Mémoires d'Actuariat
Recalibrage des chocs de la formule standard pour les risques de marché
Auteur(s) ABITBOL M.-D.
Société Actuelia
Année 2024
Résumé
La réglementation prudentielle Solvabilité II, mise en place le 1er janvier 2016, a pour objectif d'ajuster de manière plus précise les exigences en fonds propres des compagnies d'assurance en fonction des risques qu'elles encourent dans leur activité. Dans ce cadre, les compagnies doivent calculer un besoin en capital réglementaire appelé SCR (Solvency Capital Requirement). Ce capital doit leur permettre de faire face à un choc d'une probabilité de survenance de 1 fois tous les 200 ans, afin d'assurer leur solvabilité sur une période d'un an. Pour les compagnies adoptant l'approche de la formule standard, le calcul du SCR est modulaire, décomposant les risques en fonction de leur nature. Les chocs nécessaires sont calibrés et fournis par l'EIOPA (Autorité européenne des assurances et des pensions professionnelles). Ces besoins en capital sont ensuite agrégés par sous-module, puis par module, en utilisant des matrices de corrélation également fournies par l'EIOPA. Cependant, malgré la documentation de ces méthodes de calibrage, elles présentent certaines limites. La nouvelle réglementation, bien qu'elle soit entrée en vigueur en 2016, est issue de la directive 2009/138/CE du Parlement européen et du Conseil datant du 25 novembre 2009. Cette réglementation n'a pas été révisée depuis lors. Par conséquent, la disponibilité limitée des données historiques pose un défi pour effectuer un calibrage robuste en vue d'un choc bicentenaire, car les données utilisées remontent avant 2009. Étant donné que le SCR joue un rôle crucial dans le reporting réglementaire et dans la stratégie de gestion des compagnies d'assurance, et compte tenu de sa sensibilité aux paramètres de chocs et de corrélations, il est tout à fait approprié de vérifier la solidité du calibrage utilisé au fil du temps et en période de crise. Les anomalies économiques récentes, telles que la crise sanitaire provoquée par le COVID-19, les taux historiquement bas, voire négatifs, ainsi que la remontée rapide des taux d'intérêt combinée à une inflation exceptionnelle en Europe, créent un contexte favorable pour évaluer la pertinence de ce calibrage. Le module de marché représente une part significative du SCR global des assureurs européens, constituant environ 80% du total pour les assureurs mixtes. Dans ce contexte, l'objectif de ce mémoire est de proposer un calibrage des différents facteurs de risque associés aux sous-modules du SCR marché, en utilisant notamment des calculs de Value-at-Risk (VaR), et d'évaluer les éventuels impacts de ces calibrages. Les résultats de cette étude menée sur un organisme de prévoyance suggèrent que les exigences en capital pourraient être moins élevées que celles prescrites par la Directive européenne, Solvabilité II. Mots clés : Solvabilité II, SCR, Fomule standard, EIOPA, Risque de marché, Calibrage, Value-at-Risk, Facteurs de risque, Revue 2020 Solvabilité II.
Abstract
The Solvency II prudential regulation, implemented on January 1, 2016, aims to more accurately adjust the capital requirements of insurance companies based on the risks they face in their operations. Under this framework, companies must calculate a regulatory capital requirement called SCR (Solvency Capital Requirement). This capital should enable them to cope with a shock that occurs with a probability of once every 200 years, to ensure their solvency over a one-year period. For companies adopting the standard formula approach, the SCR calculation is modular, breaking down risks according to their nature. The necessary shocks are calibrated and provided by EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions Authority). These capital needs are then aggregated by sub-module, then by module, using correlation matrices also provided by EIOPA. However, despite the documentation of these calibration methods, they have certain limitations. The new regulation, although it came into effect in 2016, originates from the Directive 2009/138/EC of the European Parliament and the Council dated November 25, 2009. This regulation has not been revised since. As a result, the limited availability of historical data poses a challenge in performing robust calibration for a bicentennial shock, as the data used predates 2009. Given that the SCR plays a crucial role in regulatory reporting and in the management strategy of insurance companies, and considering its sensitivity to shock parameters and correlations, it is entirely appropriate to verify the robustness of the calibration used over time and in crisis periods. Recent economic anomalies, such as the health crisis caused by COVID-19, historically low or even negative rates, combined with a rapid rise in interest rates and exceptional inflation in Europe, create a conducive environment for assessing the relevance of this calibration. The market module represents a significant portion of the overall SCR for European insurers, accounting for about 80% of the total for mixed insurers. In this context, the objective of this thesis is to propose a calibration of the different risk factors associated with the SCR market sub-modules, using, in particular, Value-at-Risk (VaR) calculations, and to assess the potential impacts of these calibrations. The results of this study conducted on a provident institution suggest that the capital requirements might be lower than those prescribed by the European Directive, Solvency II. Keywords : Solvency II, SCR, Standard formula, EIOPA, Market risk, Calibration, Value-at-Risk, Risk factors, 2020 Solvency II Review.
