Mémoires d'Actuariat
Estimation de la densité de provisions non-vie ligne à ligne par réseaux de neurones
Auteur(s) ROUER T.
Société KPMG
Année 2023
Résumé
Le cycle de production inversé des produits d’assurance oblige les assureurs à estimer les paiements futurs aux titres de leurs engagements passés. Simples d’utilisation et d’interprétation, les méthodes historiques sur les données agrégées sont encore utilisées par les assureurs. Cependant, la croissance des données disponibles associée à l’amélioration de la capacité de calcul des ordinateurs, donne la possibilité aux assureurs d’utiliser des modèles ligne à ligne, adaptés à la quantité de données recueillies. Ce mémoire a pour objectif la mise en place d’un modèle de provisionnement ligne à ligne utilisant les réseaux de neurones profonds. D’une part, les données temporelles imposent l’utilisation de modèle adapté (LTSM). D’autre part, les normes nécessitent le calcul d’un quantile et donc la gestion d’un aléa (réseau de neurones bayésien et distribution de sortie). Un modèle, dérivé de celui de Kuo (Kuo, 2020), composé d’un LSTM encoder et décoder associé à un réseau de neurones multicouche bayésien a été implémenté sur une base de responsabilité civile médicale. La prédiction de la charge ultime a été comparée à celle de Chain-Ladder et aux résultats d’experts provisionnement. Un processus de Backtesting vient compléter les tests effectués. Une étude fine des causes de la différence d’ordre de grandeur entre les résultats prédits et les comparaisons a été effectuée. Plusieurs limites ont ainsi pu être identifiées et des pistes d’améliorations ont été proposées. Ce mémoire, par son caractère explicatif et ses limites transgressant le cadre des réseaux de neurones, permet d’étayer la discussion sur les réflexions et possibilités des modèles de provisionnement ligne à ligne.
Abstract
The inverted production cycle of insurance products requires insurers to estimate future payments for past liabilities. Easy to use and well-known, historical methods on aggregate data are still used by insurers. However, the growth of available data associated with the improvement of the computing capacity, gives the possibility to use adapted models to the quantity of collected data: the micro-reserving models. The objective of this paper is to implement a micro-reserving model using deep neural networks. On the one hand, the temporal data impose the use of an adapted model (LTSM). On the other hand, the regulation requires the calculation of a quantile and thus the management of the risk taken with the use of a Bayesian neural network and an output log-normal distribution. A model, derived from Kuo’s (Kuo, 2020), has been implemented on a medical liability database. The model is composed of an LSTM encoder and decoder associated with a Bayesian multi-layer neural network. The prediction of the ultimate has been compared to Chain-Ladder and to the results of reserving experts. A process of Backtesting completes the tests performed. A detailed study of the causes of the difference in order of magnitude between the predicted results and the comparisons was carried out. Several limitations were identified, and improvements were proposed. This paper, because of its explanatory character and its limits transgressing the framework of neural networks, contribute to support the discussion on the reflections and possibilities of the micro-reserving models.
Mémoire complet
Auteur(s) ROUER T.
Société KPMG
Année 2023
Résumé
Le cycle de production inversé des produits d’assurance oblige les assureurs à estimer les paiements futurs aux titres de leurs engagements passés. Simples d’utilisation et d’interprétation, les méthodes historiques sur les données agrégées sont encore utilisées par les assureurs. Cependant, la croissance des données disponibles associée à l’amélioration de la capacité de calcul des ordinateurs, donne la possibilité aux assureurs d’utiliser des modèles ligne à ligne, adaptés à la quantité de données recueillies. Ce mémoire a pour objectif la mise en place d’un modèle de provisionnement ligne à ligne utilisant les réseaux de neurones profonds. D’une part, les données temporelles imposent l’utilisation de modèle adapté (LTSM). D’autre part, les normes nécessitent le calcul d’un quantile et donc la gestion d’un aléa (réseau de neurones bayésien et distribution de sortie). Un modèle, dérivé de celui de Kuo (Kuo, 2020), composé d’un LSTM encoder et décoder associé à un réseau de neurones multicouche bayésien a été implémenté sur une base de responsabilité civile médicale. La prédiction de la charge ultime a été comparée à celle de Chain-Ladder et aux résultats d’experts provisionnement. Un processus de Backtesting vient compléter les tests effectués. Une étude fine des causes de la différence d’ordre de grandeur entre les résultats prédits et les comparaisons a été effectuée. Plusieurs limites ont ainsi pu être identifiées et des pistes d’améliorations ont été proposées. Ce mémoire, par son caractère explicatif et ses limites transgressant le cadre des réseaux de neurones, permet d’étayer la discussion sur les réflexions et possibilités des modèles de provisionnement ligne à ligne.
Abstract
The inverted production cycle of insurance products requires insurers to estimate future payments for past liabilities. Easy to use and well-known, historical methods on aggregate data are still used by insurers. However, the growth of available data associated with the improvement of the computing capacity, gives the possibility to use adapted models to the quantity of collected data: the micro-reserving models. The objective of this paper is to implement a micro-reserving model using deep neural networks. On the one hand, the temporal data impose the use of an adapted model (LTSM). On the other hand, the regulation requires the calculation of a quantile and thus the management of the risk taken with the use of a Bayesian neural network and an output log-normal distribution. A model, derived from Kuo’s (Kuo, 2020), has been implemented on a medical liability database. The model is composed of an LSTM encoder and decoder associated with a Bayesian multi-layer neural network. The prediction of the ultimate has been compared to Chain-Ladder and to the results of reserving experts. A process of Backtesting completes the tests performed. A detailed study of the causes of the difference in order of magnitude between the predicted results and the comparisons was carried out. Several limitations were identified, and improvements were proposed. This paper, because of its explanatory character and its limits transgressing the framework of neural networks, contribute to support the discussion on the reflections and possibilities of the micro-reserving models.
Mémoire complet
