Mémoires d'Actuariat
Projection déterministe et stochastique du compte de résultat d’un produit emprunteur
Auteur(s) DOSER M.
Société Alptis
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/05/2025
Résumé
Mots clés : assurance emprunteur, projection déterministe, projection stochastique, résiliation, table de mortalité, table d’entrée en arrêt de travail La réglementation du marché de l’assurance emprunteur a beaucoup évolué depuis 10 ans. Les prix sont de plus en plus concurrentiels pour attirer les populations peu risquées. Dans ce contexte, il est important de bien connaître le portefeuille assuré de l’entreprise et les flux futurs associés. L’objectif de ce mémoire est la projection de ces flux avec un modèle déterministe puis un modèle stochastique. Certaines hypothèses simplifiant le modèle ont été posées grâce à l’étude du portefeuille. La création d’une table de décès et d’une table d’entrée en arrêt de travail est faite grâce à des données historiques du portefeuille. Les deux modèles ont chacun des avantages spécifiques. Le modèle déterministe est facilement interprétable et se calcule rapidement. Le modèle stochastique, lui, permet de simuler une année type aléatoirement, et d’avoir un grand échantillon de résultats possibles. L’analyse des résultats a permis de faire ressortir les influences du vieillissement, et de la résiliation sur les résultats. Ceux-ci baissent au fil du temps, notamment à cause de la résiliation. Des tests de sensibilité sur les modèles ont été faits pour deux risques possibles : — Le risque de modèle, c’est-à-dire le risque d’inexactitude de certains paramètres. — Les risques de mortalité, d’arrêt de travail et de résiliation. Les résultats diminuent ou augmentent suivant les tests. Les écarts et les différences de répartition de sinistres par rapport au modèle initial sont étudiés.
Abstract
Key words : mortgage insurance, deterministic projection, stocastic projection, termination, mortality table, disability table The regulation of the mortgage insurance market has evolved considerably over the past 10 years. Prices are increasingly competitive to attract low-risk populations. In this context, it is important to be familiar with the company’s insured portfolio and the associated future flows. The aim of this dissertation is to project these flows with a deterministic model and then a stochastic model. Some assumptions simplifying the model were made through the portfolio review. The creation of a mortality table and a disability entry table is done thanks to the historical data of the portfolio. Both models have specific advantages. The deterministic model is easy to interpret and can be calculated quickly. The stochastic model allows to simulate a typical year randomly, and to get a large sample of possible results. Analysis of the results revealed the influences of aging and termination on the results. The results decrease over time, particularly because of termination. Sensitivity tests on the models were performed for two possible risks : — Model risk, that is, the risk of inaccuracies in certain parameters. — The risks of mortality, disability and termination. Results decrease or increase depending on the tests. Deviations and differences in the distribution of claims from the original model are analysed.
Auteur(s) DOSER M.
Société Alptis
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/05/2025
Résumé
Mots clés : assurance emprunteur, projection déterministe, projection stochastique, résiliation, table de mortalité, table d’entrée en arrêt de travail La réglementation du marché de l’assurance emprunteur a beaucoup évolué depuis 10 ans. Les prix sont de plus en plus concurrentiels pour attirer les populations peu risquées. Dans ce contexte, il est important de bien connaître le portefeuille assuré de l’entreprise et les flux futurs associés. L’objectif de ce mémoire est la projection de ces flux avec un modèle déterministe puis un modèle stochastique. Certaines hypothèses simplifiant le modèle ont été posées grâce à l’étude du portefeuille. La création d’une table de décès et d’une table d’entrée en arrêt de travail est faite grâce à des données historiques du portefeuille. Les deux modèles ont chacun des avantages spécifiques. Le modèle déterministe est facilement interprétable et se calcule rapidement. Le modèle stochastique, lui, permet de simuler une année type aléatoirement, et d’avoir un grand échantillon de résultats possibles. L’analyse des résultats a permis de faire ressortir les influences du vieillissement, et de la résiliation sur les résultats. Ceux-ci baissent au fil du temps, notamment à cause de la résiliation. Des tests de sensibilité sur les modèles ont été faits pour deux risques possibles : — Le risque de modèle, c’est-à-dire le risque d’inexactitude de certains paramètres. — Les risques de mortalité, d’arrêt de travail et de résiliation. Les résultats diminuent ou augmentent suivant les tests. Les écarts et les différences de répartition de sinistres par rapport au modèle initial sont étudiés.
Abstract
Key words : mortgage insurance, deterministic projection, stocastic projection, termination, mortality table, disability table The regulation of the mortgage insurance market has evolved considerably over the past 10 years. Prices are increasingly competitive to attract low-risk populations. In this context, it is important to be familiar with the company’s insured portfolio and the associated future flows. The aim of this dissertation is to project these flows with a deterministic model and then a stochastic model. Some assumptions simplifying the model were made through the portfolio review. The creation of a mortality table and a disability entry table is done thanks to the historical data of the portfolio. Both models have specific advantages. The deterministic model is easy to interpret and can be calculated quickly. The stochastic model allows to simulate a typical year randomly, and to get a large sample of possible results. Analysis of the results revealed the influences of aging and termination on the results. The results decrease over time, particularly because of termination. Sensitivity tests on the models were performed for two possible risks : — Model risk, that is, the risk of inaccuracies in certain parameters. — The risks of mortality, disability and termination. Results decrease or increase depending on the tests. Deviations and differences in the distribution of claims from the original model are analysed.
