Modélisation actuarielle d'un algorithme de participation aux bénfies
Auteur(s) BELLMANE M.
Société WTW
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 20/09/2024

Résumé
La politique de distribution de la participation aux bénéfices (PB) est un enjeu majeur pour les assureurs vie depuis plusieurs décennies, de surcroît dans l'environnement actuel de taux bas. La PB fait partie des leviers d'attractivité d'un produit d'assurance vie du fait des nouveaux contrats à taux garantis nuls. Ce mémoire a pour but d'estimer l'impact de la mise en place d'une modélisation de la stratégie de PB plus alignée avec la réalité de la gestion d'un assureur vie. Le modèle originel donne une vision trop simplificatrice et quelque peu éloignée de la réalité, en supposant l'existence d'un maximum et minimum de taux à servir. Cette nouvelle modélisation revoit complètement le calcul du taux cible, et permet de lisser la distribution de la PB en tenant compte des conditions de marché et du taux servi au pas de temps précédent. Cela induit une meilleure prise en compte de la richesse latente et du niveau de provision pour participation aux excédents (PPE) dans la stratégie de PB. Le modèle actif-passif utilisé projette dans le temps différents types de contrats au passif (assurance-vie type épargne et de retraite collective) et différents actifs financiers (des obligations, de l'immobilier, des actions, des options sur les actions, sur les taux etc.), assurant ainsi un rapprochement entre la modélisation de la stratégie de PB de l'assureur à la gestion réelle. La nouvelle modélisation de la PB a un impact sur plusieurs indicateurs clés de Solvabilité II. Le BEL augmente, en cause l'augmentation de la PB versée aux assurés, et ceci fait diminuer le SCR car il y a une meilleure capacité d'absorption des pertes par les provisions techniques. Le besoin en capital et le niveau de solvabilité sont ainsi mesurés plus adéquatement. Mots-clés : Participation aux bénéfices, ALM, Solvabilité 2, modélisation actuarielle, SCR

Abstract
The profit-sharing distribution policy has been a major issue for life insurers for several decades, especially in the current low-rate environment. Profit-sharing is one of the levers of attractiveness of a life insurance product due to new contracts with zero guaranteed rates. The purpose of this paper is to estimate the impact of implementing a profit-sharing algorithm that is more in line with the reality of a life insurer's management. The original model gives an oversimplified vision that is somewhat distant from reality, by assuming the existence of a maximum and minimum rate to be served. This new modelling makes it possible to completely revise the calculation of the target rate, and to smooth the distribution of profit-sharing (PS) by considering market conditions and the rate served at the previous time step. It allows a better consideration of the latent wealth and the level of profit-sharing reserve (PPE) in the profit-sharing strategy. The ALM model used allows the projection over time of different types of contracts on the liabilities side (life insurance like savings and group pension), and different financial assets (including bonds, real estate, equities, equity options, interest rate options, etc.), thus allowing the insurer's profit-sharing modelling strategy to be better aligned with reality. The new profit-sharing modelling has an impact on several key indicators of Solvency II. Thus, the BEL increases, due to the increase in the profit-sharing paid to policyholders. This decreases the SCR as there is a better capacity to absorb losses through the technical provisions. This effect ensures that the capital requirement and solvency level of the insurer are measured more adequately. Key words: Profit sharing, ALM, Solvency 2, actuarial modeling, SCR

Mémoire complet