Mémoires d'Actuariat
Implémentation d'un GSE DDLMM et étude de l’impact des hypothèses de la courbe EIOPA sur la solvabilité d’un assureur vie.
Auteur(s) JAOUI W.
Société SIA Partners
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 08/11/2024
Résumé
Les taux d'intérêt revêtent une importance capitale dans les processus de gestion des risques au sein des compagnies d'assurance. En effet, les placements des assureurs vie sont composés en grande partie par des obligations souveraines et d’entreprises ; leurs passifs sont en contrepartie dépendants de l'actualisation imposée par l'EIOPA. La modélisation des taux d'intérêt occupe donc une place fondamentale dans les modèles de Gestion Actif-Passif des assureurs. La courbe des taux fournie par l'EIOPA repose sur plusieurs hypothèses et choix qui peuvent grandement influencer la solvabilité des assureurs. En plus de cet enjeu, la conjoncture récente, avec l'émergence de marchés financiers très volatils et la remontée brutale des taux d'intérêt, rend la mesure de l'impact de ces choix sur le bilan d'un assureur nécessaire pour donner une valorisation précise et non biaisée des engagements vis-à-vis des assurés. De ce fait, l’EIOPA a souhaité procéder à la revue des exigences quantitatives en matière de solvabilité et souhaite rendre ainsi certaines hypothèses de construction de la courbe des taux plus représentatives de la conjoncture. L'EIOPA a proposé à cet effet des ajustements clés, notamment le changement de la méthode d'extrapolation de la courbe des taux ou la modification des composantes de l'ajustement pour volatilité, qui auront un impact sur le bilan et donc sur les capitaux de couverture. Ces mesures auront très certainement un impact non négligeable sur la solvabilité, au sens réglementaire, des assureurs vie. Ce mémoire se propose donc de mettre en exergue l'impact des hypothèses de la courbe des taux réglementaire sur le coût des options et garanties des contrats d’épargne et sur le ratio de solvabilité. Pour cela, une première partie de ce mémoire est consacrée à l'étude théorique, l'implémentation et le calibrage du modèle de taux stochastique DDLMM : Libor Market Model with Displaced Diffusion. Nous nous appuyons ensuite sur ce modèle ainsi que sur le modèle ALM de Sia Partners afin de décomposer les différentes hypothèses de la courbe des taux pour en mesurer chacun des impacts.
Abstract
In order to manage the risk processes of a given insurance company, interest rates study is a must. This holds as the share of bonds in the investments of life insurers goes up to 70 percent in general for both corporate and sovereign bonds. On the other hand, these institutions' liabilities remain dependent on the discounting factor. Therefore, the modeling of interest rates occupies a fundamental place in the Asset-Liability Management models of insurers. The yield curve provided by EIOPA is based on several assumptions and choices that can greatly influence the solvency of insurers. Within the current economic context, namely the emergence of highly volatile financial markets and the gradual rise of interest rates, measuring the impact of such modelling choices on a given insurer's balance sheet turns out to be quite significant. To that aim, EIOPA intended to review the quantitative requirements in terms of solvency and thus wishes to make certain assumptions for the construction of the yield curve more representative of the economic situation. EIOPA has proposed key adjustments for this purpose, in particular the change in the method of extrapolation of the yield curve and the modification of the components of the adjustment for volatility, which will have an impact on the balance sheet and therefore on the capital cover. These measures will most certainly have a significant impact on the solvency, in the regulatory sense, of life insurers. In light of this fact, this thesis aims at studying and highlighting the impact of the assumptions behind the regulatory yield curve. To that end, the first part of this work will be devoted to the theoretical study, the implementation as well as the calibration of the Libor Market Model with Displaced Diffusion. Finally, on the ground of this rate model and the internal ALM model of Sia Partners, we will attempt to break down the various assumptions of the rate curve to measure each impact.
Auteur(s) JAOUI W.
Société SIA Partners
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 08/11/2024
Résumé
Les taux d'intérêt revêtent une importance capitale dans les processus de gestion des risques au sein des compagnies d'assurance. En effet, les placements des assureurs vie sont composés en grande partie par des obligations souveraines et d’entreprises ; leurs passifs sont en contrepartie dépendants de l'actualisation imposée par l'EIOPA. La modélisation des taux d'intérêt occupe donc une place fondamentale dans les modèles de Gestion Actif-Passif des assureurs. La courbe des taux fournie par l'EIOPA repose sur plusieurs hypothèses et choix qui peuvent grandement influencer la solvabilité des assureurs. En plus de cet enjeu, la conjoncture récente, avec l'émergence de marchés financiers très volatils et la remontée brutale des taux d'intérêt, rend la mesure de l'impact de ces choix sur le bilan d'un assureur nécessaire pour donner une valorisation précise et non biaisée des engagements vis-à-vis des assurés. De ce fait, l’EIOPA a souhaité procéder à la revue des exigences quantitatives en matière de solvabilité et souhaite rendre ainsi certaines hypothèses de construction de la courbe des taux plus représentatives de la conjoncture. L'EIOPA a proposé à cet effet des ajustements clés, notamment le changement de la méthode d'extrapolation de la courbe des taux ou la modification des composantes de l'ajustement pour volatilité, qui auront un impact sur le bilan et donc sur les capitaux de couverture. Ces mesures auront très certainement un impact non négligeable sur la solvabilité, au sens réglementaire, des assureurs vie. Ce mémoire se propose donc de mettre en exergue l'impact des hypothèses de la courbe des taux réglementaire sur le coût des options et garanties des contrats d’épargne et sur le ratio de solvabilité. Pour cela, une première partie de ce mémoire est consacrée à l'étude théorique, l'implémentation et le calibrage du modèle de taux stochastique DDLMM : Libor Market Model with Displaced Diffusion. Nous nous appuyons ensuite sur ce modèle ainsi que sur le modèle ALM de Sia Partners afin de décomposer les différentes hypothèses de la courbe des taux pour en mesurer chacun des impacts.
Abstract
In order to manage the risk processes of a given insurance company, interest rates study is a must. This holds as the share of bonds in the investments of life insurers goes up to 70 percent in general for both corporate and sovereign bonds. On the other hand, these institutions' liabilities remain dependent on the discounting factor. Therefore, the modeling of interest rates occupies a fundamental place in the Asset-Liability Management models of insurers. The yield curve provided by EIOPA is based on several assumptions and choices that can greatly influence the solvency of insurers. Within the current economic context, namely the emergence of highly volatile financial markets and the gradual rise of interest rates, measuring the impact of such modelling choices on a given insurer's balance sheet turns out to be quite significant. To that aim, EIOPA intended to review the quantitative requirements in terms of solvency and thus wishes to make certain assumptions for the construction of the yield curve more representative of the economic situation. EIOPA has proposed key adjustments for this purpose, in particular the change in the method of extrapolation of the yield curve and the modification of the components of the adjustment for volatility, which will have an impact on the balance sheet and therefore on the capital cover. These measures will most certainly have a significant impact on the solvency, in the regulatory sense, of life insurers. In light of this fact, this thesis aims at studying and highlighting the impact of the assumptions behind the regulatory yield curve. To that end, the first part of this work will be devoted to the theoretical study, the implementation as well as the calibration of the Libor Market Model with Displaced Diffusion. Finally, on the ground of this rate model and the internal ALM model of Sia Partners, we will attempt to break down the various assumptions of the rate curve to measure each impact.
