Mémoires d'Actuariat
Etude sur le passage d'un modèle de mortalité statique à un modèle de mortalité prospectif pour la garantie Plancher
Auteur(s) XIANG X.
Société Axa France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 14/06/2025
Résumé
La garantie Plancher assure que l'épargne de l'assuré reste au-dessus d'un seuil, même en cas de fluctuations défavorables du marché. Les assureurs maintiennent une provision mathématique pour couvrir cette garantie, prenant en compte des facteurs de risque tels que la mortalité des assurés. AXA classe actuellement ses assurés selon diverses tables de mortalité basées sur l'épargne, mais envisage de passer à des tables prospectives pour des estimations plus précises et une meilleure anticipation de l'évolution de la mortalité. Ce mémoire examine la transition des tables de moments aux tables prospectives et les méthodes d'ajustement associées. La première étape de notre étude implique le traitement des données pour estimer le taux brut à l'aide de l'estimateur des moments de Hoem, en fonction de la durée d'observation de notre population. Cependant, pour la table prospective, les données sont insuffisantes, nécessitant l'utilisation de méthodes de positionnement avec les tables de l'INSEE en tant que référence externe. Une méthode de positionnement sera ensuite appliquée pour améliorer les tables statiques, en se concentrant sur les âges "jeunes" et la catégorisation en fonction du montant de l'épargne, dans le but d'obtenir une précision accrue pour les mêmes raisons. La deuxième étape consistera à ajuster les taux bruts, en utilisant différentes méthodes pour la table du moment et la table prospective. L'étude prend en compte l'impact du Covid sur la mortalité, avec une augmentation significative du nombre de décès. Pour clôturer les tables sur les âges avancés, on utilise la méthode de Denuit-Goderniaux. Divers tests sont ensuite employés pour choisir la meilleure table, et pour la garantie Plancher, les modèles sont comparés en examinant la différence entre les décès estimés et les provisions mathématiques.
Abstract
The floor guarantee ensures that the insured's savings remain above a threshold, even in the event of unfavorable market fluctuations. Insurers maintain a mathematical reserve to cover this guarantee, considering risk factors such as policyholder mortality. AXA currently classifies its policyholders according to various savings-based life tables but is considering moving to prospective tables for more accurate estimates and better anticipation of mortality trends. This brief examines the transition from moment tables to prospective tables and the associated adjustment methods. The first step of our study involves processing the data to estimate the crude rate using the Hoem moment estimator, based on the observation duration of our population. However, for the prospective table, data is insufficient, necessitating the use of positioning methods with INSEE tables as an external reference. A positioning method will then be applied to enhance the static tables, focusing on "young" ages and categorizing based on savings amounts, aiming to achieve increased precision for the same reasons. The second step will involve adjusting the crude rates, using various methods for both the moment table and the prospective table. The study considers the impact of Covid on mortality, showing a significant increase in the number of deaths. To finalize tables for older ages, the Denuit-Goderniaux method is used. Various tests are then employed to select the best table, and for the Floor guarantee, models are compared by examining the difference between estimated deaths and mathematical provisions.
Auteur(s) XIANG X.
Société Axa France
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 14/06/2025
Résumé
La garantie Plancher assure que l'épargne de l'assuré reste au-dessus d'un seuil, même en cas de fluctuations défavorables du marché. Les assureurs maintiennent une provision mathématique pour couvrir cette garantie, prenant en compte des facteurs de risque tels que la mortalité des assurés. AXA classe actuellement ses assurés selon diverses tables de mortalité basées sur l'épargne, mais envisage de passer à des tables prospectives pour des estimations plus précises et une meilleure anticipation de l'évolution de la mortalité. Ce mémoire examine la transition des tables de moments aux tables prospectives et les méthodes d'ajustement associées. La première étape de notre étude implique le traitement des données pour estimer le taux brut à l'aide de l'estimateur des moments de Hoem, en fonction de la durée d'observation de notre population. Cependant, pour la table prospective, les données sont insuffisantes, nécessitant l'utilisation de méthodes de positionnement avec les tables de l'INSEE en tant que référence externe. Une méthode de positionnement sera ensuite appliquée pour améliorer les tables statiques, en se concentrant sur les âges "jeunes" et la catégorisation en fonction du montant de l'épargne, dans le but d'obtenir une précision accrue pour les mêmes raisons. La deuxième étape consistera à ajuster les taux bruts, en utilisant différentes méthodes pour la table du moment et la table prospective. L'étude prend en compte l'impact du Covid sur la mortalité, avec une augmentation significative du nombre de décès. Pour clôturer les tables sur les âges avancés, on utilise la méthode de Denuit-Goderniaux. Divers tests sont ensuite employés pour choisir la meilleure table, et pour la garantie Plancher, les modèles sont comparés en examinant la différence entre les décès estimés et les provisions mathématiques.
Abstract
The floor guarantee ensures that the insured's savings remain above a threshold, even in the event of unfavorable market fluctuations. Insurers maintain a mathematical reserve to cover this guarantee, considering risk factors such as policyholder mortality. AXA currently classifies its policyholders according to various savings-based life tables but is considering moving to prospective tables for more accurate estimates and better anticipation of mortality trends. This brief examines the transition from moment tables to prospective tables and the associated adjustment methods. The first step of our study involves processing the data to estimate the crude rate using the Hoem moment estimator, based on the observation duration of our population. However, for the prospective table, data is insufficient, necessitating the use of positioning methods with INSEE tables as an external reference. A positioning method will then be applied to enhance the static tables, focusing on "young" ages and categorizing based on savings amounts, aiming to achieve increased precision for the same reasons. The second step will involve adjusting the crude rates, using various methods for both the moment table and the prospective table. The study considers the impact of Covid on mortality, showing a significant increase in the number of deaths. To finalize tables for older ages, the Denuit-Goderniaux method is used. Various tests are then employed to select the best table, and for the Floor guarantee, models are compared by examining the difference between estimated deaths and mathematical provisions.
