Mémoires d'Actuariat
Evaluation de l'incertitude sur paramètres et intégration de données externes dans le calcul du risque de primes
Auteur(s) REICHARDT L.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2024
Résumé
L'activité d'assurance se caractérise par l'inversion de son cycle de production, un phénomène intrinsèquement lié à la nature des engagements contractés par les compagnies d'assurance. En effet, contrairement à de nombreux secteurs, les assureurs s'engagent sur des périodes potentiellement longues, conditionnant leurs prestations à des événements futurs incertains. Dès lors, les compagnies se trouvent contraintes de constituer des réserves à la hauteur de leurs engagements, ce qui implique de les quantifier le plus finement possible. Traditionnellement, les actuaires ont eu recours à des méthodes statistiques basées sur l'analyse d'historiques de sinistralités, restituant l'inférence sous forme de paramètres. Deux questions cruciales émergent dans ce contexte : ces paramètres sont-ils réellement pertinents pour anticiper les futures obligations financières des assureurs ? Est-il possible d'enrichir les calibrages afin d'améliorer la précision des évaluations du risque ? La réunion de ces deux problématiques dans un unique mémoire s'explique par la prééminence, sur certains aspects, de la statistique bayésienne par rapport à la statistique classique généralement employée dans le monde de l'assurance. L'objet de la réflexion exposée dans ce mémoire vise donc à exploiter le potentiel de la statistique bayésienne pour ouvrir la voie à une meilleure compréhension et gestion des risques dans le secteur assurantiel.\newline Cette étude s'inscrit dans un contexte de calcul de Capital de Solvabilité Requis et se focalise plus particulièrement sur l'évaluation du risque de primes en assurance non-vie. Mots Clés : Incertitude sur paramètres, Intégration de données externes, Statistiques bayésiennes, Risque de primes, Modèle interne, Prior informatif, Prior non-informatif, Jugement d'expert, SCR, Solvabilité II
Abstract
Insurance activity is characterized by the inversion of its production cycle, a phenomenon intrinsically linked to the nature of commitments made by insurance companies. Unlike many sectors, insurers commit to potentially long periods, conditioning their services on uncertain future events. Consequently, companies are compelled to establish reserves commensurate with their commitments, requiring precise quantification. Traditionally, actuaries have employed statistical methods based on the analysis of claims histories, presenting inferences in parameter form. Two crucial questions arise in this context: are these parameters genuinely relevant for anticipating insurers' future financial obligations? Is it possible to enhance calibrations to improve the accuracy of risk assessments? The convergence of these two issues in a single thesis is explained by the pre-eminence, in certain aspects, of Bayesian statistics over classical statistics commonly used in the insurance industry. The objective of the reflection presented in this thesis is to harness the potential of Bayesian statistics to pave the way for a better understanding and management of risks in the insurance sector.\newline This study is conducted in the context of calculating the Solvency Capital Requirement and focuses more specifically on the assessment of non-life insurance premium risk. Keywords : Parameter Uncertainty, Parameter Risk, Integration of External Data, Bayesian Statistics, Premium Risk, Internal Model, Informative Prior, Non-informative Prior, Expert Judgment, SCR (Solvency Capital Requirement), Solvency II.
Mémoire complet
Auteur(s) REICHARDT L.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2024
Résumé
L'activité d'assurance se caractérise par l'inversion de son cycle de production, un phénomène intrinsèquement lié à la nature des engagements contractés par les compagnies d'assurance. En effet, contrairement à de nombreux secteurs, les assureurs s'engagent sur des périodes potentiellement longues, conditionnant leurs prestations à des événements futurs incertains. Dès lors, les compagnies se trouvent contraintes de constituer des réserves à la hauteur de leurs engagements, ce qui implique de les quantifier le plus finement possible. Traditionnellement, les actuaires ont eu recours à des méthodes statistiques basées sur l'analyse d'historiques de sinistralités, restituant l'inférence sous forme de paramètres. Deux questions cruciales émergent dans ce contexte : ces paramètres sont-ils réellement pertinents pour anticiper les futures obligations financières des assureurs ? Est-il possible d'enrichir les calibrages afin d'améliorer la précision des évaluations du risque ? La réunion de ces deux problématiques dans un unique mémoire s'explique par la prééminence, sur certains aspects, de la statistique bayésienne par rapport à la statistique classique généralement employée dans le monde de l'assurance. L'objet de la réflexion exposée dans ce mémoire vise donc à exploiter le potentiel de la statistique bayésienne pour ouvrir la voie à une meilleure compréhension et gestion des risques dans le secteur assurantiel.\newline Cette étude s'inscrit dans un contexte de calcul de Capital de Solvabilité Requis et se focalise plus particulièrement sur l'évaluation du risque de primes en assurance non-vie. Mots Clés : Incertitude sur paramètres, Intégration de données externes, Statistiques bayésiennes, Risque de primes, Modèle interne, Prior informatif, Prior non-informatif, Jugement d'expert, SCR, Solvabilité II
Abstract
Insurance activity is characterized by the inversion of its production cycle, a phenomenon intrinsically linked to the nature of commitments made by insurance companies. Unlike many sectors, insurers commit to potentially long periods, conditioning their services on uncertain future events. Consequently, companies are compelled to establish reserves commensurate with their commitments, requiring precise quantification. Traditionally, actuaries have employed statistical methods based on the analysis of claims histories, presenting inferences in parameter form. Two crucial questions arise in this context: are these parameters genuinely relevant for anticipating insurers' future financial obligations? Is it possible to enhance calibrations to improve the accuracy of risk assessments? The convergence of these two issues in a single thesis is explained by the pre-eminence, in certain aspects, of Bayesian statistics over classical statistics commonly used in the insurance industry. The objective of the reflection presented in this thesis is to harness the potential of Bayesian statistics to pave the way for a better understanding and management of risks in the insurance sector.\newline This study is conducted in the context of calculating the Solvency Capital Requirement and focuses more specifically on the assessment of non-life insurance premium risk. Keywords : Parameter Uncertainty, Parameter Risk, Integration of External Data, Bayesian Statistics, Premium Risk, Internal Model, Informative Prior, Non-informative Prior, Expert Judgment, SCR (Solvency Capital Requirement), Solvency II.
Mémoire complet
