Mémoires d'Actuariat
Choix de la meilleure combinaison de modèles pour réaliser un GSE sur un portefeuille d'assurance vie
Auteur(s) MAHRANE Y.
Société Périclès Actuarial
Année 2023
Résumé
Le contexte de la réglementation Solvabilité 2 exige une évaluation en valeur de marché de l'actif et du passif des organismes d'assurance, conformément au principe de market-consistency. Il est donc crucial d'inclure de manière adéquate les différentes options présentes dans les contrats dans le calcul du Best Estimate. Pour réaliser cette évaluation, l'utilisation d'un Générateur de Scénarios Économiques (GSE) est primordiale. L'objectif de ce mémoire est de créer les modèles de taux, d'inflation, d'actions et d'immobilier, ainsi que de combiner ces différentes sources pour obtenir quatre scénarios économiques. Ces modèles sont ensuite intégrés dans un modèle actif-passif afin de choisir la meilleure combinaison pour un portefeuille d'assurance-vie. Les modèles de taux utilisés comprennent le Libor Market Model avec sa forme décalée, le Displaced Diffusion Libor Market Model et le modèle de Hull & White à un facteur. Pour modéliser l'inflation, la relation de Fisher est utilisée, en combinant cela avec le modèle de Vašíček pour estimer une courbe de taux réel. L'indice immobilier est projeté en utilisant la dynamique de Black & Scholes avec une volatilité déterministe. L'indice des actions est également modélisé avec cette dynamique ainsi qu'avec le modèle de Merton à sauts. Une attention particulière est portée à la description théorique de chaque modèle, à leur calibration ainsi qu'à la validation par des tests de martingalité et de market-consistency. Enfin, l'impact de chaque combinaison de modèles sur un portefeuille d'assurance-vie est analysé au travers d'indicateurs tels que la fuite de modèle, le Best Estimate et la Time Value of Financial Options and Guarantees. L'objectif est de déterminer la combinaison de modèles qui représente le mieux le portefeuille étudié. Ce mémoire met donc en évidence l'importance des choix théoriques, des calibrations et des tests de validation pour obtenir des scénarios économiques pertinents dans le cadre de l'évaluation réglementaire des organismes d'assurance.
Abstract
The Solvency 2 regulations require the assets and liabilities of insurance companies to be valued at market value, in accordance with the market-consistency principle. It is therefore crucial to adequately include the various options present in contracts in the Best Estimate calculation. To carry out this assessment, the use of an Economic Scenario Generator (ESG) is essential. The aim of this thesis is to create models for interest rates, inflation, equities and property, and to combine these different sources to obtain four economic scenarios. These models are then integrated into an asset-liability model in order to choose the best combination for a life insurance portfolio. The interest rate models used include the Lagged Libor Market Model, the Displaced Diffusion Libor Market Model and the one-factor Hull & White model. To model inflation, the Fisher relationship is used, combining this with the Vašíček model to estimate a real rate curve. The property index is projected using Black & Scholes dynamics with deterministic volatility. The equity index is also modelled with these dynamics as well as with the Merton jump model. Particular attention is paid to the theoretical description of each model, their calibration and validation by martingality and market-consistency tests. Finally, the impact of each model combination on a life insurance portfolio is analysed using indicators such as model leakage, Best Estimate and Time Value of Financial Options and Guarantees. The aim is to determine which combination of models best represents the portfolio under study. This thesis therefore highlights the importance of theoretical choices, calibrations and validation tests in order to obtain relevant economic scenarios for the regulatory assessment of insurance undertakings.
Mémoire complet
Auteur(s) MAHRANE Y.
Société Périclès Actuarial
Année 2023
Résumé
Le contexte de la réglementation Solvabilité 2 exige une évaluation en valeur de marché de l'actif et du passif des organismes d'assurance, conformément au principe de market-consistency. Il est donc crucial d'inclure de manière adéquate les différentes options présentes dans les contrats dans le calcul du Best Estimate. Pour réaliser cette évaluation, l'utilisation d'un Générateur de Scénarios Économiques (GSE) est primordiale. L'objectif de ce mémoire est de créer les modèles de taux, d'inflation, d'actions et d'immobilier, ainsi que de combiner ces différentes sources pour obtenir quatre scénarios économiques. Ces modèles sont ensuite intégrés dans un modèle actif-passif afin de choisir la meilleure combinaison pour un portefeuille d'assurance-vie. Les modèles de taux utilisés comprennent le Libor Market Model avec sa forme décalée, le Displaced Diffusion Libor Market Model et le modèle de Hull & White à un facteur. Pour modéliser l'inflation, la relation de Fisher est utilisée, en combinant cela avec le modèle de Vašíček pour estimer une courbe de taux réel. L'indice immobilier est projeté en utilisant la dynamique de Black & Scholes avec une volatilité déterministe. L'indice des actions est également modélisé avec cette dynamique ainsi qu'avec le modèle de Merton à sauts. Une attention particulière est portée à la description théorique de chaque modèle, à leur calibration ainsi qu'à la validation par des tests de martingalité et de market-consistency. Enfin, l'impact de chaque combinaison de modèles sur un portefeuille d'assurance-vie est analysé au travers d'indicateurs tels que la fuite de modèle, le Best Estimate et la Time Value of Financial Options and Guarantees. L'objectif est de déterminer la combinaison de modèles qui représente le mieux le portefeuille étudié. Ce mémoire met donc en évidence l'importance des choix théoriques, des calibrations et des tests de validation pour obtenir des scénarios économiques pertinents dans le cadre de l'évaluation réglementaire des organismes d'assurance.
Abstract
The Solvency 2 regulations require the assets and liabilities of insurance companies to be valued at market value, in accordance with the market-consistency principle. It is therefore crucial to adequately include the various options present in contracts in the Best Estimate calculation. To carry out this assessment, the use of an Economic Scenario Generator (ESG) is essential. The aim of this thesis is to create models for interest rates, inflation, equities and property, and to combine these different sources to obtain four economic scenarios. These models are then integrated into an asset-liability model in order to choose the best combination for a life insurance portfolio. The interest rate models used include the Lagged Libor Market Model, the Displaced Diffusion Libor Market Model and the one-factor Hull & White model. To model inflation, the Fisher relationship is used, combining this with the Vašíček model to estimate a real rate curve. The property index is projected using Black & Scholes dynamics with deterministic volatility. The equity index is also modelled with these dynamics as well as with the Merton jump model. Particular attention is paid to the theoretical description of each model, their calibration and validation by martingality and market-consistency tests. Finally, the impact of each model combination on a life insurance portfolio is analysed using indicators such as model leakage, Best Estimate and Time Value of Financial Options and Guarantees. The aim is to determine which combination of models best represents the portfolio under study. This thesis therefore highlights the importance of theoretical choices, calibrations and validation tests in order to obtain relevant economic scenarios for the regulatory assessment of insurance undertakings.
Mémoire complet
