Mémoires d'Actuariat
Mise en place d'une approche de calibration locale des chocs SII Incapacité-invalidité en Prévoyance Collective
Auteur(s) KAGLAN M. C.
Société AXA France
Année 2024
Résumé
À la suite d’une recommandation du régulateur, des travaux ont été entrepris au sein du modèle interne de la prévoyance collective d’AXA France pour évoluer vers un modèle basé sur une approche vie utilisant des tables de maintien en incapacité, de maintien en invalidité et de passage de l’incapacité vers l’invalidité pour écouler les provisions mathématiques au titre des rentes d'arrêts de travail, en remplacement d’une approche non-vie basée sur la méthode de Merz et Wüthrich. En continuant ces efforts, avec pour objectif de mettre en place une nouvelle méthodologie de calcul de l’exigence en capital au titre de ces rentes, ce mémoire a permis d'établir des niveaux de chocs bicentenaires pour le sous-module du risque incapacité-invalidité, à appliquer aux tables de provisionnement de l'arrêt de travail. Cette calibration repose sur les données d'arrêts de travail de la prévoyance collective d'AXA France. Elle consiste en l’estimation de taux de passage à l'invalidité et de retour en bonne santé, à la détermination d’une erreur d’estimation de même que le calcul de l’erreur sur l’évolution temporelle de ces taux. A cette fin, l'approche de calibration a conduit au développement de trois méthodologies pour estimer les taux de transition hors de l'état de maintien en incapacité et évaluer les erreurs d'estimation associées. Ces méthodologies comprennent un estimateur de Kaplan-Meier, qui prend en compte les phénomènes de censure et de troncature sur des données de survie, un estimateur de maximum de vraisemblance permettant d'obtenir des résultats simplifiés, ainsi qu'une approche Bootstrap basée sur la méthode Kaplan-Meier. L’étude vient à estimer l'impact quantitatif de cette nouvelle calibration de choc sur l'exigence en capital au titre des rentes d’incapacité et d’invalidité en attente.
Abstract
Following a recommendation from the regulator, studies were undertaken to transition towards a life approach using temporary and permanent disability tables, along with a table transitioning from temporary disability to permanent disability to estimate obligations related to sick leave pensions, replacing a non-life approach based on the Merz and Wüthrich method. Continuing these endeavours, with the objective of implementing a new methodology for calculating the capital requirement concerning disability pensions within AXA France's group protection, this thesis has established levels of bicentennial shocks for the disability risk sub-module, to be applied to the sick leave provisioning tables. This calibration is grounded in AXA France's group protection sick leave data. It entails estimating rates of transition to invalidity and return to health, determining estimation errors, as well as calculating the process error. To achieve this, the calibration approach led to the development of three methodologies for estimating transition rates out of the disability maintenance state and evaluating associated estimation errors. These methodologies encompass a Kaplan-Meier estimator, which accommodates censoring and truncation phenomena on survival data, a maximum likelihood estimator yielding simplified outcomes, and a Bootstrap approach based on the Kaplan-Meier method. Finally, the study end up estimating the quantitative impact of this new shock calibration on the capital requirement for pending disability and temporary disability annuities.
Mémoire complet
Auteur(s) KAGLAN M. C.
Société AXA France
Année 2024
Résumé
À la suite d’une recommandation du régulateur, des travaux ont été entrepris au sein du modèle interne de la prévoyance collective d’AXA France pour évoluer vers un modèle basé sur une approche vie utilisant des tables de maintien en incapacité, de maintien en invalidité et de passage de l’incapacité vers l’invalidité pour écouler les provisions mathématiques au titre des rentes d'arrêts de travail, en remplacement d’une approche non-vie basée sur la méthode de Merz et Wüthrich. En continuant ces efforts, avec pour objectif de mettre en place une nouvelle méthodologie de calcul de l’exigence en capital au titre de ces rentes, ce mémoire a permis d'établir des niveaux de chocs bicentenaires pour le sous-module du risque incapacité-invalidité, à appliquer aux tables de provisionnement de l'arrêt de travail. Cette calibration repose sur les données d'arrêts de travail de la prévoyance collective d'AXA France. Elle consiste en l’estimation de taux de passage à l'invalidité et de retour en bonne santé, à la détermination d’une erreur d’estimation de même que le calcul de l’erreur sur l’évolution temporelle de ces taux. A cette fin, l'approche de calibration a conduit au développement de trois méthodologies pour estimer les taux de transition hors de l'état de maintien en incapacité et évaluer les erreurs d'estimation associées. Ces méthodologies comprennent un estimateur de Kaplan-Meier, qui prend en compte les phénomènes de censure et de troncature sur des données de survie, un estimateur de maximum de vraisemblance permettant d'obtenir des résultats simplifiés, ainsi qu'une approche Bootstrap basée sur la méthode Kaplan-Meier. L’étude vient à estimer l'impact quantitatif de cette nouvelle calibration de choc sur l'exigence en capital au titre des rentes d’incapacité et d’invalidité en attente.
Abstract
Following a recommendation from the regulator, studies were undertaken to transition towards a life approach using temporary and permanent disability tables, along with a table transitioning from temporary disability to permanent disability to estimate obligations related to sick leave pensions, replacing a non-life approach based on the Merz and Wüthrich method. Continuing these endeavours, with the objective of implementing a new methodology for calculating the capital requirement concerning disability pensions within AXA France's group protection, this thesis has established levels of bicentennial shocks for the disability risk sub-module, to be applied to the sick leave provisioning tables. This calibration is grounded in AXA France's group protection sick leave data. It entails estimating rates of transition to invalidity and return to health, determining estimation errors, as well as calculating the process error. To achieve this, the calibration approach led to the development of three methodologies for estimating transition rates out of the disability maintenance state and evaluating associated estimation errors. These methodologies encompass a Kaplan-Meier estimator, which accommodates censoring and truncation phenomena on survival data, a maximum likelihood estimator yielding simplified outcomes, and a Bootstrap approach based on the Kaplan-Meier method. Finally, the study end up estimating the quantitative impact of this new shock calibration on the capital requirement for pending disability and temporary disability annuities.
Mémoire complet
