Mémoires d'Actuariat
Construction d’une loi de maintien en dépendance sur un portefeuille de fonctions publiques d'état
Auteur(s) NGUYEN Q.T.
Société CNP Assurances
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 14/05/2026
Résumé
Les travaux présentés dans le cadre de ce mémoire ont pour objectif de construire une loi de maintien d’expérience en dépendance pour des fonctionnaires d’état dans un contexte de données limitées. La première partie présente les travaux menés pour construire une base de sinistres fiable à partir de laquelle la loi de maintien a été produite. Le changement historique du système de gestion a constitué un premier enjeu, de sorte à relier les sinistres gérés dans les deux systèmes et assurer leur continuité. Dans un second temps, il a été nécessaire de définir des principes de retraitements en cas de détection d’anomalies. La deuxième partie présente les travaux menés pour estimer les taux de sortie bruts à partir de deux méthodes robustes dans le cadre de modèles bidimensionnels : l’estimateur de Kaplan - Meier et l’estimateur des moments de Hoem. Les taux bruts ont ensuite été ajustés par la vraisemblance locale de Poisson compte tenu de la complexité de la structure des taux, en assurant un équilibre entre biais et variance. Dans le cas des grands âges ou des grandes anciennetés, il a été nécessaire de recourir à des extrapolations. Dans cet exercice, deux méthodes ont été testées : la méthode de Coale - Kisker ou le recours à une extrapolation à partir de la table de mortalité de référence (TH/TF 00-02 ou TD88). Les deux méthodes ont été départagées au regard du critère du SMR. La troisième partie présente les tests d’adéquation menés sur la table d’expérience, de sorte à évaluer la pertinence de la loi de maintien obtenue au regard des durées d’indemnisation observées. A cet égard, des indicateurs de boni-malis (à un an ou in fine) ont été produits sur plusieurs exercices, en montants et en nombres. Ces indicateurs ont confirmé la cohérence et la prudence suffisante de la table, tout en indiquant un taux de prudence croissant avec le temps. La quatrième partie expose les mesures d’impact menées sur les provisions constituées sous la norme Solvabilité I et sur l’écart d’expérience sur prestations à un an, en tant que constituant du résultat d’assurance sous la norme IFRS 17.
Abstract
This dissertation focuses on constructing an experience maintenance law for state employees in a context with limited data. The first step was to build a reliable claims database, which involved addressing challenges such as linking claims from different information systems and handling anomalies. The second step involved estimating gross exit rates using two robust methods : the Kaplan - Meier estimator and the Hoem moment estimator. These methods were used in two-dimensional models. The death rates were adjusted using the local Poisson likelihood, considering the rate structure’s complexity and aiming for a balance between bias and variance. Extrapolation was necessary for large ages or long service lives. Two methods were tested : the Coale - Kisker method or extrapolation from the reference mortality table (TH/TF 00-02 or TD88). The two methods were differentiated based on the SMR criterion. The third section presents adequacy tests performed on the experience table to evaluate the relevance of the maintenance law obtained in relation to the observed compensation durations. In this regard, indicators of boni-malis (at one year or in fine) were produced over several financial years in terms of amounts and numbers. The table has been confirmed as consistent and sufficiently prudent, with a prudence rate that increases over time. The fourth section outlines the impact measurements conducted on the provisions established under Solvency I and the experience variance on one-year benefits, as a component of the insurance result under IFRS 17.
Auteur(s) NGUYEN Q.T.
Société CNP Assurances
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 14/05/2026
Résumé
Les travaux présentés dans le cadre de ce mémoire ont pour objectif de construire une loi de maintien d’expérience en dépendance pour des fonctionnaires d’état dans un contexte de données limitées. La première partie présente les travaux menés pour construire une base de sinistres fiable à partir de laquelle la loi de maintien a été produite. Le changement historique du système de gestion a constitué un premier enjeu, de sorte à relier les sinistres gérés dans les deux systèmes et assurer leur continuité. Dans un second temps, il a été nécessaire de définir des principes de retraitements en cas de détection d’anomalies. La deuxième partie présente les travaux menés pour estimer les taux de sortie bruts à partir de deux méthodes robustes dans le cadre de modèles bidimensionnels : l’estimateur de Kaplan - Meier et l’estimateur des moments de Hoem. Les taux bruts ont ensuite été ajustés par la vraisemblance locale de Poisson compte tenu de la complexité de la structure des taux, en assurant un équilibre entre biais et variance. Dans le cas des grands âges ou des grandes anciennetés, il a été nécessaire de recourir à des extrapolations. Dans cet exercice, deux méthodes ont été testées : la méthode de Coale - Kisker ou le recours à une extrapolation à partir de la table de mortalité de référence (TH/TF 00-02 ou TD88). Les deux méthodes ont été départagées au regard du critère du SMR. La troisième partie présente les tests d’adéquation menés sur la table d’expérience, de sorte à évaluer la pertinence de la loi de maintien obtenue au regard des durées d’indemnisation observées. A cet égard, des indicateurs de boni-malis (à un an ou in fine) ont été produits sur plusieurs exercices, en montants et en nombres. Ces indicateurs ont confirmé la cohérence et la prudence suffisante de la table, tout en indiquant un taux de prudence croissant avec le temps. La quatrième partie expose les mesures d’impact menées sur les provisions constituées sous la norme Solvabilité I et sur l’écart d’expérience sur prestations à un an, en tant que constituant du résultat d’assurance sous la norme IFRS 17.
Abstract
This dissertation focuses on constructing an experience maintenance law for state employees in a context with limited data. The first step was to build a reliable claims database, which involved addressing challenges such as linking claims from different information systems and handling anomalies. The second step involved estimating gross exit rates using two robust methods : the Kaplan - Meier estimator and the Hoem moment estimator. These methods were used in two-dimensional models. The death rates were adjusted using the local Poisson likelihood, considering the rate structure’s complexity and aiming for a balance between bias and variance. Extrapolation was necessary for large ages or long service lives. Two methods were tested : the Coale - Kisker method or extrapolation from the reference mortality table (TH/TF 00-02 or TD88). The two methods were differentiated based on the SMR criterion. The third section presents adequacy tests performed on the experience table to evaluate the relevance of the maintenance law obtained in relation to the observed compensation durations. In this regard, indicators of boni-malis (at one year or in fine) were produced over several financial years in terms of amounts and numbers. The table has been confirmed as consistent and sufficiently prudent, with a prudence rate that increases over time. The fourth section outlines the impact measurements conducted on the provisions established under Solvency I and the experience variance on one-year benefits, as a component of the insurance result under IFRS 17.
