Mémoires d'Actuariat
Etude du modèle de Black-Litterman et de son application dans le cadre de l’allocation stratégique d’un établissement financier.
Auteur(s) BALDACCHINO M.
Société Caisse des dépôts et consignations
Année 2023
Résumé
Dans ce mémoire, nous explorons la problématique de l’allocation d’actifs sous l’angle du modèle développé par les chercheurs Fischer Black et Robert Litterman. Il est premièrement rappelé et appliqué à un portefeuille d’indices internationaux d’actions. Ensuite nous étudions les paramètres du modèle de référence, et proposons diverses innovations pour mieux retranscrire l’objectif de mélanger approches tactique et stratégique. Dans un troisième temps, une attention est portée sur la fonction d’utilité et l’intérêt d’une mesure de risque retranscrivant le profil et les contraintes de l’investisseur. Les séries temporelles sont abordées pour les considérer comme génératrices de vues à court terme afin de les intégrer au modèle d’allocation. Après avoir traité ces sujets, nous nous questionnons sur le choix de l’hypothèse sous-jacente du modèle considérant que les rendements ont une distribution gaussienne. S’en suit une proposition alternative moins réductrice suggérant l’utilisation de vecteurs aléatoires α-stables avec une application directe à nos données. Ceci est ajouté au modèle de Black-Litterman de façon expérimentale sur un portefeuille de quatre actifs. Enfin, nous évoquons l’allocation de la Direction de la Gestion des Actifs du Groupe Caisse des Dépôts ainsi que la faisabilité de la modélisation quantitative d’un portefeuille contraint dans ses variations par des fenêtres d’amplitude et par une pré-allocation plus globale. Quelques pages portent sur le délissage de séries de rendements pour retrouver le risque réel notamment sur des actifs considérés comme peu aptes au traitement quantitatif. Des ouvertures et limites sont soulignées pour permettre de comprendre certains mécanismes d’un modèle complexe, qui aujourd’hui encore est le sujet de nombreuses recherches.
Abstract
In this paper, we explore the problem of asset allocation from the perspective of the model developed by researchers Fischer Black and Robert Litterman. This model will be reviewed and applied to a portfolio of international stock indexes. We will then study the parameters of the benchmark model to see whether some innovations better reflect the objective of mixing tactical and strategic approaches. We will also make sure that we obtain consistent empirical estimators of essential components, such as the covariance matrix. In a third step, attention is drawn to the utility function and the interest of a risk measure that reflects the investor’s profile and constraints. Then, time series will be discussed in order to consider them as generators of views to integrate them into the allocation model. After having dealt with these topics, we question the choice of the underlying hypothesis, considering that the returns follow a Multivariate Gaussian distribution. This will be followed by an alternative proposal suggesting the use of α-stable vectors with a direct application to our data. We will then add this to the Black-Litterman model in an experimental way on a portfolio of four assets. We will eventually discuss the allocation of the Asset Management Department of the public company Caisse des Dépôts et Consignations as well as the feasibility of modeling a portfolio constrained by a more global pre-allocation. A few pages will be dedicated to unsmoothing methods for return series in order to recover the real underlying risk for some assets like Private Equity. Openings and limitations will be highlighted throughout this work to allow the reader to continue with the study that has been carried out and to understand certain mechanisms of a complex model which has been the subject of much research over the last few years.
Mémoire complet
Auteur(s) BALDACCHINO M.
Société Caisse des dépôts et consignations
Année 2023
Résumé
Dans ce mémoire, nous explorons la problématique de l’allocation d’actifs sous l’angle du modèle développé par les chercheurs Fischer Black et Robert Litterman. Il est premièrement rappelé et appliqué à un portefeuille d’indices internationaux d’actions. Ensuite nous étudions les paramètres du modèle de référence, et proposons diverses innovations pour mieux retranscrire l’objectif de mélanger approches tactique et stratégique. Dans un troisième temps, une attention est portée sur la fonction d’utilité et l’intérêt d’une mesure de risque retranscrivant le profil et les contraintes de l’investisseur. Les séries temporelles sont abordées pour les considérer comme génératrices de vues à court terme afin de les intégrer au modèle d’allocation. Après avoir traité ces sujets, nous nous questionnons sur le choix de l’hypothèse sous-jacente du modèle considérant que les rendements ont une distribution gaussienne. S’en suit une proposition alternative moins réductrice suggérant l’utilisation de vecteurs aléatoires α-stables avec une application directe à nos données. Ceci est ajouté au modèle de Black-Litterman de façon expérimentale sur un portefeuille de quatre actifs. Enfin, nous évoquons l’allocation de la Direction de la Gestion des Actifs du Groupe Caisse des Dépôts ainsi que la faisabilité de la modélisation quantitative d’un portefeuille contraint dans ses variations par des fenêtres d’amplitude et par une pré-allocation plus globale. Quelques pages portent sur le délissage de séries de rendements pour retrouver le risque réel notamment sur des actifs considérés comme peu aptes au traitement quantitatif. Des ouvertures et limites sont soulignées pour permettre de comprendre certains mécanismes d’un modèle complexe, qui aujourd’hui encore est le sujet de nombreuses recherches.
Abstract
In this paper, we explore the problem of asset allocation from the perspective of the model developed by researchers Fischer Black and Robert Litterman. This model will be reviewed and applied to a portfolio of international stock indexes. We will then study the parameters of the benchmark model to see whether some innovations better reflect the objective of mixing tactical and strategic approaches. We will also make sure that we obtain consistent empirical estimators of essential components, such as the covariance matrix. In a third step, attention is drawn to the utility function and the interest of a risk measure that reflects the investor’s profile and constraints. Then, time series will be discussed in order to consider them as generators of views to integrate them into the allocation model. After having dealt with these topics, we question the choice of the underlying hypothesis, considering that the returns follow a Multivariate Gaussian distribution. This will be followed by an alternative proposal suggesting the use of α-stable vectors with a direct application to our data. We will then add this to the Black-Litterman model in an experimental way on a portfolio of four assets. We will eventually discuss the allocation of the Asset Management Department of the public company Caisse des Dépôts et Consignations as well as the feasibility of modeling a portfolio constrained by a more global pre-allocation. A few pages will be dedicated to unsmoothing methods for return series in order to recover the real underlying risk for some assets like Private Equity. Openings and limitations will be highlighted throughout this work to allow the reader to continue with the study that has been carried out and to understand certain mechanisms of a complex model which has been the subject of much research over the last few years.
Mémoire complet
