Mémoires d'Actuariat
Provisionnement du risque sécheresse dans le cadre du régiment d’indemnisation des catastrophes naturelles français
Auteur(s) LEFEVRE M.
Société Caisse Centrale de Réassurance
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 04/07/2025
Résumé
La sécheresse est un événement naturel de grande ampleur qui touche fortement la France. La fréquence et l’intensité augmentent avec le changement climatique. Le provisionnement du risque sécheresse est alors un véritable enjeu pour CCR qui intervient dans le cadre du régime d’indemnisation des catastrophes naturelles en France. Le provisionnement des exercices récents est différencié du provisionnement des exercices antérieurs du fait de l’absence d’informations comptables pour les exercices récents (la sécheresse est un péril à déroulement long) et de la forte volatilité de la liquidation des premières années de compte. Les méthodes de provisionnement classiques basées sur les triangles de liquidation sont utilisées pour les exercices antérieurs. Pour les exercices récents, un modèle physique développé par CCR basé sur les données d’exposition et une méthode des coûts moyens basée sur les données historiques sont utilisés pour estimer la sinistralité. La méthode des coûts moyens consiste à calculer des coûts moyens par département pour en déduire le coût d’un événement à partir des communes reconnues en état de catastrophe naturelle sécheresse. Cette méthode pourrait être améliorée en prenant en compte d’autres variables dans le calcul des coûts moyens comme la taille des communes qui influence le coût. En effet, on observe que plus une commune a une valeur assurée faible, plus le coût de la commune est faible. Cependant la prise en compte de cette information dans le calcul des coûts moyens n’améliore pas les prévisions du fait de la volatilité des coûts, notamment pour les communes avec une valeur assurée importante. En revanche, le calcul des coûts moyens sur une zone plus grande que le département, comme la zone climatique, permet d’améliorer les résultats. Par ailleurs, la réalisation d’un bootstrap permet de calculer les quantiles du coût d’un événement sécheresse. Le provisionnement étant réalisé à un niveau de quantile donné, le bootstrap complète l’approche des coûts moyens. Les méthodes de provisionnement utilisées pour les exercices récents et antérieurs supposent que l’inflation constatée dans le passé peut représenter l’inflation future. Or, le contexte actuel crée de fortes tensions sur les prix, et l’inflation est en conséquence élevée et amenée à se dégrader. Les méthodes doivent alors être adaptées pour prendre en compte ce nouveau contexte inflationniste dans le calcul des provisions. De plus, la sécheresse est un péril à déroulement long et donc fortement impactée. L’inflation future peut être estimée à l’aide de scénarios définis par les institutions financières et les organisations mondiales. Afin de mesurer la sensibilité de ces scénarios, des estimations de la volatilité des prédictions sont étudiées via une modélisation stochastique de l’inflation. Mots clés : provisionnement non-vie, sécheresse, Chain-Ladder, Mack, bootstrap, inflation, modèle d’Ahlgrim.
Abstract
Drought is a natural event of great magnitude that strongly affects France. The frequency and intensity increase with climate change. Reserving the risk of drought is therefore a real challenge for CCR, which is involved in the compensation system for natural catastrophes in France. The reserving of recent years is different from the reserving of previous years because of the absence of accounting information for recent years (drought is a long tail peril) and because of the high volatility of the liquidation of the first years of the account. Traditional reserving methods based on liquidation triangles are used for prior years. For recent years, a physical model developed by CCR based on exposure data and an average cost method based on historical data are used to estimate the loss experience. The average cost method consists of calculating average costs by department and deducing the cost of an event from the recognized municipalities. This method could be improved by taking into account other variables in the calculation of average costs, such as the size of the communes, which influences the cost. Indeed, we observe that the lower the insured value of a commune, the lower the cost of the commune. However, taking this information into account in the calculation of average costs does not improve the forecasts because of the volatility of costs, especially for communes with a high insured value. On the other hand, calculating average costs over an area larger than the department, such as the climate zone, improves the results. Furthermore, a bootstrap can be used to calculate the quantiles of the cost of a drought event. Since reserving is done at a given quantile level, the bootstrap completes the average cost approach. The reserving methods used for recent and previous years assume that past inflation can represent future inflation. However, the current context is creating strong pressure on prices, and inflation is consequently high and likely to worsen. The methods must therefore be adapted to take into account this new inflationary context in the calculation of provisions. Moreover, drought is a long tail peril and therefore strongly impacted. Future inflation can be estimated using scenarios defined by financial institutions and global organizations. In order to measure the sensitivity of these scenarios, estimates of the volatility of the predictions are studied via stochastic modeling of inflation. Key words : non-life reserving, drought, Chain-Ladder, Mack, bootstrap, inflation, Ahlgrim model.