Mémoire complet
Auteur(s) ABITBOL M.-D.
Société Actuelia
Année 2024
Résumé
La réglementation prudentielle Solvabilité II, mise en place le 1er janvier 2016, a pour objectif d'ajuster de manière plus précise les exigences en fonds propres des compagnies d'assurance en fonction des risques qu'elles encourent dans leur activité. Dans ce cadre, les compagnies doivent calculer un besoin en capital réglementaire appelé SCR (Solvency Capital Requirement). Ce capital doit leur permettre de faire face à un choc d'une probabilité de survenance de 1 fois tous les 200 ans, afin d'assurer leur solvabilité sur une période d'un an. Pour les compagnies adoptant l'approche de la formule standard, le calcul du SCR est modulaire, décomposant les risques en fonction de leur nature. Les chocs nécessaires sont calibrés et fournis par l'EIOPA (Autorité européenne des assurances et des pensions professionnelles). Ces besoins en capital sont ensuite agrégés par sous-module, puis par module, en utilisant des matrices de corrélation également fournies par l'EIOPA. Cependant, malgré la documentation de ces méthodes de calibrage, elles présentent certaines limites. La nouvelle réglementation, bien qu'elle soit entrée en vigueur en 2016, est issue de la directive 2009/138/CE du Parlement européen et du Conseil datant du 25 novembre 2009. Cette réglementation n'a pas été révisée depuis lors. Par conséquent, la disponibilité limitée des données historiques pose un défi pour effectuer un calibrage robuste en vue d'un choc bicentenaire, car les données utilisées remontent avant 2009. Étant donné que le SCR joue un rôle crucial dans le reporting réglementaire et dans la stratégie de gestion des compagnies d'assurance, et compte tenu de sa sensibilité aux paramètres de chocs et de corrélations, il est tout à fait approprié de vérifier la solidité du calibrage utilisé au fil du temps et en période de crise. Les anomalies économiques récentes, telles que la crise sanitaire provoquée par le COVID-19, les taux historiquement bas, voire négatifs, ainsi que la remontée rapide des taux d'intérêt combinée à une inflation exceptionnelle en Europe, créent un contexte favorable pour évaluer la pertinence de ce calibrage. Le module de marché représente une part significative du SCR global des assureurs européens, constituant environ 80% du total pour les assureurs mixtes. Dans ce contexte, l'objectif de ce mémoire est de proposer un calibrage des différents facteurs de risque associés aux sous-modules du SCR marché, en utilisant notamment des calculs de Value-at-Risk (VaR), et d'évaluer les éventuels impacts de ces calibrages. Les résultats de cette étude menée sur un organisme de prévoyance suggèrent que les exigences en capital pourraient être moins élevées que celles prescrites par la Directive européenne, Solvabilité II. Mots clés : Solvabilité II, SCR, Fomule standard, EIOPA, Risque de marché, Calibrage, Value-at-Risk, Facteurs de risque, Revue 2020 Solvabilité II.
Abstract
The Solvency II prudential regulation, implemented on January 1, 2016, aims to more accurately adjust the capital requirements of insurance companies based on the risks they face in their operations. Under this framework, companies must calculate a regulatory capital requirement called SCR (Solvency Capital Requirement). This capital should enable them to cope with a shock that occurs with a probability of once every 200 years, to ensure their solvency over a one-year period. For companies adopting the standard formula approach, the SCR calculation is modular, breaking down risks according to their nature. The necessary shocks are calibrated and provided by EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions Authority). These capital needs are then aggregated by sub-module, then by module, using correlation matrices also provided by EIOPA. However, despite the documentation of these calibration methods, they have certain limitations. The new regulation, although it came into effect in 2016, originates from the Directive 2009/138/EC of the European Parliament and the Council dated November 25, 2009. This regulation has not been revised since. As a result, the limited availability of historical data poses a challenge in performing robust calibration for a bicentennial shock, as the data used predates 2009. Given that the SCR plays a crucial role in regulatory reporting and in the management strategy of insurance companies, and considering its sensitivity to shock parameters and correlations, it is entirely appropriate to verify the robustness of the calibration used over time and in crisis periods. Recent economic anomalies, such as the health crisis caused by COVID-19, historically low or even negative rates, combined with a rapid rise in interest rates and exceptional inflation in Europe, create a conducive environment for assessing the relevance of this calibration. The market module represents a significant portion of the overall SCR for European insurers, accounting for about 80% of the total for mixed insurers. In this context, the objective of this thesis is to propose a calibration of the different risk factors associated with the SCR market sub-modules, using, in particular, Value-at-Risk (VaR) calculations, and to assess the potential impacts of these calibrations. The results of this study conducted on a provident institution suggest that the capital requirements might be lower than those prescribed by the European Directive, Solvency II. Keywords : Solvency II, SCR, Standard formula, EIOPA, Market risk, Calibration, Value-at-Risk, Risk factors, 2020 Solvency II Review.
Mémoire complet
