Mémoires d'Actuariat
Quels critères d’optimisation pour une étude ALM d’une institution de prévoyance ?
Auteur(s) REMAL C.
Société Pro BTP
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 08/04/2025
Résumé
Afin de faire face à ses engagements, l’institution de prévoyance BTP Prévoyance investit les primes perçues sur des actifs financiers. Ces placements financiers permettent d’apporter à l’institution une source de revenus supplémentaires mais également des risques additionnels. Se pose alors la problématique de quelle part des primes allouer à quel type d’actif afin de respecter les engagements pris au passif. A travers ce mémoire, nous avons cherché à définir l’allocation dite « optimale » pour l’institution. Pour cela nous avons choisi une métrique de décision orientée assuré : taux de revalorisation S1 ; et une métrique de décision orientée assureur : rendement des fonds propres S2. La théorie de l’utilité espérée appliquée à ces métriques nous a permis de modéliser le comportement des différents individus et déterminer l’allocation optimale d’un set d’allocations, en maximisant sous contraintes une combinaison des deux espérances d’utilité. Cette étude a permis de mettre en exergue l’intérêt des investissements en infrastructures et en Private Equity (classe « diversifié ») qui grâce à leur espérance de performance élevée et leur faible volatilité permettent une réelle amélioration de l’espérance de rendement des fonds propres S2 pour un risque légèrement supérieur à celui de l’allocation courante. Ces actifs disposent également de revenus récurrents confortables qui viendront alimenter la revalorisation. En revanche, ils sont relativement couteux en capital et entrainent une dégradation de l’espérance de ratio de solvabilité qui reste néanmoins supérieure à 200% grâce à l’intégration de cette contrainte dans notre problématique. Mots clés : ALM, gestion actif-passif, prévoyance, politique financière, Solvabilité 2, fonction d’utilité.
Abstract
In order to fulfil its commitments, the institution BTP Prévoyance invests received premiums on financial assets. These financial investments provide an additional source of income to the institution but also generate additional risks. This raises the issue of what share of the premiums to allocate to what type of asset in oder to meet its commitments. Through this thesis, we have sought to define the optimal assets allocation for the institution. To that aim, we have chosen an insured-oriented decision metric : re-valuation rate S1 of the liabilities, as well as an insurer-oriented decision metric : the return on Solvency 2 own funds. The expected utility hypothesis applied to these metrics allowed us to model the behavior of these two individuals and to determine the optimal allocation of the tested allocations by maximizing under constraints a combination of the two utility expectations. This study highlights the benefit of investing in infrastructure and private equity (“diversified” class). Their high performance expectation and their low volatility, allow a noticeable improvement in the expected return on Solvency 2 own funds for a slightly higher risk than the current allocation. These assets also have comfortable recurring income that will fuel the re-valuation. Even though, they are relatively costly in terms of capital and lead to a deterioration in the expected solvency ratio which nevertheless remains above 200% thanks to the integration of this constraint in our problematic. Keywords : Asset and Liability Management (ALM), provident fund, financial policy, Solvency 2, utility function.
Auteur(s) REMAL C.
Société Pro BTP
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 08/04/2025
Résumé
Afin de faire face à ses engagements, l’institution de prévoyance BTP Prévoyance investit les primes perçues sur des actifs financiers. Ces placements financiers permettent d’apporter à l’institution une source de revenus supplémentaires mais également des risques additionnels. Se pose alors la problématique de quelle part des primes allouer à quel type d’actif afin de respecter les engagements pris au passif. A travers ce mémoire, nous avons cherché à définir l’allocation dite « optimale » pour l’institution. Pour cela nous avons choisi une métrique de décision orientée assuré : taux de revalorisation S1 ; et une métrique de décision orientée assureur : rendement des fonds propres S2. La théorie de l’utilité espérée appliquée à ces métriques nous a permis de modéliser le comportement des différents individus et déterminer l’allocation optimale d’un set d’allocations, en maximisant sous contraintes une combinaison des deux espérances d’utilité. Cette étude a permis de mettre en exergue l’intérêt des investissements en infrastructures et en Private Equity (classe « diversifié ») qui grâce à leur espérance de performance élevée et leur faible volatilité permettent une réelle amélioration de l’espérance de rendement des fonds propres S2 pour un risque légèrement supérieur à celui de l’allocation courante. Ces actifs disposent également de revenus récurrents confortables qui viendront alimenter la revalorisation. En revanche, ils sont relativement couteux en capital et entrainent une dégradation de l’espérance de ratio de solvabilité qui reste néanmoins supérieure à 200% grâce à l’intégration de cette contrainte dans notre problématique. Mots clés : ALM, gestion actif-passif, prévoyance, politique financière, Solvabilité 2, fonction d’utilité.
Abstract
In order to fulfil its commitments, the institution BTP Prévoyance invests received premiums on financial assets. These financial investments provide an additional source of income to the institution but also generate additional risks. This raises the issue of what share of the premiums to allocate to what type of asset in oder to meet its commitments. Through this thesis, we have sought to define the optimal assets allocation for the institution. To that aim, we have chosen an insured-oriented decision metric : re-valuation rate S1 of the liabilities, as well as an insurer-oriented decision metric : the return on Solvency 2 own funds. The expected utility hypothesis applied to these metrics allowed us to model the behavior of these two individuals and to determine the optimal allocation of the tested allocations by maximizing under constraints a combination of the two utility expectations. This study highlights the benefit of investing in infrastructure and private equity (“diversified” class). Their high performance expectation and their low volatility, allow a noticeable improvement in the expected return on Solvency 2 own funds for a slightly higher risk than the current allocation. These assets also have comfortable recurring income that will fuel the re-valuation. Even though, they are relatively costly in terms of capital and lead to a deterioration in the expected solvency ratio which nevertheless remains above 200% thanks to the integration of this constraint in our problematic. Keywords : Asset and Liability Management (ALM), provident fund, financial policy, Solvency 2, utility function.
