stochastique du risque de crédit s’impose davantage dans le cadre de calculs de valorisation économique sous contrainte règlementaire de solvabilité. En effet, dans le cadre de contrats d’assurance vie avec participation aux bénéfices (et plus spécifiquement les contrats d’épargne), l’assuré dispose d’un certain nombre de garanties (rachat, taux minimum,…) qui induisent une asymétrie dans le partage de la richesse et notamment des produits financiers. Ainsi, une modélisation qui ferait l’impasse sur le caractère volatil du rendement de certains actifs (comme les obligations) tendrait à sous-estimer le coût des options et garanties des contrats. Là où dans un modèle déterministe, des défauts moyens sont constatés sur les obligations, une modélisation stochastique permet de simuler des changements de rating et variations de spread ainsi que la survenance de défauts. Le modèle stochastique de crédit étudié dans ce mémoire est une extension du modèle de Jarrow-Lando-Turnbull proposé par Dubrana. C’est un modèle de transition avec des probabilités de passage stochastiques. Ainsi, il prend en compte la volatilité des valeurs de marché des obligations en plus de la volatilité sur les produits financiers due aux défauts. Mots clés : JLT, Dubrana, BE, NAV, spread, épargne, sensibilités, diversification, risque de crédit, stochastique
Abstract
This paper set out to understand for which types of asset portfolios and/or liability profiles, the need for stochastic modelling of credit risk is more essential in the context of economic valuation calculations under regulatory solvency constraints.. In fact, in the context of with profit participation life insurance contracts (and more specifically savings contracts), the policyholder has a certain number of guarantees (surrender, minimum rate, etc.) which lead to an asymmetry in the sharing of wealth and in particular financial income. A model that ignored the volatility of returns on certain assets (like bonds) would tend to underestimate the cost of contract options and guarantees. Whereas in a deterministic model, average defaults are accounted for bonds, stochastic modelling can simulate rating changes and spread variations as well as the occurrence of defaults. The stochastic credit model studied in this paper is an extension of the Jarrow-Lando-Turnbull model proposed by Dubrana. It is a transition model with stochastic transition probabilities. It takes into account the volatility of bond market values in addition to the volatility of financial products due to defaults. Key words: JLT, Dubrana, BE, NAV, spread, savings, sensitivities, diversification, credit risk, stochastic
Mémoire complet
