Mémoires d'Actuariat
Le risque de longévité dans le cadre d'un viager immobilier
Auteur(s) ASSAYAG I.
Société Generali Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 11/01/2024
Résumé
Le viager immobilier est une transaction où l’acheteur d’un bien promet en contrepartie le versement d’une somme d’argent. Une rente viagère est communément associée à ce versement. La vente de viager expose l’acheteur du bien à des risques dont le risque de longévité. En effet, les rentes viagères sont encadrées par un cadre légal et l’utilisation d’une table de mortalité visant à prédire l’espérance de vie du rentier fait partie des obligations associées. Le risque de longévité intervient dès lors où la durée de vie du rentier dépasse l’espérance de vie estimée à partir de cette table de mortalité. L’un des objectifs de ce mémoire consiste à créer une table de mortalité prospective pour les individus de plus de 60 ans réalisée à partir des données du portefeuille de l’assureur. Après estimation des taux bruts de mortalité, plusieurs méthodes ont été appliquées afin de modéliser ces taux de décès sous plusieurs points de vue. Des méthodes de positionnement à partir d’une table de référence, un modèle de projection Cairns-Blake-Dowd et une régression logistique basée sur plusieurs des variables du portefeuille ont été appliqués. Des méthodes de fermeture de table ont également été appliquées sur les grands âges. Une comparaison entre ces modèles a permis de faire une sélection des meilleurs modèles. L’effet de l’utilisation de l’une de ces tables à travers une rente viagère classique a été étudié et comparé aux résultats obtenus par la table réglementaire.
Abstract
A “viager” is a transaction where the buyer of an asset promises to pay a sum of money in return. A life annuity is commonly associated with this payment. The sale of a “viager” exposes the purchaser of the property to risks including longevity risk. Indeed, the life annuities are framed by a legal framework and the use of a mortality table aiming at predicting the life expectancy of the annuitant is part of the associated obligations. The longevity risk arises when the life expectancy of the annuitant exceeds the life expectancy estimated from the mortality table. One of the objectives of this thesis is to create a prospective mortality table for individuals over 60 years of age based on data from the insurer's portfolio. After estimating the crude mortality rates, several methods were applied to model these death rates from several perspectives. Positioning methods based on a reference table, a Cairns-Blake-Dowd projection model and a logistic regression based on several of the portfolio variables were applied. Table closure methods were also applied on the older ages. A comparison between these models allowed a selection of the best models. The effect of using one of these tables through a conventional life annuity was studied and compared to the results obtained by the regulatory table.
Mémoire complet
Auteur(s) ASSAYAG I.
Société Generali Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 11/01/2024
Résumé
Le viager immobilier est une transaction où l’acheteur d’un bien promet en contrepartie le versement d’une somme d’argent. Une rente viagère est communément associée à ce versement. La vente de viager expose l’acheteur du bien à des risques dont le risque de longévité. En effet, les rentes viagères sont encadrées par un cadre légal et l’utilisation d’une table de mortalité visant à prédire l’espérance de vie du rentier fait partie des obligations associées. Le risque de longévité intervient dès lors où la durée de vie du rentier dépasse l’espérance de vie estimée à partir de cette table de mortalité. L’un des objectifs de ce mémoire consiste à créer une table de mortalité prospective pour les individus de plus de 60 ans réalisée à partir des données du portefeuille de l’assureur. Après estimation des taux bruts de mortalité, plusieurs méthodes ont été appliquées afin de modéliser ces taux de décès sous plusieurs points de vue. Des méthodes de positionnement à partir d’une table de référence, un modèle de projection Cairns-Blake-Dowd et une régression logistique basée sur plusieurs des variables du portefeuille ont été appliqués. Des méthodes de fermeture de table ont également été appliquées sur les grands âges. Une comparaison entre ces modèles a permis de faire une sélection des meilleurs modèles. L’effet de l’utilisation de l’une de ces tables à travers une rente viagère classique a été étudié et comparé aux résultats obtenus par la table réglementaire.
Abstract
A “viager” is a transaction where the buyer of an asset promises to pay a sum of money in return. A life annuity is commonly associated with this payment. The sale of a “viager” exposes the purchaser of the property to risks including longevity risk. Indeed, the life annuities are framed by a legal framework and the use of a mortality table aiming at predicting the life expectancy of the annuitant is part of the associated obligations. The longevity risk arises when the life expectancy of the annuitant exceeds the life expectancy estimated from the mortality table. One of the objectives of this thesis is to create a prospective mortality table for individuals over 60 years of age based on data from the insurer's portfolio. After estimating the crude mortality rates, several methods were applied to model these death rates from several perspectives. Positioning methods based on a reference table, a Cairns-Blake-Dowd projection model and a logistic regression based on several of the portfolio variables were applied. Table closure methods were also applied on the older ages. A comparison between these models allowed a selection of the best models. The effect of using one of these tables through a conventional life annuity was studied and compared to the results obtained by the regulatory table.
Mémoire complet
