Mémoires d'Actuariat
Construction de lois d’expérience et mise en oeuvre d’une refonte tarifaire sur un produit de prévoyance TNS
Auteur(s) ROSSIGNOL V.
Société Sogecap
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 31/01/2026
Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’étudier le risque d’un produit de Prévoyance Individuelle à destination de Travailleurs Non Salariés (TNS), afin d’affiner la tarification dudit produit en prenant en compte les caractéristiques spécifiques du portefeuille d’assurés. L’idée est de déterminer quelles sont les poches de rentabilité, dans une optique de meilleur positionnement sur un marché compétitif. L’étude de la sinistralité passée de notre portefeuille nous permet, dans un premier temps, de construire des lois d’expérience pour les risques de Décès et d’Incapacité à l’aide de la méthode non-paramétrique de Kaplan-Meier et de celle de Whittaker-Henderson. Des contrôles statistiques sur la période de construction ainsi que sur une période de suivi postérieure sont effectués afin de mesurer la validité de nos lois. Nous cherchons également à prendre en compte les spécificités de notre portefeuille d’assurés et nous nous intéressons aux variables qui pourraient s’avérer discriminantes dans l’étude de notre risque, notamment la profession. Nous souhaitons déterminer dans quelle mesure ces composantes pourraient être intégrées à notre tarification. Pour cela, nous utilisons des méthodes de sélection (pénalisation Lasso) et de partitionnement de variables (algorithme CART) ainsi qu’un modèle semi-paramétrique de positionnement du risque : le modèle de Cox. Enfin, en nous basant sur les résultats obtenus, nous proposons une refonte permettant de tarifer une nouvelle prime commerciale plus attractive pour les. Nous tentons de mesurer les conséquences, avec un horizon de 10 ans, d’une telle refonte sur la rentabilité du produit et nous nous proposons de tester quelques hypothèses extrêmes afin de tester la robustesse de nos tarifs face à des scénarios de stress. Mots-clés : Lois d’expérience, Prévoyance, Travailleurs-non-salariés, Refonte tarifaire, Kaplan-Meier, Modèle de Cox.
Abstract
The aim of this report is to study the risk of an insurance product that offers protection against death, disability and invalidity risks destinated to self-employed workers (in french, TNS), in a competitive market context, in order to refine pricing by taking into account the specific characteristics of the insured portfolio. In particular, the idea is to identify pockets of profitability, with a view to improving competitiveness and market positioning. By studying the past claims experience of our portfolio, we first construct laws of experience for the risks of Death and Disability (incidence and duration). To do this, we first estimate and then smooth the crude rates using, respectively, the non-parametric Kaplan-Meier and Whittaker-Henderson methods. Statistical checks on the construction period and on a subsequent follow-up period are carried out to validate our assumptions. We also seek to consider the specific features of our policyholders’ portfolio and are interested in variables that could discriminate the risk, in particular occupation. We want to determine to what extent these components could be integrated into our pricing. To do so, we use selection methods (Lasso penalization) and variable partitioning (CART algorithm), as well as a semi-parametric model: Cox model. Finally, based on the obtained results, we propose an overhaul of the pure premium. The ultimate idea is to price a new more attractive commercial premium for customers, while determining the number of new subscriptions required to remain at iso-profitability. We attempt to measure the impact, over a 10-year horizon, of such a redesign on the product’s profitability, and we propose to test a few extreme hypotheses in order to test the robustness of our rates in the face of stress scenarios. Keywords : Biometric risks, Self-employed workers, Tariff redesign, Socio-professional class, Kaplan-Meier, Cox model.
Auteur(s) ROSSIGNOL V.
Société Sogecap
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 31/01/2026
Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’étudier le risque d’un produit de Prévoyance Individuelle à destination de Travailleurs Non Salariés (TNS), afin d’affiner la tarification dudit produit en prenant en compte les caractéristiques spécifiques du portefeuille d’assurés. L’idée est de déterminer quelles sont les poches de rentabilité, dans une optique de meilleur positionnement sur un marché compétitif. L’étude de la sinistralité passée de notre portefeuille nous permet, dans un premier temps, de construire des lois d’expérience pour les risques de Décès et d’Incapacité à l’aide de la méthode non-paramétrique de Kaplan-Meier et de celle de Whittaker-Henderson. Des contrôles statistiques sur la période de construction ainsi que sur une période de suivi postérieure sont effectués afin de mesurer la validité de nos lois. Nous cherchons également à prendre en compte les spécificités de notre portefeuille d’assurés et nous nous intéressons aux variables qui pourraient s’avérer discriminantes dans l’étude de notre risque, notamment la profession. Nous souhaitons déterminer dans quelle mesure ces composantes pourraient être intégrées à notre tarification. Pour cela, nous utilisons des méthodes de sélection (pénalisation Lasso) et de partitionnement de variables (algorithme CART) ainsi qu’un modèle semi-paramétrique de positionnement du risque : le modèle de Cox. Enfin, en nous basant sur les résultats obtenus, nous proposons une refonte permettant de tarifer une nouvelle prime commerciale plus attractive pour les. Nous tentons de mesurer les conséquences, avec un horizon de 10 ans, d’une telle refonte sur la rentabilité du produit et nous nous proposons de tester quelques hypothèses extrêmes afin de tester la robustesse de nos tarifs face à des scénarios de stress. Mots-clés : Lois d’expérience, Prévoyance, Travailleurs-non-salariés, Refonte tarifaire, Kaplan-Meier, Modèle de Cox.
Abstract
The aim of this report is to study the risk of an insurance product that offers protection against death, disability and invalidity risks destinated to self-employed workers (in french, TNS), in a competitive market context, in order to refine pricing by taking into account the specific characteristics of the insured portfolio. In particular, the idea is to identify pockets of profitability, with a view to improving competitiveness and market positioning. By studying the past claims experience of our portfolio, we first construct laws of experience for the risks of Death and Disability (incidence and duration). To do this, we first estimate and then smooth the crude rates using, respectively, the non-parametric Kaplan-Meier and Whittaker-Henderson methods. Statistical checks on the construction period and on a subsequent follow-up period are carried out to validate our assumptions. We also seek to consider the specific features of our policyholders’ portfolio and are interested in variables that could discriminate the risk, in particular occupation. We want to determine to what extent these components could be integrated into our pricing. To do so, we use selection methods (Lasso penalization) and variable partitioning (CART algorithm), as well as a semi-parametric model: Cox model. Finally, based on the obtained results, we propose an overhaul of the pure premium. The ultimate idea is to price a new more attractive commercial premium for customers, while determining the number of new subscriptions required to remain at iso-profitability. We attempt to measure the impact, over a 10-year horizon, of such a redesign on the product’s profitability, and we propose to test a few extreme hypotheses in order to test the robustness of our rates in the face of stress scenarios. Keywords : Biometric risks, Self-employed workers, Tariff redesign, Socio-professional class, Kaplan-Meier, Cox model.
