Mémoires d'Actuariat
Agrégation du SCR réserve sur le portefeuille non vie d’AXA France : cas des dépendances entre Lobs
Auteur(s) DIAGNE E. M.
Société AXA France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 06/03/2025
Résumé
L’exposition au risque des compagnies d’assurance et de réassurance et les exigences quantitatives de la réglementation solvabilité 2 (pilier 1) font que ces dernières sont tenues d’avoir une gestion rigoureuse du risque. Pour répondre à ces exigences, AXA France IARD, à travers une approche modèle interne a développé un modèle d’agrégation des risques adapté à son portefeuille pour le calcul du SCR ou STEC (vocabulaire interne). Dans cette étude, nous nous intéressons à l’estimation des dépendances entre Lobs pour l’agrégation du STEC risque de réserve et la prise en compte de la diversification. Différentes méthodes d’agrégation ont été appliquées pour challenger la méthode initiale qui utilise les paramètres de la FS avec une maille plus fine sous l’hypothèse de corrélation linéaire. Il s’agit principalement des corrélations empiriques basées sur les données du portefeuille avec comme variable les séries de boni mali. Les autres méthodes consistent à une calibration via les copules. Une succession de tests ont également été mis en œuvre pour comparer les méthodes et étudier la stabilité dans le temps. La méthode choisie est celle des corrélations empiriques calibrées à travers les séries de boni mali. Celles-ci sont ajustées (arrondies et limitées par un seuil inférieur) pour éviter les dépendances négatives et ajouter une marge de prudence. L’étude a montré que le montant du STEC est sensible aux dépendances entre Lobs. La diversification des risques est donc un important levier pour un assureur en solvabilité 2.
Abstract
The risk exposure of insurance and reinsurance companies and the quantitative requirements of Solvency 2 regulations (Pillar 1) mean that the latter are required to have rigorous risk management. To satisfy these requirements, the insurer AXA France IARD, through an internal model approach, has developed a risk aggregation model adapted to its portfolio for the calculation of the SCR or STEC (internal vocabulary). In this study, we are interested in the estimation of the dependencies between lines of business or Lobs for the aggregation of the STEC reserve risk and the taking into account of diversification. Different aggregation methods have been applied to challenge the initial method that uses the SF parameters with a finer granularity under the linear correlation assumption. These are mainly empirical correlations based on the portfolio data with the boni mali series as variable. The other methods consist of a calibration via the copulas. A series of tests were also implemented to compare the methods and study the stability over time. The method chosen is that of empirical correlations calibrated through the boni mali series. These are adjusted (rounded and lower bounded) to avoid negative dependencies and add a conservative margin. The study showed that the amount of STEC is sensitive to dependencies between Lobs. Risk diversification is therefore an important leverage for a solvency 2 insurer.
Auteur(s) DIAGNE E. M.
Société AXA France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 06/03/2025
Résumé
L’exposition au risque des compagnies d’assurance et de réassurance et les exigences quantitatives de la réglementation solvabilité 2 (pilier 1) font que ces dernières sont tenues d’avoir une gestion rigoureuse du risque. Pour répondre à ces exigences, AXA France IARD, à travers une approche modèle interne a développé un modèle d’agrégation des risques adapté à son portefeuille pour le calcul du SCR ou STEC (vocabulaire interne). Dans cette étude, nous nous intéressons à l’estimation des dépendances entre Lobs pour l’agrégation du STEC risque de réserve et la prise en compte de la diversification. Différentes méthodes d’agrégation ont été appliquées pour challenger la méthode initiale qui utilise les paramètres de la FS avec une maille plus fine sous l’hypothèse de corrélation linéaire. Il s’agit principalement des corrélations empiriques basées sur les données du portefeuille avec comme variable les séries de boni mali. Les autres méthodes consistent à une calibration via les copules. Une succession de tests ont également été mis en œuvre pour comparer les méthodes et étudier la stabilité dans le temps. La méthode choisie est celle des corrélations empiriques calibrées à travers les séries de boni mali. Celles-ci sont ajustées (arrondies et limitées par un seuil inférieur) pour éviter les dépendances négatives et ajouter une marge de prudence. L’étude a montré que le montant du STEC est sensible aux dépendances entre Lobs. La diversification des risques est donc un important levier pour un assureur en solvabilité 2.
Abstract
The risk exposure of insurance and reinsurance companies and the quantitative requirements of Solvency 2 regulations (Pillar 1) mean that the latter are required to have rigorous risk management. To satisfy these requirements, the insurer AXA France IARD, through an internal model approach, has developed a risk aggregation model adapted to its portfolio for the calculation of the SCR or STEC (internal vocabulary). In this study, we are interested in the estimation of the dependencies between lines of business or Lobs for the aggregation of the STEC reserve risk and the taking into account of diversification. Different aggregation methods have been applied to challenge the initial method that uses the SF parameters with a finer granularity under the linear correlation assumption. These are mainly empirical correlations based on the portfolio data with the boni mali series as variable. The other methods consist of a calibration via the copulas. A series of tests were also implemented to compare the methods and study the stability over time. The method chosen is that of empirical correlations calibrated through the boni mali series. These are adjusted (rounded and lower bounded) to avoid negative dependencies and add a conservative margin. The study showed that the amount of STEC is sensitive to dependencies between Lobs. Risk diversification is therefore an important leverage for a solvency 2 insurer.
