Mémoires d'Actuariat
Construction d'une table d'expérience prospective pour un portefeuille de rentes et impact sur le provisionnement
Auteur(s) MASSIMIANI J.
Société Malakoff Humanis
Année 2023
Résumé
Mots-clés : table d’expérience, Log-rank, Cox, Kaplan-Meier, Hoem du moment, Hoem générationnel, Méthode du SMR, Méthode du Logit, Provisionnement. L’objectif de ce mémoire est de construire une table d’expérience prospective d’un portefeuille de rentes de conjoint de Malakoff Humanis. Le but est ainsi de s’assurer de la suffisance du provisionnement de la garantie rente de conjoint. Un contrôle de la fiabilité et de la qualité des données a été réalisé avant de passer à l’estimation des taux bruts, qui a été réalisé selon trois méthodes : la méthode de Kaplan-Meier, la méthode des moments de Hoem ainsi que la méthode de Hoem par génération. Après avoir comparé les différents modèles, la méthode des moments de Hoem a été choisie en raison de son caractère prudent, qui a semblé plus adapté pour la construction de la table. Après l’estimation des taux bruts et la sélection de la méthode la plus fiable, il convient de vérifier que les taux bruts reflètent de la manière la plus fidèle le phénomène de mortalité observé. Deux méthodes d’ajustement par positionnement sont utilisées, la méthode du SMR ainsi que la méthode de la régression logistique. Des tests statistiques ont ensuite été réalisés afin de vérifier la cohérence et la justesse des modèles qui nous ont permis de choisir l’ajustement le plus adapté à notre modèle, qui s’est avéré être l’ajustement par régression logistique. Après la fermeture de la table par la méthode de Denuit et Goderniaux, une table d’expérience femme prospective est obtenue. Les provisions mathématiques sont alors calculées à partir de cette nouvelle table et sont alors comparées aux provisions de la table réglementaire TGF 05, qui est la table habituellement utilisée pour provisionner les rentes de conjoint.
Abstract
Keywords: experience table, Log-rank, Cox, Kaplan-Meier, moment Hoem, generational Hoem, SMR method, Logit method, reserving. The aim of this dissertation is to build a prospective experience table for a portfolio of spouse annuities of Malakoff Humanis. The aim is to ensure the adequacy of the provisioning of the spouse annuity guarantee. Data reliability and quality were checked before proceeding with the estimation of raw rates, which was carried out using three methods: the Kaplan-Meier method, the Hoem method of moments and the Hoem method per generation. After comparing the different models, Hoem's method of moments was chosen for its conservative character, which seemed more suitable for table construction. After estimating the raw rates and selecting the most reliable method, it is necessary to verify that the raw rates reflect the observed mortality phenomenon most faithfully. Two positioning adjustment methods are used, the SMR method and the logistic regression method. Statistical tests were then performed to verify the coherence and accuracy of the models that allowed us to choose the most suitable adjustment for our model, which turned out to be the adjustment by logistic regression. After closing the table using the Denuit and Goderniaux method, a prospective female experience table is obtained. The mathematical reserves are then calculated based on this new table and compared with the reserves of the TGF 05 regulatory table, which is the table usually used to reserve spousal pensions.
Mémoire complet
Auteur(s) MASSIMIANI J.
Société Malakoff Humanis
Année 2023
Résumé
Mots-clés : table d’expérience, Log-rank, Cox, Kaplan-Meier, Hoem du moment, Hoem générationnel, Méthode du SMR, Méthode du Logit, Provisionnement. L’objectif de ce mémoire est de construire une table d’expérience prospective d’un portefeuille de rentes de conjoint de Malakoff Humanis. Le but est ainsi de s’assurer de la suffisance du provisionnement de la garantie rente de conjoint. Un contrôle de la fiabilité et de la qualité des données a été réalisé avant de passer à l’estimation des taux bruts, qui a été réalisé selon trois méthodes : la méthode de Kaplan-Meier, la méthode des moments de Hoem ainsi que la méthode de Hoem par génération. Après avoir comparé les différents modèles, la méthode des moments de Hoem a été choisie en raison de son caractère prudent, qui a semblé plus adapté pour la construction de la table. Après l’estimation des taux bruts et la sélection de la méthode la plus fiable, il convient de vérifier que les taux bruts reflètent de la manière la plus fidèle le phénomène de mortalité observé. Deux méthodes d’ajustement par positionnement sont utilisées, la méthode du SMR ainsi que la méthode de la régression logistique. Des tests statistiques ont ensuite été réalisés afin de vérifier la cohérence et la justesse des modèles qui nous ont permis de choisir l’ajustement le plus adapté à notre modèle, qui s’est avéré être l’ajustement par régression logistique. Après la fermeture de la table par la méthode de Denuit et Goderniaux, une table d’expérience femme prospective est obtenue. Les provisions mathématiques sont alors calculées à partir de cette nouvelle table et sont alors comparées aux provisions de la table réglementaire TGF 05, qui est la table habituellement utilisée pour provisionner les rentes de conjoint.
Abstract
Keywords: experience table, Log-rank, Cox, Kaplan-Meier, moment Hoem, generational Hoem, SMR method, Logit method, reserving. The aim of this dissertation is to build a prospective experience table for a portfolio of spouse annuities of Malakoff Humanis. The aim is to ensure the adequacy of the provisioning of the spouse annuity guarantee. Data reliability and quality were checked before proceeding with the estimation of raw rates, which was carried out using three methods: the Kaplan-Meier method, the Hoem method of moments and the Hoem method per generation. After comparing the different models, Hoem's method of moments was chosen for its conservative character, which seemed more suitable for table construction. After estimating the raw rates and selecting the most reliable method, it is necessary to verify that the raw rates reflect the observed mortality phenomenon most faithfully. Two positioning adjustment methods are used, the SMR method and the logistic regression method. Statistical tests were then performed to verify the coherence and accuracy of the models that allowed us to choose the most suitable adjustment for our model, which turned out to be the adjustment by logistic regression. After closing the table using the Denuit and Goderniaux method, a prospective female experience table is obtained. The mathematical reserves are then calculated based on this new table and compared with the reserves of the TGF 05 regulatory table, which is the table usually used to reserve spousal pensions.
Mémoire complet
