Mémoires d'Actuariat
Avantages des réserves d'un contrat de prévoyance collective et estimation du niveau optimal
Auteur(s) RICHARD Y.
Société Société Générale Assurances
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/09/2025
Résumé
Depuis quelques années, les équilibres techniques du marché de la Prévoyance Collective se dégradent structurellement. Les marges de manœuvre pour absorber la forte volatilité inhérente à ce type de Contrat sont donc fortement réduites. Plus que jamais, les intérêts de l’Assureur et du Souscripteur se rejoignent sur la nécessité de coconstruire un dispositif permettant d’organiser et de piloter la stabilité du Contrat dans le temps. Pour les Entreprises de taille importante, la mise en place d’un dispositif de pilotage technique et financier intégrant modalités de participation aux bénéfices et réserves (provision d’égalisation et réserve générale), permet de répondre à cet objectif commun. Les travaux réalisés dans le cadre de ce mémoire ont pour objectifs de donner des orientations quant au niveau optimal de réserves qu’un Assureur pourrait préconiser au Souscripteur pour protéger de manière significative le Contrat contre un risque de pertes. Le modèle développé se base sur la théorie de la ruine et a recours aux simulations Monte-Carlo. Il a été construit autour d’un exemple réel d’un Contrat de 40 000 assurés souhaitant se couvrir contre le risque de pertes sur 10 ans avec une probabilité de 90%. Avec un niveau de réserves équivalent à environ 60% des cotisations de l’année 1, l’objectif est atteint. Afin de pouvoir tirer des enseignements plus génériques de cette étude construite sur un cas particulier, des analyses de sensibilité ont mis en avant que le niveau optimal varie fortement en fonction du nombre d’assurés et de l’appétence au risque. En complément, l’analyse des impacts des réserves sur le ratio de solvabilité (S2) permet de donner une ligne directrice supplémentaire quant au dimensionnement optimal des réserves.
Abstract
In recent years, the technical balances of the Collective Prévoyance Insurance market have been structurally deteriorating. The room for maneuver to absorb the significant inherent volatility in this type of contract is, therefore, greatly reduced. More than ever, the interests of the insurer and the subscribing Company converge on the need to jointly build a system to organize and manage the stability of the contract over time. For large enterprises, the implementation of a technical and financial management system, including profit-sharing arrangements and reserves (equalization provision and general reserve), helps achieve this common goal. The objectives of the work carried out in this thesis are to provide guidance on the optimal level of reserves that an insurer could recommend to the subscribing Company to significantly protect the contract against the risk of losses. The developed model is based on ruin theory and employs Monte Carlo simulations. It was constructed around a real example of a contract with 40,000 insured employees seeking to protect against losses over a 10-year period with a 90% probability. With reserves equivalent to approximately 60% of the premiums from year 1, the objective is achieved. In order to draw more general insights from this study built on a specific case, sensitivity analyses have highlighted that the optimal level varies significantly depending on the number of insured employees and risk appetite. Additionally, the analysis of the impacts of reserves on the solvency ratio (S2) provides an additional guideline regarding the optimal sizing of reserves.
Auteur(s) RICHARD Y.
Société Société Générale Assurances
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 13/09/2025
Résumé
Depuis quelques années, les équilibres techniques du marché de la Prévoyance Collective se dégradent structurellement. Les marges de manœuvre pour absorber la forte volatilité inhérente à ce type de Contrat sont donc fortement réduites. Plus que jamais, les intérêts de l’Assureur et du Souscripteur se rejoignent sur la nécessité de coconstruire un dispositif permettant d’organiser et de piloter la stabilité du Contrat dans le temps. Pour les Entreprises de taille importante, la mise en place d’un dispositif de pilotage technique et financier intégrant modalités de participation aux bénéfices et réserves (provision d’égalisation et réserve générale), permet de répondre à cet objectif commun. Les travaux réalisés dans le cadre de ce mémoire ont pour objectifs de donner des orientations quant au niveau optimal de réserves qu’un Assureur pourrait préconiser au Souscripteur pour protéger de manière significative le Contrat contre un risque de pertes. Le modèle développé se base sur la théorie de la ruine et a recours aux simulations Monte-Carlo. Il a été construit autour d’un exemple réel d’un Contrat de 40 000 assurés souhaitant se couvrir contre le risque de pertes sur 10 ans avec une probabilité de 90%. Avec un niveau de réserves équivalent à environ 60% des cotisations de l’année 1, l’objectif est atteint. Afin de pouvoir tirer des enseignements plus génériques de cette étude construite sur un cas particulier, des analyses de sensibilité ont mis en avant que le niveau optimal varie fortement en fonction du nombre d’assurés et de l’appétence au risque. En complément, l’analyse des impacts des réserves sur le ratio de solvabilité (S2) permet de donner une ligne directrice supplémentaire quant au dimensionnement optimal des réserves.
Abstract
In recent years, the technical balances of the Collective Prévoyance Insurance market have been structurally deteriorating. The room for maneuver to absorb the significant inherent volatility in this type of contract is, therefore, greatly reduced. More than ever, the interests of the insurer and the subscribing Company converge on the need to jointly build a system to organize and manage the stability of the contract over time. For large enterprises, the implementation of a technical and financial management system, including profit-sharing arrangements and reserves (equalization provision and general reserve), helps achieve this common goal. The objectives of the work carried out in this thesis are to provide guidance on the optimal level of reserves that an insurer could recommend to the subscribing Company to significantly protect the contract against the risk of losses. The developed model is based on ruin theory and employs Monte Carlo simulations. It was constructed around a real example of a contract with 40,000 insured employees seeking to protect against losses over a 10-year period with a 90% probability. With reserves equivalent to approximately 60% of the premiums from year 1, the objective is achieved. In order to draw more general insights from this study built on a specific case, sensitivity analyses have highlighted that the optimal level varies significantly depending on the number of insured employees and risk appetite. Additionally, the analysis of the impacts of reserves on the solvency ratio (S2) provides an additional guideline regarding the optimal sizing of reserves.
