Mémoires d'Actuariat
Impact du montant de rente sur la longévité au sein d'un portefeuille de rentiers : Une approche par les modèles additifs généralisés
Auteur(s) WAFO KANKEU C. B.
Société ACS LinkPact
Année 2023
Résumé
Le risque longévité pour un assureur disposant d'un portefeuille de rentiers consiste en une sous-estimation de l'espérance de vie de ses assurés. Un aspect sous-jacent de ce risque longévité est l'hétérogénéité des dynamiques de survie due aux différences de niveau de vie. Ce phénomène se traduit par le fait que les rentiers les plus riches aient une espérance de vie plus élevée que les moins riches. Ainsi dans ce mémoire, il est entrepris la construction d'une table de mortalité prospective pour un portefeuille de rentiers de l'assureur Swiss Life, en tenant compte du montant de rente perçu par les individus dans l'évaluation des probabilités de décès. Une approche par les modèles additifs généralisés est utilisée pour la construction de la table. Il est capté à l'issue de la construction de cette dernière une décroissance du niveau de mortalité avec le montant de rente. Cet effet du montant de rente est confirmé par deux autres modèles : le modèle de Cox et les forêts aléatoires de survie. La table construite a ensuite été utilisée pour le calcul de provisions. Ces provisions se sont révélées êtres plus prudentes que les provisions obtenues avec les tables réglementaires et que celles obtenues avec le modèle utilisé jusqu'ici par Swiss Life. Mots clés : risque longévité, modèles additifs généralisés, montant de rente, table de mortalité, tables réglementaires, modèle de Cox, forêts aléatoires de survie.
Abstract
Longevity risk for an insurer with a portfolio of annuitants consists of underestimating the life expectancy of its insured individuals. An underlying aspect of this longevity risk is the heterogeneity of survival dynamics due to differences in the standard of living. This phenomenon results in the fact that the wealthiest annuitants have a higher life expectancy than the less affluent ones. Thus, in this paper, the construction of a prospective mortality table is undertaken for a portfolio of annuitants of the insurer Swiss Life, taking into account the amount of annuity received by individuals in the assessment of death probabilities. An approach using generalized additive models is used for table construction. At the end of this construction, a decrease in mortality level is captured with the amount of annuity. This effect of the annuity amount is confirmed by two other models: the Cox model and random survival forests. The constructed table was then used for reserve calculations. These reserves turned out to be more cautious than the reserves obtained with regulatory tables and than those obtained with the model previously used by Swiss Life. Keywords: longevity risk, generalized additive models, annuity amount, mortality table, regulatory tables, Cox model, random survival forests.
Mémoire complet
Auteur(s) WAFO KANKEU C. B.
Société ACS LinkPact
Année 2023
Résumé
Le risque longévité pour un assureur disposant d'un portefeuille de rentiers consiste en une sous-estimation de l'espérance de vie de ses assurés. Un aspect sous-jacent de ce risque longévité est l'hétérogénéité des dynamiques de survie due aux différences de niveau de vie. Ce phénomène se traduit par le fait que les rentiers les plus riches aient une espérance de vie plus élevée que les moins riches. Ainsi dans ce mémoire, il est entrepris la construction d'une table de mortalité prospective pour un portefeuille de rentiers de l'assureur Swiss Life, en tenant compte du montant de rente perçu par les individus dans l'évaluation des probabilités de décès. Une approche par les modèles additifs généralisés est utilisée pour la construction de la table. Il est capté à l'issue de la construction de cette dernière une décroissance du niveau de mortalité avec le montant de rente. Cet effet du montant de rente est confirmé par deux autres modèles : le modèle de Cox et les forêts aléatoires de survie. La table construite a ensuite été utilisée pour le calcul de provisions. Ces provisions se sont révélées êtres plus prudentes que les provisions obtenues avec les tables réglementaires et que celles obtenues avec le modèle utilisé jusqu'ici par Swiss Life. Mots clés : risque longévité, modèles additifs généralisés, montant de rente, table de mortalité, tables réglementaires, modèle de Cox, forêts aléatoires de survie.
Abstract
Longevity risk for an insurer with a portfolio of annuitants consists of underestimating the life expectancy of its insured individuals. An underlying aspect of this longevity risk is the heterogeneity of survival dynamics due to differences in the standard of living. This phenomenon results in the fact that the wealthiest annuitants have a higher life expectancy than the less affluent ones. Thus, in this paper, the construction of a prospective mortality table is undertaken for a portfolio of annuitants of the insurer Swiss Life, taking into account the amount of annuity received by individuals in the assessment of death probabilities. An approach using generalized additive models is used for table construction. At the end of this construction, a decrease in mortality level is captured with the amount of annuity. This effect of the annuity amount is confirmed by two other models: the Cox model and random survival forests. The constructed table was then used for reserve calculations. These reserves turned out to be more cautious than the reserves obtained with regulatory tables and than those obtained with the model previously used by Swiss Life. Keywords: longevity risk, generalized additive models, annuity amount, mortality table, regulatory tables, Cox model, random survival forests.
Mémoire complet
