Mémoires d'Actuariat
Construction des hypothèses Best Estimate biométriques pour un produit de Réassurance de dépendance (Long-Term care) : Calcul de provision mathématique de rente et estimation des IBNR
Auteur(s) BOUKHARSA H.
Société PwC
Année 2024
Résumé
L’augmentation de l’espérance de vie, couplée au vieillissement de la génération du baby-boom, entraîne une hausse du nombre de personnes âgées dépendantes. Par ailleurs, les dernières décennies ont vu croître les cas d’enfants en état de dépendance en raison de troubles mentaux comme l’autisme. Face à ces défis, les assureurs jouent un rôle crucial en proposant des couvertures adaptées, mais ils rencontrent des difficultés en raison de la complexité de ce risque émergent. L’absence de maîtrise technique conduit souvent au recours à la réassurance pour atténuer les risques et bénéficier de l’expertise des réassureurs. Ce mémoire s’inscrit dans le cadre d’un appel d’offre d’un réassureur international sur le calcul des provisions techniques d’un produit dépendance en run-off commercialisé hors Union européenne. L’objectif est d’évaluer la suffisance des provisions et leur conformité réglementaire. La démarche inclut la détermination des lois de maintien pour le calcul des provisions mathématiques pour rente et des IBNR pour les sinistres déclarés tardivement. Le premier chapitre expose le contexte de la dépendance et l’intérêt de la réassurance, ainsi que les principes de provisionnement. La seconde partie se concentre sur l’analyse des données, en détaillant les caractéristiques du produit, qui offre une couverture limitée à 60 mois dès la naissance. Le troisième chapitre modélise la dépendance à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier, de la régression de Cox, et d’un modèle multi-états intégrant les transitions entre dépendance, validité et décès. Le quatrième chapitre présente les méthodes de calcul des IBNR, incluant la méthode Chain Ladder et les approches stochastiques de Mack et de Bootstrap ODP. En conclusion, la somme des provisions mathématiques et des IBNR permet de déterminer les montants des provisions techniques nécessaires, assurant ainsi la conformité réglementaire et la gestion optimale du produit dépendance. Mots-clés : Table d’expérience, Dépendance, Loi de durée, Estimateur de Kaplan-Meier, Modèle de Cox, Processus semi-markovien, Techniques de lissage, Monte Carlo, Chain ladder, Bootstrap, Mack, IBNR.
Abstract
Medical advancements and improved living conditions have increased life expectancy worldwide. Combined with the aging of the baby boomer generation, this has led to a rise in the global elderly population and a growing number of dependent individuals. Moreover, recent decades have seen an increase in children with mental health disorders, particularly autism. In this context, insurers play a crucial role in offering long-term care coverage. However, they face challenges due to the complexity and novelty of this risk. The lack of technical expertise often pushes insurers to seek reinsurance, leveraging reinsurers' expertise to mitigate risks. This actuarial thesis addresses a tender from an international reinsurer concerning the calculation of technical provisions for a dependency product marketed outside the European Union. It assesses the adequacy of provisions and ensures compliance with regulations by determining survival duration laws for annuity reserve calculations and estimating IBNR claims. The first chapter introduces dependency, reinsurance, and provisioning principles. The second chapter focuses on data preprocessing, detailing the product’s features, including all-age coverage and a 60-month duration limit. The third chapter models dependency using the Kaplan-Meier estimator and Cox regression, concluding with a multi-state model to account for transitions between dependency, validity, and death. The fourth chapter explores IBNR calculation methods, including Chain Ladder and stochastic approaches like Mack and Bootstrap ODP. Finally, technical provisions are calculated as the sum of the annuity reserve and IBNR, ensuring compliance and efficient risk management. Keywords: Experience analysis, termination rates, Long Term care, Duration law, Kaplan-Meier estimator, Cox model, Semi-Markov process, Smoothing techniques, Monte Carlo, Chain ladder, Bootstrap, Mack, IBNR.
Mémoire complet
Auteur(s) BOUKHARSA H.
Société PwC
Année 2024
Résumé
L’augmentation de l’espérance de vie, couplée au vieillissement de la génération du baby-boom, entraîne une hausse du nombre de personnes âgées dépendantes. Par ailleurs, les dernières décennies ont vu croître les cas d’enfants en état de dépendance en raison de troubles mentaux comme l’autisme. Face à ces défis, les assureurs jouent un rôle crucial en proposant des couvertures adaptées, mais ils rencontrent des difficultés en raison de la complexité de ce risque émergent. L’absence de maîtrise technique conduit souvent au recours à la réassurance pour atténuer les risques et bénéficier de l’expertise des réassureurs. Ce mémoire s’inscrit dans le cadre d’un appel d’offre d’un réassureur international sur le calcul des provisions techniques d’un produit dépendance en run-off commercialisé hors Union européenne. L’objectif est d’évaluer la suffisance des provisions et leur conformité réglementaire. La démarche inclut la détermination des lois de maintien pour le calcul des provisions mathématiques pour rente et des IBNR pour les sinistres déclarés tardivement. Le premier chapitre expose le contexte de la dépendance et l’intérêt de la réassurance, ainsi que les principes de provisionnement. La seconde partie se concentre sur l’analyse des données, en détaillant les caractéristiques du produit, qui offre une couverture limitée à 60 mois dès la naissance. Le troisième chapitre modélise la dépendance à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier, de la régression de Cox, et d’un modèle multi-états intégrant les transitions entre dépendance, validité et décès. Le quatrième chapitre présente les méthodes de calcul des IBNR, incluant la méthode Chain Ladder et les approches stochastiques de Mack et de Bootstrap ODP. En conclusion, la somme des provisions mathématiques et des IBNR permet de déterminer les montants des provisions techniques nécessaires, assurant ainsi la conformité réglementaire et la gestion optimale du produit dépendance. Mots-clés : Table d’expérience, Dépendance, Loi de durée, Estimateur de Kaplan-Meier, Modèle de Cox, Processus semi-markovien, Techniques de lissage, Monte Carlo, Chain ladder, Bootstrap, Mack, IBNR.
Abstract
Medical advancements and improved living conditions have increased life expectancy worldwide. Combined with the aging of the baby boomer generation, this has led to a rise in the global elderly population and a growing number of dependent individuals. Moreover, recent decades have seen an increase in children with mental health disorders, particularly autism. In this context, insurers play a crucial role in offering long-term care coverage. However, they face challenges due to the complexity and novelty of this risk. The lack of technical expertise often pushes insurers to seek reinsurance, leveraging reinsurers' expertise to mitigate risks. This actuarial thesis addresses a tender from an international reinsurer concerning the calculation of technical provisions for a dependency product marketed outside the European Union. It assesses the adequacy of provisions and ensures compliance with regulations by determining survival duration laws for annuity reserve calculations and estimating IBNR claims. The first chapter introduces dependency, reinsurance, and provisioning principles. The second chapter focuses on data preprocessing, detailing the product’s features, including all-age coverage and a 60-month duration limit. The third chapter models dependency using the Kaplan-Meier estimator and Cox regression, concluding with a multi-state model to account for transitions between dependency, validity, and death. The fourth chapter explores IBNR calculation methods, including Chain Ladder and stochastic approaches like Mack and Bootstrap ODP. Finally, technical provisions are calculated as the sum of the annuity reserve and IBNR, ensuring compliance and efficient risk management. Keywords: Experience analysis, termination rates, Long Term care, Duration law, Kaplan-Meier estimator, Cox model, Semi-Markov process, Smoothing techniques, Monte Carlo, Chain ladder, Bootstrap, Mack, IBNR.
Mémoire complet
