Mémoires d'Actuariat
Allocation de capital et étude d’optimisation d’un portefeuille d’un assureur non-vie
Auteur(s) CARICHON Y.
Société Exiom Partners
Année 2022
Résumé
La structure d’agrégation du calcul du capital économique de la Formule Standard fait ressortir un bénéfice de diversification égal à la différence entre le capital économique et la somme des besoins en capital élémentaires. L’enjeu des travaux d’allocation de capital est de répartir ce bénéfice de diversification au niveau de segmentation étudié permettant ainsi à la compagnie d’assurances de disposer d’une vision du coût en capital à la maille souhaitée. Ce mémoire se concentre sur une méthode usuelle dans le cadre de la Formule Standard, la méthode d’Euler, et une méthode développée par N. Bodoff nécessitant une approche d’évaluation du capital économique par scénarios, simulée dans un cadre se rapprochant de la Formule Standard. Les travaux d’allocation de capital permettent ainsi à la compagnie de mettre en place des indicateurs de profitabilité ajustés au risque à un niveau de segmentation souhaité pour le pilotage de l’activité. Après la définition et la mise en place de ces indicateurs à différents niveaux de granularité souhaités, nous étudierons un problème d’optimisation sous contraintes ayant pour objectif de déterminer la ventilation à l’actif (resp. la ventilation des primes par produit) permettant d’optimiser sous contraintes certains indicateurs de la compagnie au global ou à une maille donnée – les deux problèmes pouvant être traités séparément en raison de l’absence d’interaction actif-passif en assurance non-vie. Cette étude d’optimisation permettrait ainsi à la compagnie de disposer d’un outil d’aide à la gestion lors de l’établissement du business plan. Mots-clés : Solvabilité II, SCR, allocation de capital, méthode d’allocation d’Euler, méthode d’allocation Bodoff, RARORAC, optimisation d’indicateurs de rendements ajutés au risque, allocation d’actifs, business mix, assurance non-vie.
Abstract
The aggregation structure of the Solvency Capital Requirement of the Standard Formula results in a diversification benefit, equal to the difference between the solvency capital requirement and the sum of the capital required calculated individually for elementary risk modules. The challenge in capital allocation is to distribute this diversification benefit across the level of segmentation studied, thus providing the insurance company with a view of the capital required at the desired granularity. This paper focus on a common method in the application of the Standard Formula, the Euler method and a method developed by N. Bodoff, which requires a scenario-based approach to calculate the SCR, simulated using a framework in line the Standard Formula. Capital allocation allows the company to implement risk-adjusted profitability indicators at the desired level of segmentation. After the definition and the implementation of these indicators at the different levels of granularity desired, we will study a constrained-optimization problem whose objective is to determine the asset allocation (respectively the breakdown of premiums by product) in order to optimize under constraints certain indicators of the company on a global level or at a given granularity – the two problems can be distinguished due to the absence of asset-liability interaction for a non-life insurer. This optimization study should thus allow the company to have a management support tool for the establishment of a business plan. Key words: Solvency II, SCR, capital allocation, Euler allocation method, Bodoff allocation method, RARORAC, optimization of risk-adjusted profitability indicators, asset allocation, business mix, non-life insurance.
Mémoire complet
Auteur(s) CARICHON Y.
Société Exiom Partners
Année 2022
Résumé
La structure d’agrégation du calcul du capital économique de la Formule Standard fait ressortir un bénéfice de diversification égal à la différence entre le capital économique et la somme des besoins en capital élémentaires. L’enjeu des travaux d’allocation de capital est de répartir ce bénéfice de diversification au niveau de segmentation étudié permettant ainsi à la compagnie d’assurances de disposer d’une vision du coût en capital à la maille souhaitée. Ce mémoire se concentre sur une méthode usuelle dans le cadre de la Formule Standard, la méthode d’Euler, et une méthode développée par N. Bodoff nécessitant une approche d’évaluation du capital économique par scénarios, simulée dans un cadre se rapprochant de la Formule Standard. Les travaux d’allocation de capital permettent ainsi à la compagnie de mettre en place des indicateurs de profitabilité ajustés au risque à un niveau de segmentation souhaité pour le pilotage de l’activité. Après la définition et la mise en place de ces indicateurs à différents niveaux de granularité souhaités, nous étudierons un problème d’optimisation sous contraintes ayant pour objectif de déterminer la ventilation à l’actif (resp. la ventilation des primes par produit) permettant d’optimiser sous contraintes certains indicateurs de la compagnie au global ou à une maille donnée – les deux problèmes pouvant être traités séparément en raison de l’absence d’interaction actif-passif en assurance non-vie. Cette étude d’optimisation permettrait ainsi à la compagnie de disposer d’un outil d’aide à la gestion lors de l’établissement du business plan. Mots-clés : Solvabilité II, SCR, allocation de capital, méthode d’allocation d’Euler, méthode d’allocation Bodoff, RARORAC, optimisation d’indicateurs de rendements ajutés au risque, allocation d’actifs, business mix, assurance non-vie.
Abstract
The aggregation structure of the Solvency Capital Requirement of the Standard Formula results in a diversification benefit, equal to the difference between the solvency capital requirement and the sum of the capital required calculated individually for elementary risk modules. The challenge in capital allocation is to distribute this diversification benefit across the level of segmentation studied, thus providing the insurance company with a view of the capital required at the desired granularity. This paper focus on a common method in the application of the Standard Formula, the Euler method and a method developed by N. Bodoff, which requires a scenario-based approach to calculate the SCR, simulated using a framework in line the Standard Formula. Capital allocation allows the company to implement risk-adjusted profitability indicators at the desired level of segmentation. After the definition and the implementation of these indicators at the different levels of granularity desired, we will study a constrained-optimization problem whose objective is to determine the asset allocation (respectively the breakdown of premiums by product) in order to optimize under constraints certain indicators of the company on a global level or at a given granularity – the two problems can be distinguished due to the absence of asset-liability interaction for a non-life insurer. This optimization study should thus allow the company to have a management support tool for the establishment of a business plan. Key words: Solvency II, SCR, capital allocation, Euler allocation method, Bodoff allocation method, RARORAC, optimization of risk-adjusted profitability indicators, asset allocation, business mix, non-life insurance.
Mémoire complet