Auteur(s) LEFEVRE M.
Société Caisse Centrale de Réassurance
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 04/07/2025
Résumé
La sécheresse est un événement naturel de grande ampleur qui touche fortement la France. La fréquence et l’intensité augmentent avec le changement climatique. Le provisionnement du risque sécheresse est alors un véritable enjeu pour CCR qui intervient dans le cadre du régime d’indemnisation des catastrophes naturelles en France. Le provisionnement des exercices récents est différencié du provisionnement des exercices antérieurs du fait de l’absence d’informations comptables pour les exercices récents (la sécheresse est un péril à déroulement long) et de la forte volatilité de la liquidation des premières années de compte. Les méthodes de provisionnement classiques basées sur les triangles de liquidation sont utilisées pour les exercices antérieurs. Pour les exercices récents, un modèle physique développé par CCR basé sur les données d’exposition et une méthode des coûts moyens basée sur les données historiques sont utilisés pour estimer la sinistralité. La méthode des coûts moyens consiste à calculer des coûts moyens par département pour en déduire le coût d’un événement à partir des communes reconnues en état de catastrophe naturelle sécheresse. Cette méthode pourrait être améliorée en prenant en compte d’autres variables dans le calcul des coûts moyens comme la taille des communes qui influence le coût. En effet, on observe que plus une commune a une valeur assurée faible, plus le coût de la commune est faible. Cependant la prise en compte de cette information dans le calcul des coûts moyens n’améliore pas les prévisions du fait de la volatilité des coûts, notamment pour les communes avec une valeur assurée importante. En revanche, le calcul des coûts moyens sur une zone plus grande que le département, comme la zone climatique, permet d’améliorer les résultats. Par ailleurs, la réalisation d’un bootstrap permet de calculer les quantiles du coût d’un événement sécheresse. Le provisionnement étant réalisé à un niveau de quantile donné, le bootstrap complète l’approche des coûts moyens. Les méthodes de provisionnement utilisées pour les exercices récents et antérieurs supposent que l’inflation constatée dans le passé peut représenter l’inflation future. Or, le contexte actuel crée de fortes tensions sur les prix, et l’inflation est en conséquence élevée et amenée à se dégrader. Les méthodes doivent alors être adaptées pour prendre en compte ce nouveau contexte inflationniste dans le calcul des provisions. De plus, la sécheresse est un péril à déroulement long et donc fortement impactée. L’inflation future peut être estimée à l’aide de scénarios définis par les institutions financières et les organisations mondiales. Afin de mesurer la sensibilité de ces scénarios, des estimations de la volatilité des prédictions sont étudiées via une modélisation stochastique de l’inflation. Mots clés : provisionnement non-vie, sécheresse, Chain-Ladder, Mack, bootstrap, inflation, modèle d’Ahlgrim.
Abstract
Drought is a natural event of great magnitude that strongly affects France. The frequency and intensity increase with climate change. Reserving the risk of drought is therefore a real challenge for CCR, which is involved in the compensation system for natural catastrophes in France. The reserving of recent years is different from the reserving of previous years because of the absence of accounting information for recent years (drought is a long tail peril) and because of the high volatility of the liquidation of the first years of the account. Traditional reserving methods based on liquidation triangles are used for prior years. For recent years, a physical model developed by CCR based on exposure data and an average cost method based on historical data are used to estimate the loss experience. The average cost method consists of calculating average costs by department and deducing the cost of an event from the recognized municipalities. This method could be improved by taking into account other variables in the calculation of average costs, such as the size of the communes, which influences the cost. Indeed, we observe that the lower the insured value of a commune, the lower the cost of the commune. However, taking this information into account in the calculation of average costs does not improve the forecasts because of the volatility of costs, especially for communes with a high insured value. On the other hand, calculating average costs over an area larger than the department, such as the climate zone, improves the results. Furthermore, a bootstrap can be used to calculate the quantiles of the cost of a drought event. Since reserving is done at a given quantile level, the bootstrap completes the average cost approach. The reserving methods used for recent and previous years assume that past inflation can represent future inflation. However, the current context is creating strong pressure on prices, and inflation is consequently high and likely to worsen. The methods must therefore be adapted to take into account this new inflationary context in the calculation of provisions. Moreover, drought is a long tail peril and therefore strongly impacted. Future inflation can be estimated using scenarios defined by financial institutions and global organizations. In order to measure the sensitivity of these scenarios, estimates of the volatility of the predictions are studied via stochastic modeling of inflation. Key words : non-life reserving, drought, Chain-Ladder, Mack, bootstrap, inflation, Ahlgrim model.
