Mémoires d'Actuariat
Etude de modèles de générations de chocs de taux dans le cadre d'une évaluation de besoins en fonds propres
Auteur(s) BRAHIMI A.
Société Caisse des dépôts et consignations
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 13/03/2026
Résumé
La hausse conjuguée des taux nominaux et de l’inflation a contraint la plupart des institutions financières à revoir leurs modèles financiers d’évaluation du risque, d’allocations d’actifs et de couverture du risque. La Caisse des dépôts présente un bilan spécifique compte-tenu de la part conséquente du passif indexé sur l’inflation. Afin de s’adapter à ce nouvel environnement économique, les modèles d’estimation du risque de taux, déterminant les besoins en fonds propres, ont fait l’objet d’une revue complète, notamment concernant les simulations des trajectoires de taux d’intérêts. Ce mémoire étudie l’utilisation des modèles de type Nelson-Siegel pour la modélisation des taux d’intérêts futurs dans l’optique de générations de trajectoires pour le calcul d’une Value-at-Risk Monte-Carlo. La décomposition de la courbe de taux permise par ces modèles en facteurs de déformation a été analysée et les dynamiques de chacun des paramètres modélisés. La corrélation entre chacun des facteurs a également été appréhendée grâce à l’utilisation de copules. Le modèle en sortie permet de générer des estimations réalistes des courbes de taux. L’utilisation de ces courbes avec des hypothèses de modélisation adaptée a permis des estimations du risque de taux conformes aux attentes et les back tests ont mis en évidence une stabilité du modèle à même de répondre aux contraintes du Fonds d’Epargne de la Caisse des Dépôts. Mots clés : courbes de taux, déformations, Nelson-Siegel, inflation, risque de taux, Value-at-Risk, Monte-Carlo
Abstract
With the concomitant rise in nominal and inflation rates, most financial institutions have been compelled to revisit their financial risk assessment, asset allocation, and risk mitigation models. The Caisse des Dépôts has a distinctive balance sheet with a substantial portion of its liabilities indexed indirectly to inflation. In order to adapt to this new economic environment, the models for estimating interest rate risk, which determine capital requirements, have been reviewed. This paper investigates the use of Nelson-Siegel-type models for interest rate modeling in the context of trajectory generation for the calculation of a Monte Carlo Value-at-Risk. The decomposition of the yield curve permitted by these models into deformation factors was analyzed, and the dynamics of each of the parameters were modeled. The correlation between each of the factors was also taken into account using copulas. The output model allows for the generation of realistic estimates of yield curves. The use of these curves with appropriate modeling assumptions has enabled interest rate risk estimates that are in line with expectations, and backtests have highlighted the stability of the model to meet the constraints of the Fonds d’Epargne of the Caisse des Dépôts. Keywords : Yield curves, deformation, Nelson-Siegel, inflation, interest rate risk, Value-at-Risk, Monte Carlo
Auteur(s) BRAHIMI A.
Société Caisse des dépôts et consignations
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 13/03/2026
Résumé
La hausse conjuguée des taux nominaux et de l’inflation a contraint la plupart des institutions financières à revoir leurs modèles financiers d’évaluation du risque, d’allocations d’actifs et de couverture du risque. La Caisse des dépôts présente un bilan spécifique compte-tenu de la part conséquente du passif indexé sur l’inflation. Afin de s’adapter à ce nouvel environnement économique, les modèles d’estimation du risque de taux, déterminant les besoins en fonds propres, ont fait l’objet d’une revue complète, notamment concernant les simulations des trajectoires de taux d’intérêts. Ce mémoire étudie l’utilisation des modèles de type Nelson-Siegel pour la modélisation des taux d’intérêts futurs dans l’optique de générations de trajectoires pour le calcul d’une Value-at-Risk Monte-Carlo. La décomposition de la courbe de taux permise par ces modèles en facteurs de déformation a été analysée et les dynamiques de chacun des paramètres modélisés. La corrélation entre chacun des facteurs a également été appréhendée grâce à l’utilisation de copules. Le modèle en sortie permet de générer des estimations réalistes des courbes de taux. L’utilisation de ces courbes avec des hypothèses de modélisation adaptée a permis des estimations du risque de taux conformes aux attentes et les back tests ont mis en évidence une stabilité du modèle à même de répondre aux contraintes du Fonds d’Epargne de la Caisse des Dépôts. Mots clés : courbes de taux, déformations, Nelson-Siegel, inflation, risque de taux, Value-at-Risk, Monte-Carlo
Abstract
With the concomitant rise in nominal and inflation rates, most financial institutions have been compelled to revisit their financial risk assessment, asset allocation, and risk mitigation models. The Caisse des Dépôts has a distinctive balance sheet with a substantial portion of its liabilities indexed indirectly to inflation. In order to adapt to this new economic environment, the models for estimating interest rate risk, which determine capital requirements, have been reviewed. This paper investigates the use of Nelson-Siegel-type models for interest rate modeling in the context of trajectory generation for the calculation of a Monte Carlo Value-at-Risk. The decomposition of the yield curve permitted by these models into deformation factors was analyzed, and the dynamics of each of the parameters were modeled. The correlation between each of the factors was also taken into account using copulas. The output model allows for the generation of realistic estimates of yield curves. The use of these curves with appropriate modeling assumptions has enabled interest rate risk estimates that are in line with expectations, and backtests have highlighted the stability of the model to meet the constraints of the Fonds d’Epargne of the Caisse des Dépôts. Keywords : Yield curves, deformation, Nelson-Siegel, inflation, interest rate risk, Value-at-Risk, Monte Carlo
