Mémoires d'Actuariat
Deep pricing and deep calibration : application in finance and insurance
Auteur(s) BEN SLAMA E.
Société Mazars
Année 2022
Résumé
Les régulateurs imposent des exigences de plus en plus strictes aux banques et aux compagnies d'assurance pour le suivi de leurs principaux paramètres de risque. Par exemple, la revue fondamentale du trading book (FRTB) exige désormais dans le cadre de l'approche par modèle interne, le calcul de l'Expected Shortfall (ES) et de l'ES stressée sur plusieurs horizons de liquidité pour chaque catégorie de risque. Ce calcul consistait en un calcul de Value at Risk (VaR) et de VaR stressée sur un seul horizon de liquidité sous Bâle III. Ces exigences multiplient par plus de dix les besoins de calcul pour évaluer le capital réglementaire de risque de marché et complexifient la gestion des portefeuilles contenant des produits structurés. Par conséquent, l'exploration de nouvelles approches plus efficaces que les simulations de Monte Carlo (MC) devient un objectif crucial pour l'industrie. Dans ce rapport, nous utilisons les réseaux de neurones comme approximateurs universels, pour répliquer une fonction de valorisation (modèle) sur un espace de paramètres d'intérêt donné. Nous nous intéressons d’abord au cas de valorisation des options financières en utilisant le modèle de Black-Scholes et un modèle de volatilité stochastique (Heston). Nous prouvons la méthodologie construite d’abord sur des options européennes vanilles et la généraliserons ensuite à des instruments plus complexes. Nous présentons ensuite deux approches pour aborder différemment la calibration des modèles de valorisation couramment utilisés, en prenant l'exemple des modèles Black- Scholes et Heston. Ces deux approches capitalisent sur le réseau de neurones entraîné (deep calibration). Nous présentons enfin différentes applications de ces approches en particulier pour la gestion des risques et en soulignons l’intérêt. Nous consacrons les deux derniers chapitres à l'évaluation d'une potentielle application du deep pricing à la valorisation des variables annuités (VA).
Abstract
Regulators are imposing increasingly demanding requirements on banks and insurance companies for the monitoring of their key risk parameters. For instance, the Fundamental Review of The Trading Book (FRTB) under the internal model approach (IMA), now requires the calculation of expected shortfall (ES) and stressed ES with multiple liquidity horizons for each risk category, compared to a single liquidity horizon and calculations of value at risk (VaR) and stressed VaR under Basel III. These requirements increase by more than tenfold the computational requirements to assess market risk capital and make the management of portfolios with highly complex and structured products a challenging task. Therefore, exploring new approaches adaptable for high-dimensional problems that challenge Monte Carlo simulations accuracy and outperform their computational efficiency becomes a crucial goal for the industry. In this report, we use neural networks as universal approximators, to replicate a valuation function (model) on a given parameter space of interest. We first focus on the case of financial options valuation using the Black-Scholes model and a stochastic volatility model (Heston). We prove the methodology constructed first on European vanilla options and then generalize it to more complex instruments. We then present two approaches to differently calibrate commonly used valuation models, taking the example of the Black-Scholes and Heston models. These two approaches capitalize on the trained neural network (deep calibration). Finally, we present various interesting applications of these approaches, in particular for risk management, and highlight their computational efficiency compared to traditional simulation methods. The last two chapters focus on evaluating the validity of the approach deep pricing to the valuation of annuity variables (VA).
Mémoire complet
Auteur(s) BEN SLAMA E.
Société Mazars
Année 2022
Résumé
Les régulateurs imposent des exigences de plus en plus strictes aux banques et aux compagnies d'assurance pour le suivi de leurs principaux paramètres de risque. Par exemple, la revue fondamentale du trading book (FRTB) exige désormais dans le cadre de l'approche par modèle interne, le calcul de l'Expected Shortfall (ES) et de l'ES stressée sur plusieurs horizons de liquidité pour chaque catégorie de risque. Ce calcul consistait en un calcul de Value at Risk (VaR) et de VaR stressée sur un seul horizon de liquidité sous Bâle III. Ces exigences multiplient par plus de dix les besoins de calcul pour évaluer le capital réglementaire de risque de marché et complexifient la gestion des portefeuilles contenant des produits structurés. Par conséquent, l'exploration de nouvelles approches plus efficaces que les simulations de Monte Carlo (MC) devient un objectif crucial pour l'industrie. Dans ce rapport, nous utilisons les réseaux de neurones comme approximateurs universels, pour répliquer une fonction de valorisation (modèle) sur un espace de paramètres d'intérêt donné. Nous nous intéressons d’abord au cas de valorisation des options financières en utilisant le modèle de Black-Scholes et un modèle de volatilité stochastique (Heston). Nous prouvons la méthodologie construite d’abord sur des options européennes vanilles et la généraliserons ensuite à des instruments plus complexes. Nous présentons ensuite deux approches pour aborder différemment la calibration des modèles de valorisation couramment utilisés, en prenant l'exemple des modèles Black- Scholes et Heston. Ces deux approches capitalisent sur le réseau de neurones entraîné (deep calibration). Nous présentons enfin différentes applications de ces approches en particulier pour la gestion des risques et en soulignons l’intérêt. Nous consacrons les deux derniers chapitres à l'évaluation d'une potentielle application du deep pricing à la valorisation des variables annuités (VA).
Abstract
Regulators are imposing increasingly demanding requirements on banks and insurance companies for the monitoring of their key risk parameters. For instance, the Fundamental Review of The Trading Book (FRTB) under the internal model approach (IMA), now requires the calculation of expected shortfall (ES) and stressed ES with multiple liquidity horizons for each risk category, compared to a single liquidity horizon and calculations of value at risk (VaR) and stressed VaR under Basel III. These requirements increase by more than tenfold the computational requirements to assess market risk capital and make the management of portfolios with highly complex and structured products a challenging task. Therefore, exploring new approaches adaptable for high-dimensional problems that challenge Monte Carlo simulations accuracy and outperform their computational efficiency becomes a crucial goal for the industry. In this report, we use neural networks as universal approximators, to replicate a valuation function (model) on a given parameter space of interest. We first focus on the case of financial options valuation using the Black-Scholes model and a stochastic volatility model (Heston). We prove the methodology constructed first on European vanilla options and then generalize it to more complex instruments. We then present two approaches to differently calibrate commonly used valuation models, taking the example of the Black-Scholes and Heston models. These two approaches capitalize on the trained neural network (deep calibration). Finally, we present various interesting applications of these approaches, in particular for risk management, and highlight their computational efficiency compared to traditional simulation methods. The last two chapters focus on evaluating the validity of the approach deep pricing to the valuation of annuity variables (VA).
Mémoire complet
