Prise en compte de l'inflation dans le calcul des réserves en réassurance
Auteur(s) DIALLO K.
Société GIE AXA
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 09/11/2025

Résumé
L’économie mondiale, marquée par une inflation élevée, impacte le secteur de l’assurance. Les assureurs et réassureurs calculent des réserves pour leurs engagements futurs, en supposant que l’inflation future est similaire à celle du passé. Cependant, l’inflation actuelle suggère que ces estimations pourraient être biaisées. Ce mémoire propose une méthode pour intégrer l’inflation réelle dans le calcul des réserves en réassurance. L’inflation des sinistres est déterminée par la méthode de séparation de Taylor. Un modèle de prédiction de l’inflation est défini à partir de la régression entre cette inflation des sinistres et les indices économiques. La sur-inflation (la différence entre l’inflation des sinistres projetée et l’inflation basée sur les estimations du marché) est prise en compte pour corriger les charges de sinistres simulés. Les traités de réassurance Property et MTPL sont appliqués aux charges de sinistres corrigées de l’inflation afin de déterminer la part cédée à la réassurance et par conséquent le Loss Ratio cédé à la réassurance. Le Loss Ratio pour le traité Property est de 94% (sensibilité 89% - 98%) et de 73% pour le traité MTPL (sensibilité 65% - 81%). Ces Loss Ratios sont utilisés dans la méthode de provisionnement de Bornhuetter Ferguson pour estimer les réserves. La réserve d’inflation, qui est la différence entre les réserves corrigées de l’inflation des sinistres et les réserves non corrigées (c’est-à-dire en considérant l’inflation basée sur les estimations du marché), est de 0,1M€ pour le traité Property (sensibilité 0,07M€ - 0,15M€) et de 3,6M€ pour le traité MTPL (sensibilité 2,0M€ - 5,2M€). Mots-clés : inflation, réserves, réassurance, méthode de provisionnement, Bornhuetter Ferguson, méthode de séparation de Taylor, Loss Ratio

Abstract
The global economy, marked by high inflation, is having an impact on the insurance industry. Insurers and reinsurers calculate reserves for their future commitments, assuming that future inflation is similar to that of the past. However, current inflation suggests that these estimates may be biased. This paper proposes a method for incorporating actual inflation into the calculation of reinsurance reserves. Claims inflation is determined using the Taylor separation method. An inflation prediction model is defined from the regression between this claims inflation and economic indices. Over-inflation (the difference between projected claims inflation and inflation based on market estimates) is taken into account to correct simulated claims expenses. The Property and MTPL reinsurance treaties are applied to inflation-adjusted claims expenses to determine the portion ceded to reinsurance, and consequently the Loss Ratio ceded to reinsurance. The Loss Ratio for the Property treaty is 94% (sensitivity 89% - 98%) and 73% for the MTPL treaty (sensitivity 65% - 81%). These Loss Ratios are used in the Bornhuetter Ferguson reserving method to estimate reserves. The inflation reserve, which is the difference between the reserves adjusted for claims inflation and the unadjusted reserves (i.e. considering inflation based on market estimates), is 0.1M€ for the Property treaty (sensitivity 0.07M€ - 0.15M€) and 3.6M€ for the MTPL treaty (sensitivity 2.0M€ - 5.2M€). Key words: inflation, reserves, reinsurance, reserving method, Bornhuetter Ferguson, Taylor separation method, Loss Ratio