Mémoires d'Actuariat
Optimisation de l'allocation du risque entre différentes Lignes d'activité au sein d'un portefeuille d'assurance
Auteur(s) BOCCOVI H.
Société Axa Gie
Année 2022
Résumé
Cette étude, réalisée sur un portefeuille d’assurance de AXA, a pour objectif d’élaborer un algorithme capable de déterminer la manière optimale de développer les lignes d’assurance d’une entreprise. La question est donc d’identifier de manière algorithmique les lignes d’assurance pour lesquelles il est optimal d’augmenter ou de diminuer l’exposition au risque. L’approche développée pour y parvenir consiste à utiliser les données du modèle interne afin de calculer des indicateurs de risque et de rendement du portefeuille d’assurance. De la sorte, il est possible d’adapter les travaux réalisés en analyse financière au sujet de l’optimisation de portefeuille, et donc de déterminer une frontière efficiente. Dès lors, le corps de cette étude consiste tout d’abord à déterminer comment évoluent les indicateurs de risque et de rendement en fonction de l’évolution des lignes d’assurance. Une attention particulière a notamment été donnée à l’impact que la réassurance pouvait avoir sur ces indicateurs. Cela permet d’écrire de manière formelle le programme d’optimisation à résoudre. Une fois ce problème écrit, sa résolution peut être effectuée à l’aide d’algorithmes d’optimisation. Dans le cadre de cette étude, c’est l’algorithme génétique NSGA-II qui a été retenu. De la sorte, la frontière efficiente, a pu être tracée. Enfin, une attention particulière a pu être donnée à l’application pratique des résultats de l’algorithme, ainsi qu’à son périmètre d’application. Pour ce faire, la significativité et la stabilité des résultats de l’algorithme génétique ont fait l’objet d’une étude approfondie.
Abstract
This study, performed on an AXA insurance portfolio, aims to formulate an algorithm capable of finding the optimal way of developing the lines of business of an insurance company. The goal is thus to identify the lines for which it can be said to be optimal to increase or decrease risk exposure. To reach this goal, AXA’s internal model was used to compute risk and return measures for the insurance portfolio. This makes it possible to use the analyses of quantitative finance on portfolio optimization to find the efficient frontier. As such, this study opens by finding how the risk and return metrics evolve depending on the size of the relevant insurance lines. A particular point of interest at this stage was the impact that a reinsurance structure could have on these metrics. This made it possible to formulate the optimization problem. Once a formal optimization problem has been written, it can be solved by using an optimization algorithm. Here, the genetic algorithm NSGA-II was chosen. As such, the efficient frontier could be found. Finally, the practical applications of the results of the algorithm were considered. To that end, the statistical significance and stability of the results were studied.
Mémoire complet
Auteur(s) BOCCOVI H.
Société Axa Gie
Année 2022
Résumé
Cette étude, réalisée sur un portefeuille d’assurance de AXA, a pour objectif d’élaborer un algorithme capable de déterminer la manière optimale de développer les lignes d’assurance d’une entreprise. La question est donc d’identifier de manière algorithmique les lignes d’assurance pour lesquelles il est optimal d’augmenter ou de diminuer l’exposition au risque. L’approche développée pour y parvenir consiste à utiliser les données du modèle interne afin de calculer des indicateurs de risque et de rendement du portefeuille d’assurance. De la sorte, il est possible d’adapter les travaux réalisés en analyse financière au sujet de l’optimisation de portefeuille, et donc de déterminer une frontière efficiente. Dès lors, le corps de cette étude consiste tout d’abord à déterminer comment évoluent les indicateurs de risque et de rendement en fonction de l’évolution des lignes d’assurance. Une attention particulière a notamment été donnée à l’impact que la réassurance pouvait avoir sur ces indicateurs. Cela permet d’écrire de manière formelle le programme d’optimisation à résoudre. Une fois ce problème écrit, sa résolution peut être effectuée à l’aide d’algorithmes d’optimisation. Dans le cadre de cette étude, c’est l’algorithme génétique NSGA-II qui a été retenu. De la sorte, la frontière efficiente, a pu être tracée. Enfin, une attention particulière a pu être donnée à l’application pratique des résultats de l’algorithme, ainsi qu’à son périmètre d’application. Pour ce faire, la significativité et la stabilité des résultats de l’algorithme génétique ont fait l’objet d’une étude approfondie.
Abstract
This study, performed on an AXA insurance portfolio, aims to formulate an algorithm capable of finding the optimal way of developing the lines of business of an insurance company. The goal is thus to identify the lines for which it can be said to be optimal to increase or decrease risk exposure. To reach this goal, AXA’s internal model was used to compute risk and return measures for the insurance portfolio. This makes it possible to use the analyses of quantitative finance on portfolio optimization to find the efficient frontier. As such, this study opens by finding how the risk and return metrics evolve depending on the size of the relevant insurance lines. A particular point of interest at this stage was the impact that a reinsurance structure could have on these metrics. This made it possible to formulate the optimization problem. Once a formal optimization problem has been written, it can be solved by using an optimization algorithm. Here, the genetic algorithm NSGA-II was chosen. As such, the efficient frontier could be found. Finally, the practical applications of the results of the algorithm were considered. To that end, the statistical significance and stability of the results were studied.
Mémoire complet
