Calibrage des USP : Impact d'une segmentation par branche de risques homogènes)
Auteur(s) TAZI O.
Société Abeille Assurances
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 11/01/2025

Résumé
A partir du 1er janvier 2016 et l’entrée en vigueur de la réforme Solvabilité II, les organismes d’assurance doivent évaluer leur besoin de fonds propres en utilisant soit une formule standard soit un modèle interne (total ou partiel) construit par l’entreprise. Dans le cas de l’application de la formules standard, l’entreprise peut adapter les paramètres standards en calibrant ses propres paramètres spécifiques (Undertaking specific parameters: USP) sur les risques de prime, de réserve et/ou sur le risque de révision. Les actes délégués présentent des méthodes de calibrage des USP : - Une méthode est proposée pour calibrer le risque de prime - Deux méthodes existent pour le risque de réserve - Une méthode pour le risque de révision. L’ensemble de ces méthodes nécessite de disposer d’un historique homogène d’au moins cinq années de données et de justifier d’hypothèses sous-jacentes. Ce mémoire est axé sur la méthode proposée pour le risque de prime et les deux méthodes utilisées pour le risque de réserve. En effet, le portefeuille étudié n’est pas concerné par le risque de révision. Ce mémoire présente deux objectifs majeurs : Un travail est donc nécessaire sur la qualité de données ainsi que sur la mise en place et la validation des hypothèses pour l’utilisation des USP. Les travaux présentés traitent des méthodes de calibrage du risque de prime et de réserve du risque de « souscription non vie » et « santé similaire à la non vie ». La mise en place du calibrage a fait ressortir deux enjeux : • Un enjeu de segmentation : en proposant une nouvelle maille pour calibrer les paramètres USP de primes et de réserve afin de mieux refléter le profil de risque de la compagnie. • Un enjeu de corrélation : en créant une nouvelle matrice de corrélation pour agréger les SCR, tout d’abord par modules de risque en agrégeant les sous modules de risque, puis au global en agrégeant les modules de risque. Ainsi les travaux présentés dans ce mémoire portent principalement sur l’identification de la méthodologie adéquate et des enjeux cités ci-dessus. Le calibrage obtenu a été réalisé en se basant sur le meilleur historique possible et en s’inspirant des techniques du modèle interne Aviva validé par l’ACPR. En termes de résultats, l’application de cette nouvelle maille pour le calcul des USP fait apparaître un gain en point de ratio de solvabilité de 38,7% par rapport à la maille S2 et un gain de 57% par rapport à la Formule standard. Le calibrage des paramètres USP à une maille plus fine semble donc plus adaptée au profil de risque de la compagnie dans l’évaluation de ses risques au titre du Pilier I permettant de générer des gains en point de ratio de solvabilité. Mots clés : Solvabilité 2, Udertaking-Specific Parameters, risque de prime et de réserve, capital de solvabilité requis, modèle interne, corrélation,segmentation

Abstract
As of January 1, 2016, and the implementation of the Solvency II reform, insurance companies must assess their capital requirements using either a standard formula or an internal model (total or partial) built by the company. In the case of the application of the standard formula, the company can adapt the standard parameters by calibrating its own specific parameters (USP) on premium, reserve and/or revision risks. The delegated acts present methods for calibrating the USPs : - A method is proposed to calibrate the premium risk - Two methods exist for reserve risk - One method for revision risk. All of these methods require a consistent history of at least five years of data and justification of underlying assumptions. This thesis focuses on the proposed method for premium risk and the two methods used for reserve risk. Indeed, the portfolio studied is not concerned by the revision risk. This thesis has two major objectives : Work is therefore needed on data quality as well as on the implementation and validation of assumptions for the use of USPs. The work presented deal with the methods for calibrating the premium risk and the reserve risk for "non-life underwriting" and "health similar to non-life”. The implementation of the calibration highlighted two issues: • A segmentation issue: by proposing a new mesh to calibrate the premium and reserve USP parameters to better reflect the company's risk profile. • A correlation issue: by creating a new correlation matrix to aggregate the SCRs, first by risk modules by aggregating the risk sub-modules, then globally by aggregating the risk modules. The work presented in this report focuses on the identification of the appropriate methodology and the issues mentioned above. The calibration obtained was based on the best possible historical data and was inspired by the techniques of the Aviva internal model validated by the ACPR. In terms of results, the application of this new mesh for the calculation of the USP shows a gain in solvency ratio points of 38.7% compared to the S2 mesh and a gain of 57% compared to the Standard Formula. The calibration of the USP parameters at a finer level is therefore more adapted to the risk profile of the company in the evaluation of its risks under Pillar I, thus generating gains in solvency ratio points. Keywords: Solvency 2, Udertaking-Specific Parameters, premium and reserve risk, Solvency Capital Requirement, internal model, correlation, segmentation