Mémoires d'Actuariat
Prise en compte de l'incertitude des paramètres dans le calcul du risque de prime
Auteur(s) DJOGBESSI V.
Société Generali France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 21/06/2024
Résumé
Avec la réglementation Solvabilité 2 introduite dans l’Union Européenne, l’indicateur principal de la solvabilité d’un assureur est le capital de solvabilité requis (SCR). Cet indicateur peut être calculé à partir d’un modèle interne élaboré par l’assureur et validé par le régulateur. Le risque à évaluer est calibré à partir des données historiques du portefeuille assuré. Ces données historiques ne sont pas forcément en quantité suffisante pour effectuer une calibration robuste : il existe dès ce moment une incertitude autour des paramètres estimés. L’objectif de ce mémoire est d’intégrer des méthodes qui prennent en compte l’incertitude des paramètres dans le processus de calibration du risque et d’en évaluer l’impact final sur le SCR. Deux approches ont été réalisées dans ce mémoire : l’approche bayésienne et l’approche par rééchantillonnage (bootstrap). Après calcul du SCR brut sur un portefeuille de Generali France sans prise en compte de l’incertitude des paramètres, une application de ces méthodes est effectuée. Pour mieux évaluer l’impact de la prise en compte de cette incertitude, une étude de sensibilité est aussi réalisée. Mots clés : Incertitude des paramètres, risque de prime, modèle interne, Solvabilité 2, analyse bayésienne, MCMC, échantillonnage de Gibbs, Bootstrap
Abstract
With the Solvency 2 regulation introduced in the European Union, the main indicator of an insurer’s solvency is the solvency capital requirement (SCR). This indicator can be calculated from an internal model developed by the insurer and validated by the regulator. The risk to be assessed is calibrated based on historical data of the insured portfolio. This historical data is not necessarily sufficient to perform a robust calibration: there is therefore an uncertainty around the estimated parameters. The objective of this thesis is to integrate methods that consider the uncertainty of the parameters in the risk calibration process and to evaluate the final impact on the SCR. Two approaches were used in this thesis: the Bayesian approach and the resampling -bootstrap approach. After calculating the gross SCR on a portfolio of Generali France without taking into account the uncertainty of the parameters, an application of these methods was carried out. To better assess the impact of taking this uncertainty into account, a sensitivity study is also carried out. Keywords: Parameter uncertainty, premium risk, internal model, Solvency 2, Bayesian analysis, MCMC, Gibbs sampling, Bootstrap
Mémoire complet
Auteur(s) DJOGBESSI V.
Société Generali France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 21/06/2024
Résumé
Avec la réglementation Solvabilité 2 introduite dans l’Union Européenne, l’indicateur principal de la solvabilité d’un assureur est le capital de solvabilité requis (SCR). Cet indicateur peut être calculé à partir d’un modèle interne élaboré par l’assureur et validé par le régulateur. Le risque à évaluer est calibré à partir des données historiques du portefeuille assuré. Ces données historiques ne sont pas forcément en quantité suffisante pour effectuer une calibration robuste : il existe dès ce moment une incertitude autour des paramètres estimés. L’objectif de ce mémoire est d’intégrer des méthodes qui prennent en compte l’incertitude des paramètres dans le processus de calibration du risque et d’en évaluer l’impact final sur le SCR. Deux approches ont été réalisées dans ce mémoire : l’approche bayésienne et l’approche par rééchantillonnage (bootstrap). Après calcul du SCR brut sur un portefeuille de Generali France sans prise en compte de l’incertitude des paramètres, une application de ces méthodes est effectuée. Pour mieux évaluer l’impact de la prise en compte de cette incertitude, une étude de sensibilité est aussi réalisée. Mots clés : Incertitude des paramètres, risque de prime, modèle interne, Solvabilité 2, analyse bayésienne, MCMC, échantillonnage de Gibbs, Bootstrap
Abstract
With the Solvency 2 regulation introduced in the European Union, the main indicator of an insurer’s solvency is the solvency capital requirement (SCR). This indicator can be calculated from an internal model developed by the insurer and validated by the regulator. The risk to be assessed is calibrated based on historical data of the insured portfolio. This historical data is not necessarily sufficient to perform a robust calibration: there is therefore an uncertainty around the estimated parameters. The objective of this thesis is to integrate methods that consider the uncertainty of the parameters in the risk calibration process and to evaluate the final impact on the SCR. Two approaches were used in this thesis: the Bayesian approach and the resampling -bootstrap approach. After calculating the gross SCR on a portfolio of Generali France without taking into account the uncertainty of the parameters, an application of these methods was carried out. To better assess the impact of taking this uncertainty into account, a sensitivity study is also carried out. Keywords: Parameter uncertainty, premium risk, internal model, Solvency 2, Bayesian analysis, MCMC, Gibbs sampling, Bootstrap
Mémoire complet
