Généralisation de la méthode de Pareto par morceaux dans le but d’obtenir une courbe de marché
Auteur(s) OUGLOV N.
Société CCR Re
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 16/01/2026

Résumé
Un des buts de la réassurance est de couvrir les assurances d'une sinistralité extrême. Il existe différentes méthodes de tarification pour ces contrats qui reposent sur les données fournies par la cédante. Cependant, lorsque les informations nécessaires viennent à manquer, la tarification repose parfois sur des scénarios dont les hypothèses ne sont pas robustes. Cette même situation se retrouve dans certains cas dans la tarification de tranches très élevées. C'est pour pallier cette situation que nous avons décidé à travers ce mémoire d'étudier la conception d'une courbe de marché s'appuyant sur une vision plus globale d'un périmètre étudié. Ce mémoire a pour but d'étudier la généralisation de la méthode de tarification d'une cédante utilisant une distribution de Pareto par morceaux à un portefeuille de cédantes. La méthode mise en place permet de concevoir une courbe de marché dont le calibrage repose sur une fréquence moyenne dont plusieurs moyens de calculs ont été étudiés. Différentes méthodes de généralisations ont été essayées et ont permis d'aboutir à un protocole permettant de concevoir des courbes de marché sur différents périmètres tant que l'on possède suffisamment de données. Ce dernier a été appliqué sur les données des primes et sinistres récoltées durant toute une période de renouvellement au 1er janvier du segment France-Incendie. La courbe obtenue est alors utilisée dans un mélange entre courbe de fréquences excédantes basée sur l'expérience et la courbe marché. Ceci permet de tarifer des contrats en ayant une meilleure compréhension des risques extrêmes à l'aide d'une vision globale d'un périmètre. Mots clés : Pareto par morceaux, Courbe de marché, Mélange, courbe de fréquences excédantes

Abstract
One of the aims of reinsurance is to cover extreme loss events. There are different pricing methods for those contracts based on the data provided by the ceding company. However, when the necessary information is lacking, the pricing is sometimes based on scenarios whose assumptions are not robust. This same situation is found in some cases in the pricing of very high layers. To compensate for this kind of pricing, we have decided through this thesis to study the design of a market curve based on a more global vision of a studied perimeter. This thesis aims to study the generalization of the pricing method of a ceding company using a piecewise Pareto distribution to a portfolio of ceding companies. The method implemented makes it possible to design a market curve whose calibration is based on an average frequency for which several means of calculation have been studied. Different generalization methods have been tried and have resulted in a protocol for designing market curves on different perimeters as long as enough data is available. The latter was applied to the data on premiums and claims collected during an entire renewal period on 1 January for the France-Fire segment. The curve obtained is then used in a mixture between a curve of excess frequencies based on experience and the market curve. This makes it possible to price contracts with a better understanding of extreme risks using a global vision of a perimeter. Keywords: Piecewise Pareto, Market curve, Mixture, excess frequency curve